5.1.3同位角内错角同旁内角

直线EF----截线直线AB、CD----被截直线直线AB、CD被EF所截如图:怎样描述这三条直线的位置关系？观察ACBDEF71234568观察F问题：1、观察∠1与∠5的位置关系①在直线EF的同旁②在直线AB、CD的同一侧ACBDE12345678同位角：15如果两个角都在在截线同旁，被截线的同一侧，则位置相同，叫同位角。FACBDE12345678图中的同位角还有哪些？26374815图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。在形如字母“F”的图形中有同位角。变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。探索交流１ACBDEF12345678观察问题：2、观察∠3与∠5的位置关系①在直线EF的两旁②在直线AB、CD的之间内错角：35分别在被截线之间，在截线两旁的两个角叫内错角。夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错)ACBDEF12345678图中的内错角还有哪些？图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。4635变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。探索交流１ACBDEF12345678观察问题3：观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF的同旁②在直线AB、CD的之间同旁内角：45在被截线之间，在截线同旁的两个角叫同旁内角。在截线同旁,夹在两被截直线内45图中还有哪些同旁内角？图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。ACBDEF1234567836变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。探索交流１3l1l2l12345678同位角、内错角和同旁内角的结构特征：截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU例题：请同学们指出下列各图中∠１与∠２的关系。２１１２１２１２１２①③④⑤②内错角同位角同旁内角同旁内角内错角如图，∠1和∠2不是同位角的是()12121122(A)(B)(C)(D)abOMcabcEFMNabcEFMNabcD能力挑战1:看图填空（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。1234ABCDEF∠21234ABCDEF（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。∠4能力挑战2:看图填空1234ABCDEF（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错能力挑战3:看图填空1234ABCDEF（4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。ABAF同位能力挑战4:看图填空例：如图直线DE、BC被直线AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？DECBA2431例：如图直线DE、BC被直线AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？DECBA2431(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角。(2)∵∠1=∠4（已知）∠4＝∠2（对顶角相等）∴∠1＝∠2.∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3＝180°即∠1和∠3互补.答：324cba找出图中的同位角、内错角、同旁内角：2图中与∠1是同旁内角的角：2图中∠2的同旁内角的角：22223l1l2l12345678截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU小结这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。例如图：直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么你能找出图中其它相等的角吗？请说明理由。4ACBDEF123有互补的角吗？同位角∠1与∠4相等同旁内角∠1与∠3互补