教学设计《正弦函数的图像和性质》

湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品信息化教学设计-----《正弦函数的图像和性质》作者信息姓名电话单位邮件课题摘要教学内容正弦函数的图像和性质所属学科数学所选教材数学（基础模块）上册（修订版）高等教育出版社教学年级一年级学时2课时一、教材分析《正弦函数的图像与性质》是数学（基础模块）上册（修订版）第五章第六节第一小节的内容，其主要内容是正弦函数的图像与性质。过去学生已经学习了指数函数和对数函数和三角函数有关知识等，在此基础上来学习正弦函数的图像与性质，为今后余弦函数图像和性质的学习打好基础。因此，本节的学习有着极其重要的地位。主要是利用正弦线画出sinyx，0,2x的图像，考察图像的特点，介绍“五点作图法”,再利用图像感知正弦函数的主要特征和性质。二、教学目标教学目标确定依据1.知识与技能目标（1）正弦函数的图像及性质；（2）掌握正弦函数图像的“五点作图法”；（3）培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等；（4）培养数形结合和化归转化的数学思想方法。教材内容的分析、学生认知特征的分析及教学大纲对本节三维目标的要求。湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品2.过程与方法通过观察，分析、归纳、总结正弦函数图像及性质；领会从特殊到一般的数学思想方法，从而培养学生分析、解决问题的能力。3.情感态度与价值观（1）渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点；（2）培养学生勇于探索、勤于思考的精神；（3）培养学生合作学习和数学交流的能力；（4）使学生懂得数学是源于生活，服务于生活的数学特点。三、学情分析学生学习特征分析依据1、有利因素：学生在学习本节内容之前已经学习了任意角三角函数的概念、特殊角的三角函数值和诱导公式知识，具了一定的数学思想方法，能够就接下来的问题展开思考。2、不利因素：学生分析问题的能力还不够深刻、严谨，所以“性质的推导”对学生来说有一定的难度，是学习本节课的障碍所在。中职学生由于种种原因，普遍存在学习成绩不理想、判逆性强、思想涣散、行为散漫，这就更要求每一位教育工作者本着“育人为本，德育为先”的原则，培养学生积极、乐观、进取的心态，树立学生正确的人生观、世界观。借助平时对学生认知特征的了解和分析。四、教学重难点项目内容处理策略教学重点1.用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象；2.三角函数函数的图像、性质及简单应用。采用“由特殊到一般”和数形结合的方法引导学生自主学习，讨论完成公式的应用，并通过学生发言，培养学生运用数学语言表达的能力。教学难点1.“五点”连线的方法；2.扩展x∈),(的图像。通过设计的层层深入，练习的环环相扣，加强学生湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品对作图的熟练性和灵活性，并通过“思维拓展”环节中练习设置，提高学生的建模意识。五、教学策略的选择与设计根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化课堂教学改革，确定本课主要的教法为：1、计算机辅助教学借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图像，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示优美的函数图像，给人以美的享受。2、讨论式教学通过观察课件的演示，让学生分组讨论、交流、总结，说出正弦函数的主要特征和函数sinyx，0,2x的图像中起着关键作用的点（不同层次的组员回答，教师给予评价不同）。3、讲议结合教学教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议。4、分层教学提问分层、评价分层、作业分层，注意面向全体学生，充分调动不同层次学生的积极性。六、学习环境与板书1.学习环境简易多媒体教学环境□√交互式多媒体教学环境□移动学习□网络多媒体环境教学环境□其他□2.板书设计正弦函数一、周期性二、正弦函数y=sinx三、例题1、周期性1、例12、图像2、例2①在x∈【0,2π】上的图像3、例3②在x∈（-∞，+∞）上的图像3、性质湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品七、教学流程与设计1.教学流程2.教学活动教学环节师生活动信息技术手段等设计意图设置情景、导入新课1.观察人的心电图2.观察时钟运行1.播放心电图过程既复习了旧知识，又为本节课的学习奠定基础。把问题作为教学的出发点，引起学生的好奇，用操作性活动激发学生求知湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品2.动画演示时钟每经过12小时后显示的时间欲，为发现新知识创设一个最佳的心理和认识环境。讲授新课（板书）正弦函数y=sinx图像和性质探究活动1学生观察人的心电图和时钟运行，有什么特征？将学生分成小组，讨论归纳出特征让小组学生代表分别展示讨论成果，教师在投影仪上总结得出：现象重复出现-------周期性探究新函数也具有周期性，将所研究问题简单化，同时为后面研究函数的图像和性质埋下了伏笔探究活动2在坐标系中，如何作正弦函数0,2x上的图像？将学生分成小组，合作交流，讨论研究画函数图像的方法在投影仪上展示学生成果，教师总结得出：用描点法来画正弦函数图像，步骤为列表、描点、连线用几何画板动态演示复习描点法画图，体验合作交流。利用多媒体，给予学生直观认识探究活动3在坐标系中，如何作正弦函数x∈),(上的图像？将学生分成小组，动手画图在投影仪上展示学生画图成果，用几何画板动态演示湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品探究活动4将学生分成四个小组，组织学生讨论，并引导学生观察图像的特点，得出性质在投影仪上展示小组研究成果，教师加以概括，加深理解讨论得出性质，训练学生有感性到理性的思维方式，突破本课重点讲解例题例1、利用“五点法”作出函数]2,0[sin1在xy上的图像例2、已知sinx=a-4,求a的取值范围例3、求使函数y=sin2x取得最大值的x的集合，并指出最大值是多少？教师通过投影仪规范解题步骤通过典型例题，让学生学以致用，达到掌握本课重点内容巩固训练课堂练习（小组代表演板）1、判断下列函数的奇偶性①xysin2；②xysin；③xy2sin；④xysin1；⑤xxysin2、函数)4sin(xy的周期是（）(A)2，(B)，(C)2，(D)4当堂训练由浅入深，各有侧重，不但突出了本节课的重点内容，而且让学生思湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品3、函数xysin1的周期是（）(A)2，(B)，(C)2，(D)44、函数f(x)＝sinx图像的对称轴是；对称中心是.维得到扩展八、课堂小结课堂小结（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？（2）你又掌握了哪些学习方法？（3）你能将正弦函数图像的学习与实际生活联系起来吗？在多媒体上展示本节课重点内容让学生明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础九、评价设计1.评价形式课堂提问□√书面练习□√黑板演板□√测验□√其他□2.评价内容课后作业必做题：P1281、2、3、4题选做题：1.写出函数xy2sin3的对称轴；2.求函数)321sin(2xy的单调递增区间；必做题是对所学新知识的复习巩固，选做题主要为学有余力的学生准备的，满足不同层次学生的需要。十、教学反思学习动机是学生学习系统中重要的动力因素，但学生的动力不会无缘无故地产生，需要老师在交往中激发，“目标激励法”、“鼓励促进法”友好交往法等都是好的激励学习动机的方法。本节课以提问导入，从解决问题的需要出发自然引出新的知识点，目的是激发学生学湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品习的兴趣和热情。课堂上采用的教学方法是观察与启发相结合，因为：“观察”遵循了从具体到抽象的认识规律，为抽象概括奠定了基础；作图时，让学生在观察和实践中发现问题、解决问题，这样印象较深，记得牢。而实行启发式教学的关键，在于使学生有思考问题、发现问题、解决问题的要求，教师的责任就是创造条件，使学生成为学习的主人。这样整堂课体现了以学生为主体，以老师为主导的教学理念。