第五章-交变电流-综合测试

图5-13图5-14图5-15第五章交变电流综合测试（时间90分钟，分值100分）一、选择题(40分)1.一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电动势的瞬时表达式为e=102sin4πtV，则（）A．该交变电动势的频率为2HzB．0时刻线圈平面与磁场垂直C．t=0.25s时，e达到最大值D．在1s时间内，线圈中电流方向改变100次【解析】因24f，所以其频率2fHz,A项正确；0时刻线圈位于中性面，即线圈平面与磁场垂直，B项正确；t=0.25s时，0e，C项错；因交变电流在一个周期内方向改变两次，而1s内是两个周期，所以方向改变4次，D项错.【答案】AB2.如图5-13所示，线圈A接交流电源，其电流的表达式i=Imsin2Tt，设交流电为正半周期时线圈A的上端电势高于下端电势，副线圈B接光滑导轨及光滑金属棒ab，导轨间的磁场方向如图.据此可知，在0—T时间内ab具有向右加速度的时间段是（）A．0—T/4B．T/4—T/2C．T/2—3T/4D．3T/4—T【解析】根据左手定则，ab中电流向下，再由楞次定律可知铁芯右臂中的磁通量应该向下减少或向上增加，故原线圈中的电流正向减小或负向增加.【答案】BC3．如图5-14平行金属板间有一静止的带正电粒子，若两板间加电压u=Umsinωt，则粒子的（）A．位移一定按正弦规律变化B．速度一定按正弦规律变化C．加速度一定按正弦规律变化D．粒子在两板间作往复运动【解析】因为电压按正弦规律变化，则板间电场也按正弦规律变化，故粒子所受力及其产生的加速度都按正弦规律变化.【答案】C4．通有电流i=ImsinωtA的长直导线OO′与断开的圆形线圈在同一平面内（如图5-15所示），为使A端电势高于B端的电势且UAB减小，交变电流必须处于每个周期的（）A.第一个14周期B.第二个14周期C.第三个14周期D.第四个14周期【解析】A端电势高于B端的电势，根据楞次定律圆形线圈处磁场向里增加或向外减小，又UAB减小，即磁通量的变化率减小，则磁感应强度的变化率减图5-16图5-17甲乙OiOtOt1t2t3t4图5-18图5-19小，所以电流的变化率减小，因此只有第一个14周期符合.【答案】A5．电流互感器是用来测量大电流的仪器，如图5-16所示，是电流互感器使用原理示意图，以下说法正确的是（）A．因变压器将电压升高了，所以电流表示数比把电流表直接接到ab间时示数大B．图中电流表的示数比直接接在ab间时示数小C．原理图有错误，原线圈匝数应比副线圈匝数少D．图中电流表的示数就是ab间的电流大小【解析】电流互感器因要测大电流，要把电流缩小一定倍数，根据电流与匝数成反比，应该副线圈匝数多.【答案】B6．如图5-17所示，理想变压器原线圈两端接正弦交变电压，副线圈两端通过输电线接一只灯泡和一只滑动变阻器，输电线的电阻不计，在图示状态，当滑动片P向上滑动过程中，下列判断正确的是（）A．灯泡变亮B．流过滑动变阻器的电流变小C．流过变压器原线圈的电流变小D．滑动变阻器上得到的功率变大【解析】当滑动片P向上滑动时，输出端总电阻增大，而副线圈两端电压一定，所以通过灯泡及滑动变阻器的电流减小；又因为输入功率等于输出功率，所以原线圈中的电流也减小.【答案】BC7．如图5-18所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图所示的交变电流，则下列判断错误的是（）A．在1t到2t时间内，甲乙相吸B．在2t到3t时间内，甲乙相斥C．1t时刻两线圈间作用力为零D．2t时刻两线圈间吸引力最大【解析】1t时刻甲中电流最大，产生磁场最强，因此通过乙的磁通量最大，而磁通量的变化率为零，所以此时乙中无电流，故两线圈间作用力为零；同理，2t时刻，甲中电流为零，乙中电流最大，作用力为零，D错，C对；在1t到2t时间内，甲中电流减小，使得通过乙的磁通量减小，据楞次定律，乙中产生与甲同向的电流，两者相吸；同理，在2t到3t时间内，两者电流反向，相斥．