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考纲展示第三节二项式定理1.能利用计数原理证明二项式定理.2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.二项式定理是高中数学中的一个重要知识点,也是高考命题的热点,多以选择、填空题的形式呈现,试题难度不大,多为容易题或中档题.高考对二项式定理的考查主要有以下几个命题角度:(1)求二项展开式中的第n项;(2)求二项展开式中的特定项;(3)已知二项展开式的某项,求特定项的系数.闯关一:了解考情,熟悉命题角度高频考点全通关——求二项展开式中的特定项或其系数【考情分析】【命题角度】闯关二:典题针对讲解——求二项展开式中的特定项[典例](2013·江西高考)x2-2x35展开式中的常数项为()A.80B.-80C.40D.-40【解析】此二项展开式的通项为Tr+1=Cr5(x2)5-r(-1)r2rx-3r=Cr5·(-1)r·2r·x10-5r.因为10-5r=0,所以r=2,所以常数项为T3=C25·22=40.【答案】C高频考点全通关——求二项展开式中的特定项或其系数闯关三:总结问题类型,掌握解题策略求二项式展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的第n项.可依据二项式的通项公式直接求出第n项.(2)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r+1项,再由特定项的特点求出r值即可.(3)已知展开式的某项,求特定项的系数.可由某项得出参数项,再由通项公式写出第r+1项,由特定项得出r值,最后求出其参数.高频考点全通关——求二项展开式中的特定项或其系数闯关四:及时演练,强化提升解题技能1.若二项式x-2xn的展开式中第5项是常数项,则正整数n的值可能为()A.6B.10C.12D.15解析:选CTr+1=Crn(x)n-r-2xr=(-2)rCrnxn-3r2,当r=4时,n-3r2=0,又n∈N*,所以n=12.高频考点全通关——求二项展开式中的特定项或其系数闯关四:及时演练,强化提升解题技能2.(2014·昆明模拟)2x+x(1-x)4的展开式中x的系数是________.解析:2x+x(1-x)4的展开式中x的项为2x·C4410(-x)4+xC0414(-x)0=2x+x=3x.所以x的系数为3.答案:3点击此处可返回目录高频考点全通关——求二项展开式中的特定项或其系数
本文标题:【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第十章 第三节 二项式定理重点精选课件 文
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