《集合的含义与表示》教学设计

《集合的含义与表示》教学设计人教A版一、课型、课时（一）课型：新知讲授课（二）课时：一课时二、教材分析与学情分析教材分析（一）、《课程标准》对本课内容的要求是：能够了解集合的含义，知道常用数集的表示方法，了解集合要素的三个性质，会用适当的方法表示集合。集合知识是整个高中学习的基础，使学生掌握和使用数学语言表述数学问题的基础。通过学习集合知识，可以使学生更好的理解数学中的集合语言，可以使学生逐步运用集合的观点和思想分析数学问题。集合是集合论中的原始的不定义只描述的概念。在初中数学不等式解集的定义中涉及过集合，学生已经有了一定的感性认识，在此基础上，本节结合实例引出集合与集合中元素的相关概念，集合的元素特征，及集合的表示方法等。（二）、知识目标1、了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；知道常用数集的专用符号，能够判断具体数值与常用数集之间的关系；了解集合元素的三性，即确定性，互异性，无序性；能够用集合语言熟练描述有关数学对象。2、能用适当的方法表示集合，即熟练应用自然语言，列举法和描述法来描述具体问题。（三）、能力目标在对具体问题的处理过程中，培养学生对周围事物的感知能力和语言组织能力。鼓励学生的发散思维，培养学生的抽象概括和想象能力。（四）、情感态度价值观在对周围事物的列举中，培养学生积极乐观的生活态度和热爱集体的主人翁精神。（五）、教学重点和难点重点：集合的意义与表示方法。难点：集合的表示方法的适当选择。学情分析学生在初中阶段的学习中，已经有了对集合的初步认知，有了对周围事物的发现总结能力，对部分粗心大意的学生，培养其细致的观察力，在本节的学习中学生可能会对集合的表示方法：列举法和描述法会有所混淆，通过不断的练习巩固来达到标准要求。学生可能会用初中熟知的记忆学习方法来学习，鼓励学生理解学习，事半功倍。三、方法与手段本节课采用新知讲授课的教学模式，教学策略为先熟悉在深入，教学方法是诱导式教学方法，教学手段选用多媒体教学。四、教学流程（一）、课前准备让学生在日常的生活中找出一些集合的例子，使学生在这些例子中感受集合的概念和元素的性质，贴近日常生活，便于学生接受和学习。教师制作一些相应的幻灯片，以激发学生的学习热情，达到兴趣教学的目的。（二）、导入新课1、我们初中学习都有哪些数集啊？学生踊跃回答：有自然数集，有理数集等。2、这些都是我们今天学习的集合。大家能否举一些我们身边的例子？学生举例自己的家庭，班级，学校等等。（三）、教与学的过程1、幻灯片出示集合的概念：一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称为集）。元素用小写的拉丁字母a，b，c……表示，集合用大写的拉丁字母A、B、C……表示。介绍集合的分类：有限集合无限集。结合实例，加深学生的理解。2、例题1、下列是说法正确的是（）A．{302班个子高的男生}是一个集合B．{1，2，1，3}是一个集合C．{1，2}和{2，1}是同一个集合答案：C。由上面的例题大家发现集合中元素应该具有哪些性质了吗？学生讨论总结：确定性，互异性，无序性。3、我们说我们302班任何一个学生都属于我们这个班集体，那我们在数学中如何表达这个意思呢？引导学生阅读教科书中这部分内容，教室在教室活动，及时发现问题，个别学生单独辅导，解除疑难。请一个同学说一个集合：302班的所有女生组成集合A，a是班里的一名同学，b是303班的一名同学。请用符号来表示A，a,b之间的关系。另一同学回答。4、同学们知道常用数集的记号吗？引导学生回忆初中部分相关内容，并阅读教科书第三页中表格内容。学生回忆，阅读相关知识。认识常用数集符号。完成课后练习第一题。5、你能用列举法来表示下列集合吗？从1到10之间的偶数（包括10）；302班的全体任课教师；302班班长。学生回答，由于贴合实际，激发学生学习热情。你能用列举法表示下面集合吗？不等式2X+4＞8的解集。学生回答不出，引出描述法。答案：{x︱x＞2}。引导学生探究列举法与描述法之间的各自特点与不同。完成相关习题，巩固所学习的知识。（四）、学习反馈与检测反馈：学生对列举法和描述法还有待进一步在学习中强化，对二者的表示时有混淆。检测：1、下列各组对象不能形成集合的是（）A、大于5的所有整数B、高中数学的所有难题C、被3整除的所有整数D、函数y=x图像上所有的点2、若x∈R，则{3，x，x+3}中的元素x应满足什么条件？3、选择合适的方法来表示下列集合。⑴、小于5的正奇数⑵、15以内的质数⑶、平面坐标系中第Ⅰ、Ⅲ象限点的集合⑷、到（1，1）的距离等于2的点的集合（五）作业设计习题1.1A组第4题；讲练学案本节练习。（六）、教学反思学生对于新的知识的接受能力参差不齐，这就要求教师要采用分类教学的方法，各个辅导，重点内容，多练，多复习，巩固所学知识。五、其他板书设计1.1.1集合的含义和表示集合的概念集合的表示方法例题分析变式训练目标检测