8齿轮机构详解

本章要求掌握渐开线的形成及性质。要求理解渐开线齿廓的特点。标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算§8-1齿轮机构的特点和类型一、齿轮机构的特点二、齿轮机构的类型三、基本要求一、齿轮传动机构的特点齿轮机构是应用最广的传动机构之一优点：3）传动比稳定；1）适用的圆周速度和功率范围广；6）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。2）传动效率高；4）寿命较长；缺点：2）不适宜于远距离两轴之间的传动。1）要求较高的制造和安装精度，成本较高。5）工作可靠性较高；二、齿轮传动机构的类型齿轮机构两轴平行的齿轮机构两轴不平行的齿轮机构圆柱齿轮机构直齿斜齿人字齿两轴相交的齿轮机构两轴交错的齿轮机构直齿曲齿交错轴斜齿轮蜗轮蜗杆平面齿轮机构空间齿轮机构圆锥齿轮机构斜齿外啮合内啮合齿轮齿条交错轴斜齿轮（旧称螺旋齿轮）三、基本要求机械系统对齿轮传动的基本要求归纳起来有两项：1、传动要准确平稳即要求齿轮传动在工作过程中，瞬时传动比要恒定，且振动、冲击要小。2、承载能力大即要求齿轮传动能传递较大的动力，且体积小、重量轻、寿命长。为了满足基本要求，需要对齿轮齿廓曲线、啮合原理和齿轮强度等问题进行研究。§8—3渐开线齿廓渐开线的形成和特性一、渐开线的形成和特性BK直线称为发生线。1、渐开线的形成:一直线在一个圆周上做纯滚动时，直线上任意一点的轨迹称为渐开线。AKB发生线kO基圆rb这个圆称为基圆。AK曲线称为渐开线。的展角称渐开线KKk0AKBOrb2、渐开线特性:（1）BK=AB发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长度。（2）BK为渐开线在K点的法线，且为K点的曲率半径。渐开线上任一点的法线必于与基圆相切。AKBOrK渐开线上点Ｋ的压力角在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。(３)渐开线齿廓各点具有不同的压力角，离基圆中心Ｏ愈远，压力角愈大。基圆上的压力角为零。rbkVkkPkkbKrrOKOBcosrK称为向径当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。它就是渐开线齿条的齿廓。KO1Σ1rb1o1KN1KO2Σ2(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直。N2o2Σ3(5)基圆以内无渐开线。以上五点是研究渐开线齿轮啮合原理的出发点。§8—4齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸一、齿轮各部分名称二、齿轮的基本参数四、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算三、齿条的基本参数齿顶圆da齿根圆df齿槽宽ek齿厚SK齿距PK=eK+SK在任意圆上rk齿槽rk分度圆d齿顶高ha齿根高hf全齿高h基圆db一、齿轮各部分名称和符号2、模数m齿轮的各部分名称的定义，既适用于外齿轮，又适用于内齿轮。zpdzpd1、齿数z设齿轮的齿数为z，则齿轮上分度圆周长为：人为规定m＝P/π，m称为模数，并取其为一有理数列。单位mm。二、齿轮的基本参数为了便于设计、制造和限制刀具的数目，我们把齿轮分度圆上的模数定义为标准值，标准模数系列见P57表4—1。pm当齿数一定时，模数越大，齿轮与轮齿的尺寸越大，轮齿的抗弯能力也越高。mzd当模数一定时，齿数不同，齿廓渐开线的形状不同。3、压力角由渐开线性质可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角是不同的。