2012届高考一轮复习课件：14.1动量守恒定律

1．动量物体的质量和速度的乘积叫做动量：p＝mv.(1)动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应．(2)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同．(3)由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性．题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系．2．动量的变化量(Δp＝p′－p)由于动量为矢量，动量变化量的方向不是动量的方向，它可以与初动量方向相同、相反或成某一角度．求解动量的变化量时，其运算遵循平行四边形定则．(1)若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算．(2)若初、末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则.3．动量守恒定律一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变．即：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.4．动量守恒定律的条件系统不受外力或者所受外力之和为零．根据具体问题，其条件可理解为：(1)系统不受外力或者所受外力之和为零；(2)系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；(3)如果系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力等于零，这一方向上动量还是守恒的．(4)全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒．5．内力与外力内力是系统内部物体间的作用力.由牛顿第三定律知，系统内的内力总是成对出现的，由动量定理可知，一对内力的冲量的矢量和为零，不改变系统的总动量．外力是系统外部的物体对系统内部物体施加的力，只要合外力不为零，合外力的冲量就改变系统的总动量．6．“动量守恒定律”的普遍适用性体现它既可用于解决物体的低速运动问题，又可处理接近于光速的物体的高速运动问题．它既可用于解决宏观物体间的相互作用问题，又可处理微观粒子间的相互作用问题．因此它比“牛顿定律”的适用范围要广泛得多．动量守恒定律是自然界中最重要、最普遍的规律之一．1.动量定理的应用问题：应用动量定理解决实际问题的主要步骤是什么？解答：①确定研究对象和物理过程，并对研究对象作出受力分析．②选定正方向，确定物理过程中研究对象所受合外力的冲量和动量的变化．③由动量定理列等式，统一单位后代入数据求解．例1：质量为60kg的建筑工人，不慎从空中跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来．已知安全带原长5m，缓冲时间为1.2s，则安全带对工人的平均冲力是多少？(g＝10m/s2)解析：人跌落后在重力作用下做自由落体运动，绳拉直后又受安全带的作用，在重力和弹力共同作用下做变速直线运动，某瞬时速度变为零．211221225h=gts1s210()01100NhtgFmgttFtF由得自由下落时间：＝＝＝设安全带对工人的平均冲力为，对人下落的全过程应用动量定理得：＋－＝，代入数据，解得＝点评：动量定理不仅适用于宏观低速问题，也适用于微观现象和高速运动问题．不仅可以解决直线运动问题，也可以解决曲线运动中的有关问题．常用动量定理解释的三种情况：①Δp一定，t短，则F大，t长，则F小；②F一定，t短，则Δp小，t长，则Δp大；③t一定，F大，则Δp大，F小，则Δp小．警示：坠落问题两个易出现的错误是忽视了重力和对速度的方向不明确．2.对动量守恒定律的理解问题：使用动量守恒定律时要注意哪些问题？解答：(1)系统性．动量守恒定律是对一个物体系统而言的，具有系统的整体性，而不能只对系统的一个部分．(2)矢量性．动量守恒是指系统内部各部分动量的矢量和保持不变，在解题时必须运用矢量法则来计算而不能用算术方法．在解决问题时一定要规定正方向，与正方向相同的取正，与正方向相反的取负．(3)同参考性．动量守恒定律中系统在作用前后的动量都应是相对于同一惯性参考系而言．如果系统的各部分所选取的参考系不同，动量守恒不成立．(4)瞬时性．一般来说，系统内的各部分在不同时刻具有不同的动量，系统在某一时刻的动量，应该是此时刻系统内各部分的瞬时动量的矢量和．例2：一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是.(填选项前的编号)A．Mv0＝(M－m)v′＋mvB．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)D．Mv0＝Mv′＋mv解析：本题考查动量定理的简单应用，强调正方向的规定和物体质量的界定，答案选A.答案：A点评：(1)因为动量是相对量，所以动量守恒定律表达式中的各动量必须是相对于同一参考系的，这称为参考系的同一性．(2)动量守恒定律是指系统在相互作用过程中总动量守恒．这种守恒贯穿于相互作用的始终，是过程中的守恒，每时每刻都守恒，在此过程中每个物体的动量可能改变．3.子弹打木块模型问题：怎样处理子弹打木块问题？解答：把子弹和木块看成一个系统，利用A：系统水平方向动量守恒；B：系统的能量守恒(机械能不守恒)；C：对木块和子弹分别利用动能定理．系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移．