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指数函数及其性质（第一课时）一、教材分析1.《指数函数及其性质》在教材中的地位、作用和特点指数函数是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对后续的各种基本初等函数性质的研究，指明了一种研究方向，对初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础一、教材分析2.教学目标（1）知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质；③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；（2）技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；一、教材分析2.教学目标（3）情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题;②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力;③领会数学科学的应用价值。3.教学重点与难点一、教材分析教学重点：指数函数的图象和性质。教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。二、教法与学法分析1.教法充分体现“教师主导、学生主体”的作用采用启发发现、主动探究的教学模式二、教法与学法分析2.学法1.通过对生活实例的分析再现旧有知识结构，复习回顾函数性质、指数概念，为理解指数函数的概念做好准备2.探究指数函数的图象，通过自主研究体会知识的形成过程3.学习过程循序渐进，让学生经历从概念到图象、到性质、到应用、再到拓展，先易后难的学习过程，让学生感觉到挑战，又学有所获三、课堂过程1.创设情景，导入新课设计意图:通过实例对指数概念进行再现，进一步指出指数函数概念，通过对指数概念的理解初步给出研究指数函数性质的方向如定义域、值域等。三、课堂过程1.创设情景，导入新课教师活动：用电脑展示两个实例，一个是细胞分裂实例，一个是碳12衰减实例。学生活动：（1）写出细胞数与分裂次数的关系式、生物体碳12含量与时间关系式.（2）回忆指数的概念，归纳指数函数的概念；（3）分析指数函数底数讨论的必要性及分类的方法。2.启发探究，归纳总结三、课堂过程设计意图：通过图象研究函数的性质，是本节课的重点内容，让学生亲自动手动脑分析，让他们感受知识的形成，体验收获知识的喜悦，培养学生的兴趣，在探究过程中，层层深入，由易到难，为化解难点做好了铺垫，同时，指数函数的图象和性质也在同学们的分析总结过程中显现，很好地突出了重点。2.启发探究，归纳总结三、课堂过程教师活动：（1）给出两个基本的指数函数，引导学生用列表描点的办法画出函数的草图。（2）引导学生根据草图，初步分析指数函数的图象与性质的联系。（3）利用几何画板软件动态改变底数a，观察对函数图象的影响，引导学生深入分析指数函数的性质并进行总结归纳。（4）引导学生对所得到的结论进行整理，填写指数函数图象和性质表格。2.启发探究，归纳总结三、课堂过程学生活动：（1）独立动手，利用列表、描点、连线的办法画出的图象进行观察。（2）对图象的形状进行探讨分析，在教师的点拨下初步了解函数的图象对函数性质的影响。（3）观察课件，通过直观感受底数a改变对图象形状产生的影响，分析其原因，分析函数图象归纳总结出函数性质。（4）对所得到的结论进行整理，形成表格。设计意图：本环节的设计目的是实现学生对指数函数知识的初步应用，加深对指数函数的理解，通过例题的讲授、规范的板书养成学生良好的解题习惯，起到教师的示范作用。3.巩固新知、反馈练习三、课堂过程3.巩固新知、反馈练习三、课堂过程教师活动：（1）课件展示课本例6,例7，板书解题过程。（2）课件展示跟踪练习，指导学生进行练习，规范学生的解题步骤。学生活动：（1）学习解题的规范步骤。（2）完成跟踪练习。（3）体验指数函数性质的运用方式。设计意图：教师在本环节引导学生对指数函数的知识进行梳理，深化知识与技能目标，并通过作业实现目标的巩固。4.归纳小结、深化目标三、课堂过程4.归纳小结、深化目标三、课堂过程教师活动：①引导学生对课堂知识进行归纳，完成对分类讨论、数形结合等数学方法的归纳；②布置课后及拓展作业学生活动：完成对指数函数的概念和性质的课内小结并通过课后作业进一步深化学习目标。情景导入的表达式评价回忆指数知识的记忆评价得出指数函数概念的归纳评价作图时的准确性评价解题时的规范性评价小结时的表述性评价5.教学评价，调动气氛三、课堂过程