2018年上海市虹口区中考数学二模试卷-0

第1页（共6页）2018年上海市虹口区中考数学二模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．（4分）下列实数中，有理数是（）A．B．C．πD．02．（4分）如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜1B．k＜1且k≠0C．k＞1D．k＞1且k≠0．3．（4分）如果将抛物线y＝x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A．y＝x2+1B．y＝x2﹣1C．y＝（x+1）2D．y＝（x﹣1）2．4．（4分）如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（）A．0.4B．0.36C．0.3D．0.245．（4分）数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在△AOB（OA＜OB）边OA、OB上分别截取OD、OE，使得OD＝OE；（2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C；（3）作射线OC交AB边于点P．那么小明所求作的线段OP是△AOB的（）第2页（共6页）A．一条中线B．一条高C．一条角平分线D．不确定6．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB＝6，BC＝4，那么分别以AD、BE为直径的⊙M与⊙N的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．（4分）a6÷a2＝．8．（4分）某病毒的直径是0.000068毫米，这个数据用科学记数法表示为毫米．9．（4分）不等式组的解集是．10．（4分）方程的解为．11．（4分）已知反比例函数，如果当x＞0时，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为．12．（4分）请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，﹣2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是．13．（4分）掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是．14．（4分）在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是株．第3页（共6页）植树株数（株）567小组个数34315．（4分）如果正六边形的两条平行边间的距离是，那么这个正六边形的边长为．16．（4分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果，，那么用向量、表示向量是．17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，sinA＝，CD为AB边上的中线，以点B为圆心，r为半径作⊙B．如果⊙B与中线CD有且只有一个公共点，那么⊙B的半径r的取值范围为．18．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，tanB＝，点D是AB的中点，如果把△BCD沿直线CD翻折，使得点B落在同一平面内的B′处，联结AB′，那么AB′的长为．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（10分）先化简，再求值：，其中．20．（10分）解方程组：第4页（共6页）21．（10分）如图，在△ABC中，sinB＝，点F在BC上，AB＝AF＝5，过点F作EF⊥CB交AC于点E，且AE：EC＝3：5，求BF的长与sinC的值．22．（10分）甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达．x（小时）y（千米）（1）求甲车原计划的速度；（2）如图是甲车行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的不完整函数图象，那么点A的坐标为，点B的坐标为，4小时后的y与x的函数关系式为（不要求写定义域）．23．（12分）如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上的一点，EB＝ED且∠ABE＝∠ADE．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）延长DE交BC于点F，交AB的延长线于点G，求证：EF•AG＝BC•BE．24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣2x+c与直线y＝第5页（共6页）﹣x+3分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E．（1）求抛物线的解析式以及点D的坐标；（2）求tan∠BCD；（3）点P在直线BC上，若∠PEB＝∠BCD，求点P的坐标．25．（14分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，DC＝5，以CD为半径的⊙C与以AB为半径的⊙B相交于点E、F，且点E在BD上，联结EF交BC于点G．（1）设BC与⊙C相交于点M，当BM＝AD时，求⊙B的半径；（2）设BC＝x，EF＝y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当BC＝10时，点P为平面内一点，若⊙P与⊙C相交于点D、E，且以A、E、P、D为顶点的四边形是梯形，请直接写出⊙P的面积．（结果保留π）第6页（共6页）2018年上海市虹口区中考数学二模试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．D；2．A；3．C；4．B；5．C；6．B；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．a4；8．6.8×10﹣5；9．x＜﹣1；10．x＝1；11．a＞3；12．y＝﹣x2﹣1等（答案不唯一）；13．；14．6；15．2；16．﹣；17．5＜r≤6或；18．；三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．；20．；21．；22．（4，240）；（12，600）；y＝45x+60；23．；24．；25．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/1313:27:20；用户：qgjyuser10235；邮箱：qgjyuser10235.21957750；学号：21985241