A、B都正确．【答案】AB8．如图5-19所示,矩形线圈的匝数为N,面积为S,内阻为r,绕OO′轴以角速度ω做匀速转动.当它从如图所示的位置转过90°的过程中,下列说法正确的是()图5-20A.通过电阻的电荷量为)(22πrRNBSB.通过电阻的电荷量为rRNBSC.外力所做的功为)(2222rRSBND.以上说法都不对【解析】线圈从图中位置转过90°过程中,通过R的电流是逐渐增大的,计算通过电阻R的电荷量,应该用电流的平均值.()NENBStIRrRrRrt所以q=IΔt=()NBSRrt·Δt=()NBSRr,故选项B对A错.线框匀速转动,外力所做的功等于电路中电流所做的功,由于Em=NBSω,所以有效值E=m22ENBS,对于纯电阻电路,W电=2ERr·t,而t=π2,所以W外=W电=2222222ππ2()24()NBSNBSRrRr,故C项错.【答案】B9.如图5-20所示,一理想变压器的原、副线圈分别由双线ab和cd（匝数都为n1）、ef和gh（匝数都为n2）组成．用I1和U1表示输入电流和电压,用I2和U2表示输出电流和电压．在下列四种接法中,符合关系2121nnUU、1221nnII的有()A.b与c相连,以a、d为输入端,f与g相连,以e、h为输出端B.b与c相连,以a、d为输入端,e与g相连,f与h相连作为输出端C.a与c相连,b与d相连作为输入端,f与g相连,以e、h作为输出端D.a与c相连,b与d相连作为输入端,e与g相连,f与h相连作为输出端【解析】b与c相连,以a、d为输入端,把两个原线圈串联起来了,总匝数为2n1；a与c相连,b与d相连作为输入端,把两个原线圈并联起来了,总匝数仍为n1.副线圈连接方式也同上理．因此只有当原、副线圈中的两个线圈连接方式相同时,题目中的比例式才成立．【答案】AD10．由一电阻极小的导线绕制而成的线圈接在交流电源上，如果电源电压的峰值保持一定，下面哪种情况，通过线圈的电流强度最小．（）A.所加电源的频率为50HzB.所加电源的频率为100HzC.所加电源的频率为50Hz，减少线圈的匝数D.在线圈中加入铁芯，所加电源的频率为100Hz【解析】因电阻极小，影响电流大小的因素是感抗，由于频率越高，自感系数越大，感抗就越大，所以D项的情况，通过线圈的电流强度最小．【答案】B二、填空题（20分）11.一台理想变压器,其原线圈2200匝,副线圈440匝,并接一个100Ω的负载电阻,如图5-21所示.图5-21图5-22图5-23（1）当原线圈接在44V直流电源上时,电压表示数______V,电流表示数______A.（2）当原线圈接在输出电压U=311sin100πtV的交变电源上时,电压表示数______V,电流表示数______A,此时变压器的输入功率______W.【解析】（1）原线圈接在直流电源上时,由于原线圈中的电流恒定,所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化,副线圈两端不产生感应电动势,故电压表示数为零,电流表示数也为零.（2）此交流电压的有效值U1=2311V=220V．由1212nnUU得U2=12nn·U1=2200440×220V=44V（电压表示数）.I2=100442RUA=0.44A（电流表示数）P入=P出=I2U2=0.44×44W=19.36W．【答案】（1）00；（2）440.4419.36．12．如图5-22所示，为一理想变压器n2=10匝，n3=20匝，L1和L2均是“220V，15W”的灯泡，与一匝线圈相连的电压表，读数为11V，那么变压器的实际输入功率为______W．【解析】因电压表示数为11V，所以L1和L2两端的电压分别为U1=110V，U2=220V，两灯消耗的电功率分别为2121103.75220/15PWW，P2=15W．又输入功率等于输出功率，所以P入=18.75W．【答案】18.7513.