kbkrrcos齿廓上K点处的压力角：rrbcos我们通常所说的压力角是指齿轮分度圆上的压力角，简称压力角，其值为：由上式可知，当齿轮的齿数和模数一定时，分度圆压力角不同，其基圆大小就不同，渐开线齿廓的形状也就不同。因此，分度圆压力角是决定渐开线齿廓形状的基本参数。cos21cosmzrrbrrbcos所以，分度圆也可定义为：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。国家标准规定分度圆上的压力角为标准值，＝20°，在某些情况下也可采用＝15°。4、齿顶高系数ha*和顶隙系数c*一对齿轮啮合时，为避免一齿轮齿顶圆与另一齿轮齿根圆相碰，并为存储润滑油，齿顶高略小于齿根高，留有径向间隙(顶隙)。齿顶高ha＝ha*m齿根高hf＝(ha*+c*)m全齿高h＝ha+hf＝(2ha*+c*)m顶隙c＝c*mr2r1co1o2'''我国对齿顶高系数ha*和顶隙系数c*也规定了标准值。见P57表4－2分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮称为标准齿轮。标准齿轮正常齿制:ha*=1c*=0.25短齿制:ha*=0.8c*=0.3根据齿轮所承受的载荷大小等条件，选定了模数，并选定了齿顶高系数、顶隙系数、压力角，并确定了齿轮的齿数后，标准齿轮各部分的尺寸就能够利用公式进行计算。mzdha＝ha*mhf＝(ha*+c*)mS=e=P/2=m/2cosddbmcc四、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算aahdd2ffhdd2h＝ha+hf＝(2ha*+c*)m§8-5渐开线标准齿轮的啮合一、正确啮合条件二、标准中心距三、重合度2.一对相啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知齿数Z1=24,Z2=40,模数m=5mm。试计算其分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，基圆直径，齿距，齿厚，齿顶高，齿根高和中心距。练习1.一对相啮合的标准直齿圆柱齿轮，模数m=4mm，齿数Z1=25，Z2=50，求d，da，df，i，a。3.已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数Z=36，齿顶圆直径da=304mm，试计算其分度圆直径，齿根圆直径，齿距以及齿高。4.已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速750r/min，中心距a=240mm，模数m=5mm，试求从动轮转速以及两齿轮齿数和。一、正确啮合条件一对渐开线齿廓能满足啮合基本定律就能保证定传动比传动，但这并不意味着任意的两个渐开线齿轮都能正确地啮合传动。根据渐开线性质，两轮齿法向齿距应分别等于两轮齿基圆齿距。222111bbpkkpkk21bbpp如左图所示为一对渐开线齿轮啮合的情况。设前一对齿轮在K点接触，后一对齿轮在K'点接触。为使前后两轮齿能同时在啮合线上接触，必须使法向齿距K1K'1＝K2K'2，否则若K1K'1K2K'2，传动中断。若K1K'1K2K'2，两轮可能卡住。coscosmpddzdzdpbbb222111cos;cosmpmpbb2211coscosmm故有：由于模数、压力角均已标准化，所以要满足上式，应使：2121mmm一对齿轮正确啮合条件是：两齿轮的模数和分度圆压力角必须分别相等。一对齿轮的传动比为：121212122121zzddddddnnibb§8-6渐开线齿轮的切齿原理一、仿形法二、范成法齿轮的加工方法很多，有铸造、热轧、冲压、模锻、粉末冶金和切削法等。切削法加工也有多种方法，但从加工原理看，可概括为成形法和范成法两种。一、仿形法利用具有渐开线齿槽形状的成形铣刀直接切制出齿轮齿廓的方法。常用的刀具有：圆盘铣刀和指状铣刀指状铣刀仿形法切齿设备简单，不需专用机床，但生产效率低，制造精度低。