2016-2017学年江苏省泰州中学附属初级中学八年级数学上第一次月考试题.doc

江苏省泰州中学附属初级中学2016年秋学期八年级数学第一次月度检测试题（考试时间：120分钟满分150分）命题人：陆月平审核人：数学命题工作室一、选择题（每题3分，共18分）1.甲骨文是汉字的早期形式.下列甲骨文中，不是轴对称的是（）2．根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是()A.AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B.∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C.∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D.AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长3.到三角形三条边．．．的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点4．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）A．73°B．56°C．68°D．146°5．如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（）A．3B．4C．5.5D．106．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每题3分，共30分）7．等腰三角形的对称轴是．8．若等腰三角形的周长是20cm,一边长是8cm,则其底边的长为_________.9．如图，长方形ABCD的长和宽分别为6cm、3cm，E、F分别是两边上的点，将四边形AEFD沿直线EF折叠，使点A落在A′点处，则图中阴影部分的周长为cm．10．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于.11．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为．12．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论是.13．如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′=20°，则∠B的度数为°．14．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是度．15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°.16.如图,已知在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=300，在直线AC上找点P,使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为.三、解答题（共102分）17.（本题8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）计算△ABC的面积；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短.18.（本题10分）如图，P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，MN分别交OA、OB于E、F.（1）若△PEF的周长是10cm，求MN的长.（2）若∠AOB=300试求∠MON的度数。19.（本题10分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．20.(本题10分)如图，在四边形ABCD中，,AC=AD,M为AC的中点，过点M作MN∥AD交CD于点N，连接BM,BN.(1)求证：BM=MN;(2)若,AC平分,AC=2,求△BNM的面积.21.（本题8分）如图，已知AB⊥BC，垂足为点B，AB⊥AD，垂足为点A，点E是CD的中点，说明AE=BE.22.（本题10分）已知：等边△OAB的边长为3，另一等腰△OCA与△OAB有公共边OA，且OC＝AC，∠C＝120°．现有两动点P、Q分别从B、O两点同时出发，点P以每秒3个单位的速度沿BO向点O运动，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．请回答下列问题：⑴在运动过程中，△OPQ的面积记为S，请用含有时间t的式子表示S．⑵在等边△OAB的边上（点A除外），是否存在点D，使得△OCD为等腰三角形，如果存在，这样的点D共有个，请用直尺和圆规在图上画出来。23．（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：AF=DA．24．（本题10分）已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．（1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DBEC．（填“＞”，“＜”或“=”）（2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，若将△BPC绕点C顺时针方向旋转90度，P点的对应点为M，若∠PMA=90°，问B、P、M是否共线，为什么？25．(本题12分)已知：△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE，（1）若∠A=60°（如图①）．求证：EB=AD；（2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其它条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由；26.（本题14分）已知：如图，矩形OABC，OA=6，AB=4，D是BC的中点．动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿着OA、AB、BD运动．设P点运动的时间为t秒．(1)用含有t的代数式表示△POD的面积S，并求出△POD的面积等于9时t的值；(2)当点P在OA上运动时，连结CP．问：是否存在某一时刻t，当CP绕点P旋转90度时，点C能恰好落到AB边上，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)在P点的运动过程中，当t取何值时，△POC为等腰三角形（直接写答案）；（4）当点P在AB上运动时，试探索当PO+PD的长最短时t的值。注意：所有答案必须写在答题纸上初二数学月考试题答案一、选择题1.D2.D3.D4.A5.A6.B二、填空题7.底边上的高（中线）所在的直线8.8或49.1810.511.9212.全选13.6514.9015.13516.15或30或75或120三、解答题17.（1）略（2）5.5（3）略18.（1）10（2）6019.略20.（1）略（2）0.521．略22.（1）略（2）423.略24.（1）=（2）证明略（3）共线证明略25.略26.（1）3种情况（2）2（3）4,8,13（4）326