如图5-23所示,在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,有一个正方形金属线圈abcd,边长L=0.2m,线圈ad边跟磁场左侧边界重合,线圈的电阻R=0.4Ω.用外力使线圈从磁场中运动出来：一次是用力使线圈从左侧边界匀速平动移出磁场；另一次是用力使线圈以ad边为轴匀速转动出磁场,两次所用时间都是0.1s.则两次外力对线圈做功之差为______.【解析】线圈从磁场中匀速拉出过程中感应电动势为E=BLv=2BLt,线圈中产生的电能就是外力所做的功W1=224EBLtRRt=0.01J；线圈匀速转动,产生交变电动势为sineBSt，2/mEBLt,此过程所做的功为W2,W2=2242m(/2)2EBLtRRt=0.0123J．两次做功之差为ΔW=W2－W1=2.3×10－3J.【答案】2.3×10－3J听筒话筒RRxR0ⅠⅡ图5-24图5-2514．原始的电话机将听筒和话筒串联成一个电路，当自己对着话筒讲话时，会从听筒中听到自己的声音，导致听觉疲劳而影响通话．现代的电话将听筒电路与话筒电路分开，改进的电路原理示意图如图2所示，图2中线圈Ⅰ与线圈Ⅱ匝数相等，R0=1.2kΩ，R=3.6kΩ，Rx为可变电阻．当Rx调到某一值时，从听筒中就听不到话筒传出的声音了，这时Rx=_____kΩ．【解析】当I、II线圈所在的回路对称时，从听筒中就听不到话筒发出的声音了．即Rx与R并联后的总电阻与R0相等，即可形成电路对称．则0xxRRRRR，可得Rx=1．8k．【答案】1.815.一理想变压器的副线圈为200匝，输出电压为10V，则铁芯内的磁通量变化率的最大值为.【解析】题给电压为有效值，所以最大值2102mUUV，由法拉第电磁感应定律mmEnUt，可得磁通量变化率的最大值为0.0707Wb/s.【答案】0.0707Wb/s三、计算题（40分）16.测电笔中的氖管的点燃电压为86V，把它接在频率为50Hz，电压为70V的正弦交流电路中，氖管仍能闪亮，为什么？这个氖管每分钟闪亮多少次？【解析】电压为70V的正弦交流电，其电压的峰值为2702mUUV，大于氖管的点燃电压86V，所以氖管仍能闪亮.根据正弦式交变电流的变化特点可知，每个周期的上下半个周期分别达到氖管的点燃电压，即每个周期闪亮两次，又110.0250Tssf.所以每分钟闪亮的次数60260000.02n.【答案】17．一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数100n，穿过每匝线圈的磁通量φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻0.5r，外电路电阻95R，已知感应电动势的最大值mnEm，其中m为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路的交流电流表（内阻不计）的读数.图5-26【解析】已知感应电动热的最大值mmnE设线圈在磁场中转动的周期为T，则有T2根据欧姆定律，电路中电流的最大值为rREImm设交流电流表的读数为I，它是电流的有效值，根据有效值与最大值的关系，有mII21由题给的φ-t图线可读得Wbm-2100.1sT21014.3解以上各式，并代入数据，得I=1.4A【答案】1.4A18.如图5-26所示，理想变压器输入端交流电源电动势为E，内阻为r，输出端接有电阻为R的负载．求：（1）当输入电流I1为多大时，负载上获得最大功率，这时最大功率Pm为多大？（2）负载获得最大功率时，变压器的副线圈与原线圈的电压比U2：U1为多大？【解析】⑴P＝EI1－I12r＝（E－I1r）I1r/r，当E－I1r＝I1r时，即I1＝E/2r时，P有最大值；Pm＝E2/4r；⑵当P为最大值时，内电阻上消耗功率P内＝I12r＝E2/4r；而此时R上消耗功率PR＝I22R，所以I12r＝I22R，所以12UU＝21II＝rR另解：E=I1r+U1=12nnI2r+21nnU2=12nnI2r+21nnI2R图5-27I2=RnnrnnE2112P=I22R=