鲁教版9.1成比例线段

情景引入观察下列图形，每一组图形有什么特点？请从下面图形中找出形状相同的图形？这些形状相同的图形有什么不同？怎样描述它们的不同哪？一、两条线段的比阅读课本P3做一做之上的内容，回答下列问题：1、如何刻画两个图形的大小关系？2、什么两条线段的比？如何求两条线段的比？用相应线段长度的比3、p5随堂1、2如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB:CD=m:n或写成.nCDABm一、两条线段的比二、四条线段成比例如图，小方格的边长为1，（1）求AB、AD、EF、EH的长度。的值，你发现什么？、、、计算EHEFADABEHADEFAB)2(对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，如那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．dcba二、四条线段成比例顺序性：(::)acabcdbd或称a,b,c,d成比例(::)acadcbdb或称a,d,c,b成比例二、四条线段成比例例1、判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解（1）∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段．3264ba21105dc，dcba，∴，二、四条线段成比例515235（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．55252ba55235152dc（2）∵dcba，∴∴线段a、b、c、d是成比例线段．解：例2、、判断下列线段是否是成比例线段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．如何快速地判断线段是否成比例？将线段从小到大（或从大到小）的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3:0.8:14:5:2.4:34:5acdb所以a,c,d,b成比例线段二、四条线段成比例试一试：例3、已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm、b=0.2dm、c=6cm，求线段d的长度。二、四条线段成比例如果ad=bc么a,b,c,d四条线段成比例吗？反之成立吗？二、四条线段成比例特殊地：如果b2=ac么a,b,b,c四条线段成比例吗？反之成立吗？a、b、c、d成比例b是a和c的比例中项.dcbaad=bccbbab2=ac二、四条线段成比例写错的是写成比例式把..2pqmnnpqmA.qnmpB.pnmqC.qpnmD.yx231.已知，那么下列式子成立的是（）yxA23.6.xyB32.yxCqpnmD.23.yxDnpmqD.DD二、四条线段成比例如图，一块矩形的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的宽与长的比与原矩形的宽与长的比相同，即,那么a的值应当是多少？例题ABADAEAD如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少?问题解决1.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____达标检测写错的是写成比例式把..3pqmnnpqmA.qnmpB.pnmqC.qpnmD.2.下列各组线段成比例的是（）A.2，3，4，1.B.1，2，2，4C.1.5，2.5，4.5，5.5D.1.1，2.2，3.3，4.4已知a、b、c、d、e、f六个数三、比例的基本性质吗？，那么如果ddcbbadcba)1(吗？那么，如果bafdbecafdbfedcbaa)0()2(三、比例的基本性质的值；与，那求如果bbabbaba32)1(的周长。，求△的周长为且△，中，若与△在△DEFcmABCFDCAEFBCDEABDEFABC1843)2(2、平行线分线段成比例动手操作的值，你有什么发现？32213221,BBBBAAAA1、如图，小方格边长为1，l1∥l2∥l3,计算32213221BBBBAAAA动手操作如果将l2平移到下图位置，上述结论还成立吗？32213221BBBBAAAA结论两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。32213221BBBBAAAA21322132BBBBAAAA31213121BBBBAAAA31323132BBBBAAAA下上下上上下上下全上全上全下全下看图说话推论平行于三角形一边的直线与其他两边（或其他两边的延长线）相交，截得的对应线段成比例。应用练习：如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC上的点，且EF∥BC.(1)如果AE=7，EB=5，FC=4，求AF的长。(2)如果AB=10，AE=6，AF=5，求FC的长。应用练习：如图，DE∥BC，EF∥AB，BC=20，AD:DB=2：3。求BF的长。3、相似多边形1、定义F'E'D'C'B'A'ABCDEF各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.对应边对应角.2、定义巩固：判定下列图形相似吗？（1）BCDEFA（1）正△ABC与正△DEF；（2）正方形ABCD与正方形EFGH.BCDEFA（2）HG2、定义巩固：判定下列图形相似吗？（1）、观察下面两组图形相似吗？为什么？101012121010812（1）（2）（2）、任意两个菱形相似吗？为什么？（3）、任意两个矩形相似吗？为什么？•一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？2、定义巩固：判定下列图形相似吗？3、相似表示F'E'D'C'B'A'ABCDEF记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1注意：记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置.•相似多边形对应边的比叫做相似比你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）图4-11如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K2=2六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1=214、相似性质F'E'D'C'B'A'ABCDEF相似多边形的对应角相等，对应边成比例.4、相似性质的应用如图：矩形ABCD∽矩形EFGH，它们的相似比是2:3，已知AB=3，BC=5，求EF、FG的长。选作如图，DE∥BC，请问△ABC∽△ADE吗？