第11讲-底部剪力法

底部剪力法2§计算水平地震作用的底部剪力法一、底部剪力的计算3jF2jF1jFeqEKGF1Geq—结构等效总重力荷载代表值，0.85GEKnkkkiiiFGHGHF1地震作用下各楼层水平地震层间剪力为nikkiFV二、各质点的水平地震作用标准值的计算G1GknF1FkF3EKnnFF三、顶部附加地震作用的计算当结构层数较多时，按上式计算出的水平地震作用比振型分解反应谱法小。为了修正，在顶部附加一个集中力。nFG1Gk1HkHnF1FkFnF)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF---结构总水平地震作用标准值；EkF1---相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；eqG---结构等效总重力荷载；iF---i质点水平地震作用；eqEkGF1iG---i质点重力荷载代表值；iH---i质点的计算高度；n---顶部附加地震作用系数，多层内框架砖房取0.2,多层刚混、钢结构房屋按下表,其它可不考虑。gTT4.11gTT4.11)(sTg35.055.0~35.055.007.008.01T01.008.01T02.008.01T000顶部附加地震作用系数4四、底部剪力法适用范围底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等低于40m以剪切变形为主的规则房屋。五、鞭端效应地震作用下突出建筑物屋面的附属小建筑物，如电梯间等，都将遭到严重破坏。这类小建筑物由于质量和刚度突然变小，高振型影响较大，会产生鞭端效应。采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，应乘以增大系数3，此增大部分不应往下传递。5六、底部剪力法计算步骤（1）计算结构等效总重力荷载代表值（2）计算水平地震影响系数（查表，查图）（3）计算结构总的水平地震作用标准值eqEKGF10.85neqkkiGG（4）顶部附加水平地震作用（5）计算各层的水平地震作用标准值)1(1nEKnkkkiiiFGHGHFn（6）计算各层的层间剪力nnikkiFFV6六、底部剪力法应用举例例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值8.9)180270270(85.085.0nikkeqGGkN6.5997tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数查表得16.0max1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）7解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqG例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别15ggTTT12max()gTT139.0)(sT01.0gTgT50.6max2max45.0max2)(TTgmax12)]5(2.0[gTT（3）计算结构总的水平地震作用标准值eqEKGF1kN7.8336.5997139.08例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT139.01（3）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833EKF（4）顶部附加水平地震作用EKnnFFgTT4.11gTT4.11)(sTg35.055.0~35.055.007.008.01T01.008.01T02.008.01T000顶部附加地震作用系数56.04.1gTgTT4.110n（5）计算各层的水平地震作用标准值)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF9例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT139.01（3）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833EKF（4）顶部附加水平地震作用0n（5）计算各层的水平地震作用标准值)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF7.1667.8335.108.918078.92705.38.92705.38.92701F5.3337.8335.108.918078.92705.38.92700.78.92702F5.3337.8335.108.918078.92705.38.92705.108.91803F10例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT139.01（3）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833EKF（4）顶部附加水平地震作用0n（5）计算各层的水平地震作用标准值7.1661F5.3332F5.3333F（6）计算各层的层间剪力kNFFFV7.8333211kNFFV0.667322kNFV5.33333tm2701tm27025.3335.3337.1665.3330.6677.8338.3356.6718.845振型分解反应谱法结果tm18032020/4/28第9讲底部剪力法11例2：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36(1)计算结构等效总重力荷载代表值eq0.85(831.61039.521122.7)3428.30kNG12例2：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.3616.0maxs35.0gT)(sT01.0gTgT50.6max2max45.0max2)(TTgmax12)]5(2.0[gTTggTTT51max21)(TTg1048.016.0)(9.01TTgeqEKGF1iG85.010.10480.85(831.61039.521122.7)359.3kN(2)计算水平地震影响系数（3）计算结构总的水平地震作用标准值13例2：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.3616.0maxs35.0gTkN3.3591eqEKGF(4)顶部附加水平地震作用s49.035.04.11TgTT4.11gTT4.11)(sTg35.055.0~35.055.007.008.01T01.008.01T02.008.01T000顶部附加地震作用系数0548.001.008.01TnkN7.193.3590548.0EKnnFF14例2：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36kN3.3591eqEKGF顶部附加水平地震作用0548.0nkN7.19nF)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF(5)各层水平地震作用4321ΣVi(kN)(kN)Fi(kN)GiHi(kN.m)Hi(m)Gi(kN)层nF831.614.4412008.3111.919.7131.6(6)各层水平地震剪力标准值nnikkiFFV15131.6238.9313.7359.319.7111.9107.374.845.6339.612008.311517.78024.94895.036445.914.4411.087.724.36831.61039.51039.51122.74033.34321ΣVi(kN)(kN)Fi(kN)GiHi(kN.m)Hi(m)Gi(kN)层nF4.363.363.363.36Fi4.363.363.363.36Vi16例3：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.7s,抗震设防烈度为7度（0.15g）,III类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值8.9)240240150(85.085.0nikkeqGGkN9.5247tm2401tm2402tm1503MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数查表得12.0max1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）17解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值kN9.5247eqG（2）计算水平地震影响系数12.0maxs55.0gT地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别15ggTTT12max()gTT096.0)(sT01.0gTgT50.6max2max45.0max2)(TTgmax12)]5(2.0[gTT