即ΔE＝fd.例3：(2010·新课标卷)如图14－1－1所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g.图14－1－10002.2(2)3mmvmvmvmmvv木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙．设木板质量为，则重物质量为木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒有：－＝＋，解得：：＝解析01220200012()211222224.333mvmvmgtmvmvmgxxvtvvvtttggg木板在第一个过程中，用动量定理，有：－－＝用动能定理，有：－＝－木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：＝木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间＝＋＝＋＝点评：该题与子弹打木块的问题相似，子弹打木块模型常见的问题有子弹打击固定的木块和子弹打击自由移动的木块两种．4.碰撞模型问题：碰撞问题是一种常见的考查题，它有什么特征，有哪些类型？如何处理？解答：碰撞过程是物体间的相互作用过程，其特点为相互作用时间极短、相互作用力极大，且为变力，在短时间内使物体的运动速度发生显著的变化．因此，碰撞时系统所受外力的冲量可以忽略不计，系统的总动量守恒．碰撞的分类：①弹性碰撞：系统总动量守恒，碰撞前后总动能不变，即碰撞过程中没有能量的损失．②非弹性碰撞：系统总动量守恒，碰撞过程中有部分能量损失．③完全非弹性碰撞：物体相碰后连在一起以相同速度运动，系统总动量守恒，碰撞过程中的能量损失比非弹性碰撞大．1102201122222211022011221222221212121111222222mvmvmvmvmvmvmvmvvvppppmmm制约碰撞过程的规律：①碰撞过程遵从动量守恒定律：＋＝＋②弹性碰撞过程始、末状态的系统总动能相等：＋＝＋③完全非弹性碰撞中碰撞双方末状态的速度相同：＝④碰撞过程中不可能增加系统的动能，故碰撞前后系统动能应满足下列关系：＋＋22m例4：A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA＝4kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图14－1－2所示，则：(1)由图可知A、B两物体在________时刻发生碰撞，B物体的质量为mB＝________kg.(2)碰撞过程中，系统的机械能损失多少？222222(1)2()4(12)311112()22211142J63J(46)1J222 6.30J.AABBABAAABBkAABBABABsBmvmvmmvmvmvmkgvvEmvmvmmvkg由图可知物体、在时发生碰撞．取物体运动的方向为正方向，由动量守恒定律和图象得＋＝＋＝＝＝＝＋－＋＝＋－＋＝解析：点评：碰撞过程原则：(1)碰撞过程中动量守恒原则；(2)碰撞后系统动能不增原则；(3)碰撞后运动状态的合理性原则1.(多选)在以下几种情况中，属于动量守恒的有哪些()A．车原来静止于光滑水平面上，车上的人从车头走到车尾B．水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动起来C．斜面体放于光滑水平地面上，物体由斜面顶端自由滑下，斜面体后退D．光滑水平地面上，用细线拴住一个弹簧，弹簧的两边靠放两个静止的物体，用火烧断弹簧的瞬间，两物体被弹出AD2.(多选)放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹着一个压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是()A．两手同时放开后，两车的总动量为零B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右D．两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒解析：若两手同时放开，根据动量守恒定律的适用条件，则两车水平方向不受外力作用，总动量守恒；否则，两车总动量不守恒．若后放开左手，则左手对小车有向右的冲量作用，从而两车的总动量向右；反之，则向左．故A、B、D正确．答案：ABD3.(单选)如图14－1－3所示，物块A、B静止在光滑水平面上，且mA＞mB，现用大小相等的两个力F和F′分别作用在A和B上，使A、B沿一条直线相向运动，然后又先后撤去这两个力，使这两个力对物体做的功相同，接着两物体碰撞并合为一体后，它们()A．可能停止运动B．一定向右运动C．可能向左运动D．仍运动，但运动方向不能确定图14－1－32()BkABABABApmEppppmmvvp由动能定理知功相同，结合前动能相同，＝，因此＞，碰撞过程动解析：量守恒，－＝＋，故碰后速度一定与相同，向右．答案：4.一质量为0.5kg的小球以2.0m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0kg的另一小球发生正碰，碰后以0.2m/s的速度被反弹，碰后两球的总动量是____kg·m/s，原来静止的小球获得的速度大小是____m/s.111122011111120.52.0/0.5(1.0/1.2.00.2)/./2101kgmvmvmvppmvkgmsmsmsmvmvvmsm取初速度方向为正方向，由动量守恒解析定律知＝＋＝＝＝＝＝＝＝：