河北省邯郸一中高中直升班考试数学试题

数学试题（二）一、选择题：（共16小题，每题4分，共64分）1.附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等（）A．△ACFB．△ADEC．△ABCD．△BCF2.如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60，CP2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A．2B．2C．3D．323.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是4.如图,ABC周长为26,点D、E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB平分线垂直于AD，垂足为P，若10BC，则PQ的长为（）A．3B．4C．52D．325.如图，在等腰Rt△ABC中，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8，其中正确的结论是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤6.如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．10B．11C．12D．137.已知实数x，y，m满足x2|3xym|0，且y为负数，则m的取值范围是（）A．m＞6B．m＜6C．m＞﹣6D．m＜﹣68.如图，点A的坐标为（6，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度为（）A、2B、3C、4D、PB的长度随点B的运动而变化9.如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y=2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（）A．（－75，－65）B．（75，65）C．（－75，65）D．（75，－65）10.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BF⊥AD，CE⊥AD，且AF=EF=ED=5，BF=12，动点G从点A出发，沿折现AB-BC-CD以每秒1个单位长的速度运动到点D停止.设运动时间为t秒，△EFG的面积为y，则y关于t的函数图像大致是（）yxAOB11.已知代数式2346xx的值为9，则2463xx的值为（）A．18B．12C．9D．712.当5xb时，25axbx成立，则22ab()A、0B、1C、99.25D、99.7513.如图，在ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点．则在下列四个图形中，阴影部分的面积与其它三个阴影部分面积不相等的是（）．14.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC长为()A．1B．22C．23D．1215.已知m＝1＋2，n＝1－2，则代数式223mnmn的值为()A．9B．±3C．3D．516.正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）A．10B．12C．14D．16二、填空题：（共6小题，每题6分，共36分）17.如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为．18.如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=．19.△ABC中，点A、B、C坐标为（0，1），（3，1），（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是.20.已知直线y=(1)122nxnn（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012=．xCABy21.已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且1714111accbba,则bacacbcba的值是22.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题：（共5小题，共50分）23.（8分）选取二次三项式2axbxca0中的两项，配成完全平方式的过程叫配方。例如①选取二次项和一次项配方：22x4x2x22；②选取二次项和常数项配方：22x4x2x2224x，或22x4x2x2422x③选取一次项和常数项配方：222x4x22x2x根据上述材料，解决下面问题：（1）写出2x8x4的两种不同形式的配方；（2）已知22xyxy3y30，求yx的值。24.（12分）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA.(1)求证：DE平分∠BDC；(2)若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD.25.（6分）已知直线3yx与双曲线5myx交于点P(1n，)．（1）求m的值；（2）若点11()Axy，、22()Bxy，在双曲线5myx上．且120xx，试比较12yy、的大小．26.（12分）已知直线bxy21与x轴交于点A(－4，0)，与y轴交于点B.(1)求b的值(2)把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落在y轴的A处，点B若在x轴的B处；①求直线BA的函数关系式；②设直线AB与直线BA交于点C，矩形PQMN是△CBA的内接矩形，其中点P，Q在线段BA上，点M在线段CB上，点N在线段AC上.若矩形PQMN的两条邻边的比为1∶2，试求矩形PQMN的周长.27.（12分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB边的中点，点P为BC边上一点，把△PBD沿PD翻拆，点B落在点E处，设PE交AC于F，连接CD(1)求证：△PCF的周长=2CD；(2)设DE交AC于G，若53PFEF，CD=6，求FG的长。B′A′CBA0yx