北师大版6.1平行四边形导学案

1北师大版义务教育教科书八年级下册第六章平行四边形6.1平行四边形的性质导学案一、学习内容北师大版数学八年级（下）P135—P137二、学习目标1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展探究意识和合作交流的习惯；2、探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用.三、学习要点重点：对平行四边形性质的探索与应用；难点：对平行四边形性质的理解与应用.四、学习过程（一）平行四边形的定义_____________________四边形叫做平行四边形.记作：___________读作：平行四边形ABCD平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线.其中线段BD就是ABCD的一条对角线.（二）平行四边形的性质平行四边形是____________图形，______________的交点是它的对称中心.你还能发现平行四边形有那些性质？证明：平行四边形的对边相等、对角相等.已知：______________________________求证：______________________________证明：定理平行四边形的对边相等.定理平行四边形的对角相等.练习：如图，四边形ABCD是平行四边形.求：（1）∠ADC和∠BCD的度数；（2）AB和BC的长度.ABCD研究平行四边形的常用辅助线：_______________ABCD2（三）应用巩固例：已知:如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．练习1：已知，如图，在ABCD中，E，F分别是BC和AD上的点，且BE=DF.求证：△ABE≌△CDF．练习2：如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.(1)求∠APB的度数；(2)若AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长.（四）拓展应用已知：如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F.求证：BF=DE.（五）课堂小结（六）课后作业：《课时优化》P116—117课时作业时间：35分钟