第6章-受压构件的截面承载力-自学笔记

第6章受压构件的截面承载力概述钢筋混凝土柱是典型的受压构件，不论是排架柱，还是框架柱（图6-1）在荷载作用下其截面上一般作用有轴力、弯矩和剪力。图6-1钢筋混凝土结构框架柱内力受压构件可分为两种：轴心受压构件与偏心受压构件，如图6-2所示。(a)轴心受压(b)单向偏心受压(c)双向偏心受压图6-2轴心受压与偏心受压图实际工程中有没有真正的轴心受压构件？实际工程中真正的轴心受压构件是不存在的，因为在施工中很难保证轴向压力正好作用在柱截面的形心上，构件本身还可能存在尺寸偏差。即使压力作用在截面的几何重心上，由学习目标1.掌握轴心受压构件的受力全过程、破坏形态、正截面受压承载力的计算方法及主要构造；了解螺旋箍筋柱的原理与应用。2.熟练掌握偏心受压构件正截面两种破坏形态的特征及其正截面应力的计算简图。3.掌握偏心受压构件正截面受压承载力计算公式及其原理。4.熟练掌握矩形截面偏心受压构件正截面非对称配筋与对称配筋受压承载力的计算方法及纵向钢筋与箍筋的构造要求。5.掌握Nu-Mu相关曲线的概念及其应用，了解斜截面受剪承载力计算方法。于混凝土材料的不均匀性和钢筋位置的偏差也很难保证几何中心和物理中心相重合。尽管如此，我国现行《混凝土规范》仍保留了轴心受压构件正截面承载力计算公式，对于框架的中柱、桁架的压杆，当其承受的弯矩很小时，可以略去不计，近似简化为轴心受压构件来计算。偏心受压构件的三种情况：当弯矩和轴力共同作用于构件上，可看成具有偏心距e0=M/N的轴向压力的作用，或当轴向力作用线与构件截面重心轴不重合时，称为偏心受压构件。当轴向力作用线与截面的重心轴平行且沿某一主轴偏离重心时，称为单向偏心受压构件。就是图6-2b这种情况。当轴向力作用线与截面的重心轴平行且偏离两个主轴时，称为双向偏心受压构件。就是图6-2c这种情况。§6.1受压构件的一般构造要求6.1.1截面形式及尺寸6.1.2材料强度要求6.1.3纵筋的构造要求6.1.4箍筋的构造要求本节内容较容易，主要是混凝土结构设计规范的一些相关规定，请同学自学掌握。§6.2轴心受压构件的正截面承载力计算为了减小构件截面尺寸，防止柱子突然断裂破坏，增强柱截面的延性和减小混凝土的变形，柱截面配有纵筋和箍筋，当纵筋和箍筋形成骨架后，还可以防止纵筋受压失稳外凸，当采用密排箍筋时还可以约束核心混凝土，提高混凝土的延性、强度和抗压变形能力。轴心受压构件根据配筋方式的不同，可分为两种基本形式：①配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，简称普通箍筋柱，如图6-5（a）所示；②配有纵向钢筋和间接钢筋的柱，简称螺旋式箍筋柱，如图6-5（b）所示（或焊接环式箍筋柱），如图6-5（c）所示。(a)普通箍筋的柱(b)螺旋式箍筋柱(c)焊接环式箍筋柱图6-5轴心受压柱6.2.1普通箍筋柱的设计计算普通箍筋柱按长细比（0/lb或0/ld）不同分为两类：短柱和长柱。对于长细比较小的柱子，试验表明，素混凝土棱柱体构件达到最大压应力值时的压应变值约为0.0015~0.002，而钢筋混凝土短柱能达到极限压应变0.0025~0.0035而破坏。其主要原因是纵向钢筋起到了调整混凝土应力的作用，使混凝土的塑性性能得到了较好的发挥。虽然短柱的试验表明，混凝土可以达到极限压缩应变0.0025~0.0035而破坏。但在设计时仍应以混凝土达到抗压强度cf时的相应应变0作为控制条件，即0=0.002，此时，钢筋应力's=0.002×2.0×105=400N/mm2，这表明热轧钢筋HPB235、HRB335、HRB400及RRB400都可达到强度设计值。而对于屈服强度或条件屈服强度大于400N/mm2的钢筋，在计算'yf只能取400N/mm2。在轴心受压短柱中，不论受压钢筋在构件破坏时是否屈服，构件的最终承载力都是由混凝土被压碎来控制的。对于长细比较大的柱子，由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的。加载后，初始偏心距导致产生附加弯矩和相应的侧向挠度，而侧向挠度又增大了荷载的偏心距；随着荷载的增加，附加弯矩和侧向挠度不断增加。