圆盘铣刀二、范成法范成法是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。常用刀具有：齿轮插刀、齿条插刀、齿轮滚刀范成实验齿轮插刀为加工出要求的渐开线齿廓，要求齿轮插刀的节圆与被加工齿轮的节圆相切并作纯滚动。齿条插刀齿条刀具在切制标准齿轮时，刀具的中线与轮坯的分度圆相切并作纯滚动。齿条插刀齿廓齿轮滚刀能连续切削，生产效率高。直齿圆柱齿轮啮合时，齿面的接触线与齿轮的轴线平行，轮齿沿整个齿宽是同时进入或同时退出啮合的，因此，轮齿上的载荷是突然加上或突然卸掉的，容易引起冲击和振动，不适宜高速传动。斜齿轮啮合时，齿面接触线是斜直线，接触线先由短变长，再由长变短，直至脱离啮合。减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。3、直、斜齿轮啮合特点：五、斜齿轮传动的优缺点（1）在传动中，其轮齿逐渐进入和逐渐脱开啮合，传动平稳，冲击和噪声小；（2）重合度大，故承载能力高，运动平稳，适用于高速传动；斜齿轮在工作时会产生轴向分力Fa，从而使轴向定位和结构复杂化。用人字齿轮可克服轴向推力。优点缺点§8-9圆锥齿轮机构一、圆锥齿轮概述二、背锥和当量齿数三、直齿圆锥齿轮几何尺寸计算一、圆锥齿轮概述圆锥齿轮机构是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的一种齿轮机构。两轴线交角∑可根据传动需要来确定，一般多采∑=90o。与圆柱齿轮不同，其轮齿沿圆锥面分布，齿形从大端到小端逐渐变小。为计算和测量方便，通常取大端参数为标准值。圆锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲线齿（圆弧齿、摆线齿）等多种形式。一般机械传动中，普遍采用的直齿圆锥齿轮传动。但汽车、拖拉机等高速重载机械中，多用曲线齿圆锥齿轮。1）轮齿折断（打牙）轮齿就好象一个悬臂梁，在受外载作用时，在其轮齿根部产生的弯曲应力最大。同时，在齿根部位过渡尺寸发生急剧变化，以及加工时沿齿宽方向留下加工刀痕而造成应力集中的作用，当轮齿重复受载，在脉动循环或对称循环应力作用下，在根部会造成疲劳断裂。齿轮失效不良或由于轴的刚度不足而产生过大的弯曲变形，也会出现轮齿局部过载，造成局部折断。轮齿受到突然过载，齿根应力如果超过材料强度极限，也会发生脆断现象。在斜齿轮传动中，轮齿的接触线为一斜线，轮齿受载后会发生局部折断；直齿圆柱齿轮，若制造及安装图6-25轮齿折断都是其弯曲应力超过了材料相应的极限应力，是最危险的一种失效形式。一旦发生断齿，传动立即失效。2）轮齿工作表面的破坏轮齿的破坏，除断齿外，还有轮齿表面的破坏而造成传动的失效。轮齿表面的破坏主要有四类：点蚀、胶合、塑性变形和磨损。（1）齿面点蚀在润滑良好的闭式齿轮传动中，由于齿面材料在交变接触应力作用下，因为接触疲劳产生贝壳形状凹坑的破坏形式称为点蚀，也是常见的一种齿面破坏形式。齿面上最初出现的点蚀随材料不同而不同，最初为细小的尖状麻点。当齿面硬度较低、材料塑性良好，齿面经跑合后，接触应力趋于均匀，麻点不再继续扩展，这是一种收敛性点蚀，不会导致传动失效。但当齿面硬度较高、材料塑性较差时，点蚀就会不断扩大，这是一种破坏性点蚀，是一种危险的失效形式。图6-26（2）齿面胶合对于某些高速重载的齿轮传动（如航空发动机的主传动齿轮），齿面间的压力大，瞬时温度高，油变稀而降低了润滑效果，导致摩擦增大，发热增多，将会使某些齿面上接触的点熔合焊在一起，在两齿面间相对滑动时，焊在一起的地方又被撕开。于是，在齿面上沿相对滑动的方向形成伤痕，这种现象称作胶合。（3）齿面磨损在开式传动中，这是一种主要的破坏形式。改用闭式传动是避免轮齿磨损的最有效办法。加大齿面硬度也有助于减少磨损。图6-28（4）齿面塑性变形若轮齿的材料较软，载荷及摩擦力又都很大时，齿面材料就会沿着摩擦力的方向产生塑性变形，这种情况一般发生在硬度较低的齿面上。图6-29