四边形总复习总结

四边形平行四边形矩形菱形梯形正方形一角为直角且一组邻边相等一、理论复习二、综合应用关系图性质：1.平行四边形的对角相等。（邻角互补）2.平行四边形的对边相等。（且对边平行）3.平行四边形的对角线互相平分。判定:1.定义判定法。2.两组对角相等的四边形是平行四边形。3.两组对边相等的四边形是平行四边形。4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形。知识联系：1.平行线的性质与判定。2.全等三角形（四对）。3.⊿ABO、⊿BCO、⊿CDO、⊿DAO等面积。平行四边形ABCDO定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。性质：1.矩形具有平行四边形的一切性质。2.矩形的四个角都是直角。3.矩形的对角线相等。（互相平分）判定：1.定义判定法：90°+平行四边形=矩形2.有三个角是直角的四边形是矩形。3.对角线相等的平行四边形是矩形。矩形ABCDO知识联系：1.等腰三角形2.直角三角形定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。性质：1.菱形具有平行四边形的一切性质。2.菱形的四条边都相等。3.菱形的对角线互相垂直（平分）且一条对角线平分一组对角。判定：1.定义判定法：一组邻边相等+平行四边形=菱形2.四条边都相等的四边形是菱形。3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。菱形ABCDO知识联系：等腰三角形，直角三角形定义：一个角为直角+一组邻边相等+平行四边形=正方形（又叫正四边形）。性质：1.正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。2.正方形四个角都是直角，四条边都相等。3.正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。判定：1.定义判定法：一个角为直角+一组邻边相等+平行四边形=正方形2.一组邻边相等+矩形=正方形3.一角为90°+菱形=正方形正方形ABCDO知识联系：1.类比等边三角形2.等腰直角三角形关系图勇攀高峰返回练习题一、根据图形所具有的性质，在下列表中打上“”或者“×”。对角线平分一组对角对角线相等对角线互相垂直四个角相等四条边相等对角线互相平分对角相等对边平行且相等图形性质矩形正方形菱形平行四边形二、选择题“的四边形是正方形”中下列不正确的是（）A.对角线互相垂直平分且相等；B.四边相等且一角为直角；C.三角为直角且邻边相等；D.一组邻边相等，一角为直角。三、填空题1.对角线的四边形是平行四边形。2.的平行四边形是矩形。3.对角线的四边形是菱形。4.正方形的对角线为4cm，它的面积为。5.菱形的对角线长为6和8，则其周长为，面积为。（8cm2）（互相平分）（一角为直角或对角线相等）（互相垂直且平分）反例（20，24）（答案:D）答：①平行四边形（如图一）；②垂直放置（如图二）；③两张纸条宽度相等（如图三），证明如下；④两张宽度相同的纸条垂直放置（如图四）。（图二）甲乙（图一）乙甲如图，甲、乙为两边平行的两张纸条，①将它们按如图（一）放置，则重叠部分是什么图形？并证明你的猜想。②将两纸条按什么位置放置，重叠部分是矩形？③两张纸条满足什么关系时，重叠部分是菱形？④怎样使重叠部分为正方形？四、解答题（图三）DFE甲ABC乙乙（图四）甲（二）证明：作AE⊥BC,AF⊥CD则AE=AF∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠D∴Rt⊿ABE≌Rt⊿ADF∴AB=AD∴平行四边形ABCD为菱形。分析：OC与OD的双重角色已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O，CP∥DB,DP∥AC,CP与DP相交于P点，求证：四边形CODP是菱形。ABDCOP五、证明题证明:∵CP∥DB,DP∥AC∴四边形CODP是平行四边形又∵在矩形ABCD中∴CO=DO∴四边形COPD是菱形,21CACO,21DBDOCA=DB图一图二本题既用到平行四边形和菱形的判定，又用到了矩形的性质,有一定的综合性。如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？FBACDE（11）如图，在四边形ABCD中，AB=DC，BC=AD，点E、F在对角线AC上，试问：当BE、DF满足什么条件时，EF与BD互相平分？并说明理由．题目：如图正方形ABCD边长为对角线交于点O，O又是另一个正方形OEFG的一个顶点，若正方形OEFG绕点O旋转在旋转的过程中.探究二:若正方形OEFG与正方形ABCD两边分别相交于MN试判断线段AM于BN之间的关系.探究三:若正方形OEFG继续旋转时，AM与BN之间的关系是否还成立？探究一:两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？并说明理由。探究四：如图有两个大小不等的两个正方形，其中小正方形的面积是大正方形面积的一半，若阴影部分的面积为8，则小正方形的边长为多少？3．已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(2)如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(4)如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形.其中正确的说法是()(A)(1)(2)(B)(1)(3)(4)(C)(2)(3)(D)(2)(3)(4)【解析】选C.(1)的反例是四边形可以是等腰梯形；(2)能推出AD∥CB,所以是平行四边形；(3)可以证明△AOB≌△COD,得到OB=OD,又因为OA=OC,所以四边形是平行四边形;(4)无法得到对角线互相平分，所以不一定是平行四边形.4.如图为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在BC、CD上，AH⊥BC，AG⊥CD，且AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4四个角.