这样相互影响的结果，使得长柱在轴力和弯矩共同作用下发生破坏。试验表明，长柱的承载能力低于相同条件下的短柱承载能力。目前采用引入稳定系数来考虑这个因素，值随着长细比的增大而减小。我国的混凝土结构设计规范给出了设计中所采用的值的取值表。对于轴心受压柱，无论长柱还是短柱，统一的基本计算公式为：cys0.9()NfAfA（6-3）式中：—稳定系数，根据长细比查表得到；N—轴向力设计值；yf—钢筋抗压强度设计值，yf≤400N/mm2；cf—混凝土轴心抗压强度设计值；sA—纵向受压钢筋截面面积；A—混凝土截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，A改用scAAA；0.9—为了保持与偏心受压构件正截面承载力计算具有相近的可靠度而引入的折减系数。当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直径大于300mm时，构件制作缺陷对承载力的影响较大，式（6-3）中混凝土强度设计值乘以系数0.8（构件质量确有保障时不受此限制）。6.2.2螺旋箍筋柱的设计计算1、为什么螺旋箍筋柱的受压承载力较普通箍筋柱有较大的提高？由于混凝土的纵向受压破坏可以认为是由于横向变形而发生拉坏的现象，所以如果能约束其横向变形就能间接提高其纵向抗压强度。对配置螺旋式或焊接环式箍筋的柱，箍筋所包围的核芯混凝土，相当于受到一个套箍作用，有效地限制了核芯混凝土的横向变形，使核芯混凝土在三向压应力作用下工作，从而提高了轴心受压构件正截面承载力。2、螺旋箍筋柱正截面受压承载力的计算方法当有径向压应力2从周围作用在混凝土上时，使核芯混凝土的抗压强度由cf提高到c1f，则其抗压强度可采用混凝土圆柱体侧向均匀压应力的三轴受压试验所得的近似公式计算，即：c1c24ff（6-4）如图6-11所示，由隔离体平衡得到：2fyAss1fyAss12sdcors(a)(b)(c)图6-11混凝土径向压力示意图2coryss12sdfA（6-5）yss12cor2fAsd（6-6）式中：Ass1—螺旋式或焊接环式单根间接钢筋截面面积；s—沿构件轴线方向间接钢筋间距；dcor—构件核心直径；fy—间接钢筋抗拉强度设计值；式子变形后得：yss1c1ccor8fAffsd（6-7）根据轴心受力平衡条件，其正截面受压承载力计算如下：c1corysNfAfA（6-8）式子变换后得：ccorysyss02NfAfAfA（6-9）式中：corA—构件核心截面面积；2corcor4dAssoA—螺旋式（或焊接环式）间接钢筋的换算截面面积，corss1ss0dAAs。但考虑到混凝土强度等级大于C50时，间接钢筋对混凝土约束作用将会降低，采用折减系数来考虑约束作用的降低，当混凝土强度等级为C80时，取0.85；当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0；其间按线性内插法取用。考虑可靠度的调整系数0.9后，配有螺旋箍或焊接环式间接钢筋的轴压构件正截面承载力计算公式变为：ccorysyss00.9(2)NfAfAfA（6-10）为了保证在使用荷载作用下，箍筋外层混凝土不致过早剥落，按式（6-10）算得构件受压承载力设计值不应大于按式（6-3）算得构件受压承载力设计值的1.5倍。当遇到下列任意一种情况时，不考虑间接钢筋影响，而按式（6-3）进行计算：①当l0/d12时；②当按式（6-10）算得的受压承载力小于按式（6-3）算得的受压承载力时；③当间接钢筋的换算截面面积ssoA小于纵向钢筋的全部截面面积25%时。3、构造要求在计算中考虑间接钢筋作用时，其螺距（或环形箍筋间距）s不应大于80mm及dcor/5。同时亦不应小于40mm。螺旋箍筋柱截面尺寸常做成圆形或正多边形，纵向钢筋可选6～8根沿截面周边均匀布置。【例6-3】是关于螺旋式箍筋柱设计的工程应用题，请学员们根据前面讲述的设计方法自学，看懂这道例题。§6.3偏心受压构件的正截面受压破坏形态偏心受压构件的破坏形态分为哪几种？