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1基于小波的图像分割方法【摘要】:近年来随着多媒体技术的发展,图像技术也得到了极大的重视和发展,从而这就促成了图像技术学科的发展。在图像技术中,图像分割是得到图像分析的关键步骤而图像分析的目标是要靠图像分割技术提取出来的;图像的分割、特征的提取和参数的测量,将原始图像转化为更为抽象和紧凑的形式,简化了问题,同时提取到图的图像压缩与编码技术中,图像分割也是一个重要的步骤。传统的图像分割方法主要是基于图像的灰度特征的。分割算法可分为利用区域间灰度不连续性的基于边缘的算法和利用区域内灰度相似性的基于阈值的算法。本文首先介绍了基于小波的图像分割有关理论和方法。然后使用该方法对图像的灰度直方图进行小波多尺度变换,并从较大的尺度系数到较小的尺度系数逐步定位出灰度阈值。通过实验可知该方法具有良好的抗噪声性能。【关键词】:图像处理,波变换,尺度分析,图像分割AbstractInrecentyearsalongwithmultimediatechnologies'development,theimagetechnologyalsoobtainedtheenormousvalueandthedevelopment,2thusthishasfacilitatedtheimagetechnologydisciplinedevelopment.Intheimagetechnology,theimagedivisionobtainstheimageanalysiscommittedstep,butimageanalysis'sgoalismustdependontheimagedivisiontechnologytowithdraw;Theimagedivision,thecharacteristicextractionandtheparametersurvey,transformstheprimitiveimageasmoreabstractandacompactform,simplifiedthequestion,simultaneouslywithdrawsintheimagecompressionandthecodingtechnique,theimagedivisionisalsooneimportantstep.Thetraditionalimagedivisionmethodismainlybasedontheimagegradationcharacteristic.Thedivisionalgorithmmaydivideintousestheregionalgradationdiscontinousandusesintheregionbasedontheedgealgorithmthegradationsimilarbasedonthethresholdvaluealgorithm.Thisarticlefirstintroducedbasedonthewaveletimagedivisionrelatedtheoryandthemethod.ThenusesthismethodtocarryontheyoungPoodscalingtransformfortheimagegradationhistogram,andlocatesthegradationthresholdvaluegraduallyfromthegreatscalecoefficienttothesmallscalecoefficient.Mayknowthismethodthroughtheexperimenttohavethegoodanti-noiseperformance.Keywords:Imageryprocessing,Wavelettransformation;,Multi-criterionanalysis,Imagedivision3目录1.引言......................................11.1小波分析发展史..................................21.2小波在图像分割中的应用..........................42.小波变换.....................................52.1小波变换的定义..................................62.2小波变换的性质..................................82.3小波多分辨分析..................................92.4小波分析的算法.................................102.5多进制小波变换概述.............................123.边缘检测方法................................133.1基于小波分析的多尺度边缘检测...................133.2经典边缘检测方法...............................153.3基于小波图像边缘检测流程.......................164.实验结果分析................................184.1实验结果......................................184.2试验分析......................................21参考文献.......................................22致谢........................................23附件...............................................2411.引言图像分割就是按照一定的原则将一幅图像或景物分为若干个特定的,具有独特性质的部分或子集,并提取出感兴趣目标的技术和过程。