若AH=5，AG=6，则下列关系哪个正确()(A)∠1=∠2(B)∠3=∠4(C)BH=GD(D)HC=CG【解析】选A.5．如图所示，设P为ABCD内的一点，△PAB、△PBC、△PDC、△PDA的面积分别记为S1、S2、S3、S4，则有()(A)S1=S4(B)S1+S2=S3+S4(C)S1+S3=S2+S4(D)以上都不对【解析】选C.△PAB中AB上的高与△PDC中CD上的高之和就是平行四边形AB上的高，所以△PAB与△PDC的面积之和等于平行四边形面积的一半，那么△PDA与△PBC的面积之和也等于平行四边形面积的一半.9.(2010·滨州中考)如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为____.【解析】因为四边形ABCD为平行四边形，所以ABCD，由AE∥BD，可知四边形ABDE为平行四边形，所以DE=AB，从而DE=CD，由EF⊥BC得，DF是直角三角形斜边上的中线，所以CE=4，有∠ABC=∠ECF=60°,可得EF=.答案：三、解答题(共46分)10．(10分)如图，已知：中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG．【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED，又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD，∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD，∴∠ABG=∠AGB，∠ECD=∠CED．∴AB=AG，CD=DE，∴AG=DE，∴AG－EG=DE－EG，即AE=DG．11.(12分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．【证明】∵∠ACB=90°，AE=EB，∴CE=AE=EB.又∵AF=CE，∴AF=CE=AE=EB.又ED⊥BC，EB=EC，∴∠1=∠2，又∠2=∠3，由AE=AF，得∠3=∠F，∴∠1=∠F，∴CE∥AF，∴四边形ACEF是平行四边形.12.(12分)(2010·株洲中考)已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E.(1)求证：CD=CE；(2)若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数.【解析】(1)ABCD中，AD∥BC得，∠1=∠3，又∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴CD=CE.(2)ABCD得，AB=CD，又CD=CE，BE=CE，∴AB=BE，∴∠BAE=∠BEA，∵∠B=80°，∴∠BAE=50°，得：∠DAE=180°-50°-80°=50°.安全活动学习总结为贯彻公司“安全生产日”活动精神，开展主题为“安全在心中，幸福在手中”的安全生产日活动。中心于2017年4月8日，组织全员观看了公司下发的安全生产宣传教育片，让我们深刻认识到安全教育和培训在安全生产中的重要作用。安全教育是安全生产的基础，只有通过安全教育才能强化每个员工的安全意识，才能提高每个员工的安全技能，从而确保每个员工的生命安全与健康。据大量的事故案例分析表明，80%以上的事故都是由于人为因素造成的，不管是违章指挥、违章作业还是设备隐患没有及时发现和消除，都是由于员工严重缺乏安全生产意识、安全生产知识以及安全操作技能所引起的。因此，我们如何抓好基层员工安全建设始终是企业加强基层安全管理工作探索和实践的一个重要课题。安全建设要源于实践，根据实际情况，找准自身安全建设的难点和重点，不断探索，不断改进，求实创新。不断改善生产作业环境，不断完善劳动安全卫生条件，不断提高员工安全意识。延展开来，我们有义务严格执行“安全第一、预防为主、综合治理的方针”，认真贯彻公司有关安全生产指示，以寓教于乐的形式和手段增强员工的安全意识，将安全管理模式从“事故处理型”转变为“事故预防型”，要求人人参与安全管理，实现全员、全面、全过程的安全管理。提高安全管理水平，提高员工的安全生产意识和安全技术素质。安全活动学习总结[篇2]根据我公司安全警示教育活动的工作的指示精神以及刘总要求，我部门“警示不忘，警钟长鸣”为主题的安全教育已经在我部门之间展开。我自己首先深刻学习了安全警示学习材料，懂得了安全工作关系公司的发展大局和广大员工的生命财产安全。尤其是今年以来，公司领导高度重视安全生产工作，认真贯彻执行国家的安全生产法令、法规，落实上级有关部门安全生产方面的文件精神，始终把安全生产工作当成企业的一项重要工作来抓，在企业内奏响“安全是职工最大的幸福、安全是职工最大的福利、安全是职工最大的祥和”的主旋律，认真贯彻“安全生产法”以及集团“安全管理办法”等条例和条规，从源头上落实安全生产责任制，并采取了一系列的措施来加强安全生产首先，我和部门人员一起学习并讨论了公司这次活动的意义以及今后的的工作打算。会上，大家各抒己见并且深刻认识到了安全生产的重要性。每人从不同侧面以及自身的工作特点出发，结合安全生产警示教育活动做了“我对安全的了解”“安全工作的看法”等讨论。通过这次集体讨论，大家的安全意识大大增强，并且学习到了好的经验和方法。在谈到今后的工作打算时，每个人都踊跃发言：作为公司的一份子，大家有能力有信心为公司的安全生产贡献一份力量，为公司的安全上产献计献策;公司是我家，安全管理靠大家;安全责任重于泰山;大家在一起进行了详尽的讨论。通过这次活动，大家的安全意识、主人翁意识大大提高。其次，鉴于我部门负责生产的承前启后工作，和安全生产息息相关，因此，我们会从“保安全，促生产”的大局出发，把安全生产纳入到日常工作当中，警钟长鸣、常抓不懈。1.对生产所用的辅助品，我们制定了严格的出入库制度，并对专业人员进行了专业的技术培训，确保不因物资的因素影响生产以及安全。2.对于生产采购的物资，及时同厂家沟通联系，并对其资料做出档案，确保生产物资对安全生产的影响降到最低。3.及时同车间沟通，发现问题及时解决，杜绝麻痹大意思想，确保安全生产。第三，由于我部门的成品库