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将一把三角尺和一个重锤如图放置,就能检查一根横梁是否水平,你知道为什么吗?现在请同学们画出等腰三角形ABC顶角的角平分线,沿着角平分线对折DABC你有什么发现呢?等腰三角形是轴对称图形1、∠B=∠C2、BD=CD,AD为底边上的中线3、∠ADB=∠ADC=90°,AD为底边上的高∠BAD=∠CAD,AD为顶角平分线ACBACBD等腰三角形的性质:2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).ACB12ACBD1.等腰三角形的两个底角相等(简写“等边对等角”)①.等腰三角形的一个顶角为36°,则它的底角是____②等腰三角形的一个底角为36°,则它的顶角是_____③等腰三角形的一内角为40°,则它的顶角是_____④等腰三角形的一内角为100°,则它的顶角是_____⑤等腰三角形的一外角为100°,则它的底角是_____⑥在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,M是BC的中点,那么∠AMC=,∠BAM=.72°108°100°50°或80°90°20°40°或100°例1、已知:在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠A和∠C的度数。ABCD如图所示,已知点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE.说明BD=CE的理由。ABCDE判断下列语句是否正确。(1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。()(2)有一个角是60°的等腰三角形,其它两个内角也为60°.()(3)等腰三角形的底角都是锐角.()(4)钝角三角形不可能是等腰三角形.()××1.填空题:(1)如图,在△ABC中,AB=AC,外角∠ACD=100,则∠B=____度(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由.ABCD100°第1题ABCEFD第2题等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等(简称等边对等角)∵AB=AC∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边(简称三线合一)∵AB=AC,∠1=∠2∴AD⊥BC,BD=CDACBD12ABC课堂小结
本文标题:(课件1)12.3等腰三角形(人教版八年级上册数学)
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