在对各种图像的研究应用中,人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣,这些部分常称为目标或前景(其他部分称为背景),它们一般对应图像中某些特定的、具有独特性质的区域。这里的独特性可以是像素的灰度值、物体轮廓曲线、颜色、纹理等,也可以是空间频域或直方图特征等。多年来,图像分割的研究一直是图像技术研究中的热点和焦点,而且人们对它的关注和投入不断提高。同时,图像分割在实际中也得到了广泛的应有,只要是对图像目标进行提取、测量等都离不开图像分割。虽然目前人们已经对传统的图像分割算法有了深入的研究,但是还无法找到一种能适用于所用图像类型的分割方法,且噪声性能差[2]。小波分析理论作为时频分析工具具有良好的时频局部性的多尺度分析性质,并且在信号分析和处理中得到了良好地运用。我们可以把平面图像看成二维信号,因此小波分析就自然地被运用到图像处理领域。近年来小波变换也变成了广泛应用的数学工具,它是空间和和频域的局域变换,能有效地从信号中提取信息。本课题对小波理论做了粗浅的研究,利用小波变换,对含噪图像的直方图进行多尺度分解,并给出了小波在某些图像分割中的应用结2果。1.1小波分析发展史自从1822年傅里叶(Fourier)发表“热传导解析理论”以来傅里叶变换一直就是信号处理领域中最完美、应用最广泛、效果最好的一种分析方法。Fourier分析由积分Fourier变换和离散Fourier变换两个变换组成。函数的积分Fourier变换如下:Fourier变换的作用是将时域信号转变成频域信号,从而对原信号的频谱进行分析,以便对原信号进行去噪和压缩等处理以及信号分解等工作。Fourier变换具有许多重要性质对信号处理不但非常有用而且非常方便。但是这种分析只是纯频域的分析方法,在频域中他的定位是准确的但是在时域中没有任何定位能力,因此它适合整个时域上来分析信号的频谱信息,但不适合在局部的频率变化情况下对信号分析。这从上面表达式所采用的三角函数系可以看出。1946年Gabor提出了著名的Gabor变换,此后又进一步发展成为短时傅立叶变换。其基本思想就是通过对时频信号加窗来实现。信号x(t)的短时傅立叶变换定义为:设函数g(x)为窗口函数,关于w(x)窗口傅立叶变换定义为:3其中,窗口函数w(x)要求满足:从定义可知这样的函数必须在无穷远处趋向于零。窗口函数最常用是Gaussian函数。窗口Fourier变换的目的就是在每一点处观察函数f(t)在该点附近变化情况。窗口函数的中心定义为dt其中窗口函数的宽度为2,=由上可知,这样定义的窗口函数有其固有的缺陷,其函数的大小和形状都与时间和频率无关并且保持固定不变,所以短时傅立叶变换的分辨率在时-频域上局部都是一样的。因此STFT的固定时窗的特性与变时间窗的要求是相互矛盾的。事实上,我们期望对于高频信号采用小时间窗,对于低频信号采用大时间窗进行分析研究。故要构造一种随原函数的频率变化而变化的窗口函数,从理论上就要求把Fourier变4换函数与窗口函数结合在一起。并且人们希望在进行数值计算时,将基函数离散化,从而节约计算时间和存储量。然而不论Gabor如何离散,都不能构成一组正交基,给数值计算带来了不便的麻烦。Gabor的不足之处,恰恰是小波变换的特长,由此小波就应运而生了。它不仅具有STFT的局部的思想,而且摆脱了其窗口大小不随频率变化而变化、没有离散正交基的缺点。与傅立叶变换相比,由于小波变换在高频时具有时间精度和低频时具有频率精度,能自动适应时频信号分析的要求,可以聚焦到信号的任意细节等显著特点因而能有效提取信号中的局部信息。他通过伸缩平移运算逐步对信号进行多尺度细化,解决了很多Fourier变换不能解决的难题,这在科学方法上是重大的突破。此后,小波变换被作为处理信号的一种方法,逐渐受到越来越多理论工作者和工程技术人员的重视和运用,并取得了许多显著的效果,和传统的图像处理方法相比具有质的飞跃,并证明了小波技术是一种生命力巨大和应用前景广阔的处理手段。1.2小波在图像分割中的应用小波变换是近年来在图像处理中十分受重视的新技术,面向图像压缩、特征检测以及纹理分析的许多新方法,如多分辨率分析、时频分析、金字塔算法等,都可以归于小波变换的范畴之中。在实际应用中,小波变换具有广泛的适应性,特别是对非平稳随机信号,小波变换同样可以适应。因此小波变换的应用领域十分广泛,5包括许多科学研究和应用领域:他在信号处理、图像分割、模式识别、通讯系统、数据压缩、控制系统、地质勘探、语音识别与合成、雷达、机械故障诊断等许多方面都取得了具有科学意义和实际应用价值的成果。在小波理论日趋成熟的今天,这些工程领域的应用有大大丰富了小波变换的使用价值。图像分割在图像处理和计算机视觉中有非常重要的作用,也是其最基本的问题之一。小波分析在图像分割中的应用主要是利用小波变换检测出图像的边缘点,再按一定的策略连接成轮廓,从而实现了图像的分割。所以其主要步骤就是检测图像的边缘点。众所周知边缘是图像中灰度级的不连续的点,具有奇异性,,经过小波变换可以获得基于小波的多尺度特征,再利用小波分析的局部化特征,可以获得不同尺度下的邻域特征。然后根据这些小波特征进行模式分类从而达到图像分割的目的。另一方面,利用小波分解后的高频信息,可以获得在不同尺度下的图像边缘特征,对多尺度边缘检测提供了一个新的思路。目前,基于小波分析的图像分割方法可以分为两类:一是基于滤波器尺度的多尺度图像分割方法。二是构造基于象素点处的尺度和灰度级差的多尺度函数,并以此函数构造边缘影射。其中第一种方法又可分成两种:1直接构造边缘算子作用与原图像函数来检测边缘,2首先通过小波变换获得图像的多尺度特征,然后对像素进行分类,最后根据分类的结果再进行分割。2.小波变换6线形系统理论中的Fourier变换是以在两个方向上都无限伸展的正弦曲线波作为正交基函数的。对于瞬态信号或肝毒局部化的信号,由于这些成分并不类似于任何一个傅立
本文标题:-基于小波的图像分割方法
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