大量试验表明：偏心受压构件的截面应变分布符合平截面假定，其最终破坏是由于混凝土压碎而造成的，其影响因素主要与偏心距的大小和所配钢筋数量有关。通常，钢筋混凝土偏心受压构件破坏分为两种情况：大偏心受压破坏和小偏心受压破坏。6.3.1大偏心受压破坏发生条件：当偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时，发生的破坏属大偏压破坏。破坏特征：受拉区、受压区的钢筋都能达到屈服，受压区的混凝土也能达到极限压应变，破坏始于受拉钢筋的屈服，然后受压区混凝土被压碎，故也称为受拉破坏。可见，其破坏特征与适筋的双筋截面梁类似，破坏有明显的预兆，属于延性破坏。6.3.2小偏心受压破坏发生条件：当偏心距较小或很小时，或者虽然相对偏心距较大，但此时配置了很多的受拉钢筋时，发生的破坏属小偏压破坏。破坏特征：靠近纵向力一端的钢筋能达到受压屈服，混凝土被压碎，而远离纵向力那一端的钢筋可能受拉也可能受压，但一般情况下达不到屈服；并且在荷载作用下，截面大部分受压或全部受压，故也称为受压破坏。6.3.3界限破坏在大偏心受压破坏和小偏心受压破坏之间，存在一种“界限破坏”状态，即当受拉区的受拉钢筋达到屈服时，受压区边缘混凝土的压应变刚好达到极限压应变值cu。这种特殊状态可作为区分大小偏压的界限。二者本质区别在于受拉区的钢筋是否屈服。大、小偏心受压破坏的判别方法？由于大偏心受压与受弯构件的适筋梁破坏特征类同，因此也可用相对受压区高度比值大小来判别。（1）当b时，截面属于大偏压；（2）当b时，截面属于小偏压；（3）当b时，截面处于界限状态。§6.4偏心受压中长柱的二阶弯矩6.4.1偏心受压中长柱的纵向弯曲影响为什么偏心受压中长柱的设计必须考虑纵向弯曲的影响？钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会产生纵向弯曲。对于长细比较小的柱，即所谓的短柱，由于纵向弯曲小，在设计时一般忽略不计。但长细比较大的柱则不同，在荷载作用下，会产生比较大的侧向挠曲变形，设计时必须予以考虑。偏心受压长柱在纵向弯曲的影响下，其破坏类型有哪两种？失稳破坏：当柱的长细比很大时（细长柱），构件的破坏不是由于构件的材料破坏引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，这种破坏称为失稳破坏。材料破坏：当柱的长细比在一定范围内时（中长柱），虽然在承受偏心受压荷载后，由于纵向弯曲的影响，荷载的实际偏心距增大，使柱的承载力比同样截面的短柱减小，但其破坏特征仍与短柱破坏特征相同，属于“材料破坏”的类型。短柱、中长柱和细长柱的定量区分？钢筋混凝土柱按长细比可分为短柱、中长柱和细长柱。当l0/h≤8（对矩形、T形和工字形截面）时，或当l0/d≤8（对圆形、环形截面）时，属于短柱；当l0/h（或l0/d）=8~30时，属于中长柱；当l0/h（或l0/d）30时，则为细长柱。一般讲，中长柱和细长柱的设计计算必须考虑纵向弯曲对构件承载力的影响。偏心受压短柱、中长柱和细长柱的受力分析和破坏特征？1．短柱偏心受压短柱中，虽然偏心荷载作用将产生一定的侧向附加挠度，但其挠度值很小，一般可以忽略不计。短柱的破坏特征是随着荷载的增大，当达到极限承载力时，构件的截面由于材料的抗压强度（小偏心）或抗拉强度（大偏心）达到其极限强度而破坏。2．中长柱中长柱受偏心荷载作用侧向挠度增大，与初始偏心距相比已不能忽略，因此必须考虑二阶弯矩影响，特别是在偏心距较小的构件中，其二阶弯矩在总弯矩中占有相当大的比重。由于侧向挠度随荷载的增加而不断增大，因此实际荷载偏心距是随荷载的增大而呈非线性增加的，构件的承载力比相同截面的短柱有所减小，但就其破坏特征来说仍和短柱相同，即构件控制截面最终仍然是由于截面中材料达到其强度极限而破坏，仍属材料破坏。3.细长柱长细比很大的柱，当偏心压力达到最大值时，其侧向挠度突然剧增，此时钢筋和混凝土的应变均未达到材料破坏时的极限值，即柱达到最大承载力是发生在其控制截面材料强度还未达其破坏强度，但由于纵向弯曲失去平衡，引起构件破坏。失稳破坏与材料破坏