组合逻辑电路习题解答

4.1写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。习题4.1图解：BABABABABAF该电路实现异或门的功能4.2分析图所示电路，写出输出函数F。习题4.2图解：BABBBAF)(4.3已知图示电路及输入A、B的波形，试画出相应的输出波形F，不计门的延迟．习题4.3图解：BABABAABBABAABBABAF4.4由与非门构成的某表决电路如图所示。其中A、B、C、D表示4个人，L=1时表示决议通过。（1）试分析电路，说明决议通过的情况有几种。（2）分析A、B、C、D四个人中，谁的权利最大。习题4.4图解：（1）ABDBCCDABDBCCDL（2）ABCDLABCDLBAC&&&&DLBA=1=1=1FFABFBA00000001001000110100010101100111000100111000100110101011110011011110111100010111(3)根据真值表可知，四个人当中C的权利最大。4.5分析图所示逻辑电路，已知S1﹑S0为功能控制输入，A﹑B为输入信号，L为输出，求电路所具有的功能。习题4.5图解：（1）011011)(SSBSASSBSAL(2)S1S0L00011011A+BBAABAB4.6试分析图所示电路的逻辑功能。习题4.6图解：（1）ABCCBAF)(ABS1S0L=1=1&=1&&&&&FABC(2)电路逻辑功能为：“判输入ABC是否相同”电路。4.7已知某组合电路的输入A、B、C和输出F的波形如下图所示，试写出F的最简与或表达式。习题4.7图解：（1）根据波形图得到真值表：ABCF00000101001110010111011110010010(2)由真值表得到逻辑表达式为CABBCACBAF4.8、设)14,12,10,9,8,4,2(),,,(mDCBAF，要求用最简单的方法，实现的电路最简单。1）用与非门实现。2）用或非门实现。3)用与或非门实现。ABCF00000101001110010111011101111110FCBA解：（1）将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非式。CBADCBDADCBCBADCBDADCBCBADCBDADCBF根据最简与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路：电路略。(2）由上述卡偌图还可得到最简或与表达式：DBCBACBADCDBCBACBADCF))()()((即可用或非门实现。（3）由上步可继续做变换：BDBCACBACDF根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。（图略）4.9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。要求画出真值表和电路图。解：（1）根据题意，设输入逻辑变量为A、B、C，输出逻辑变量为F，列出真值表为：（2）由真值表得到逻辑函数表达式为：CBAABCCBACBACBAFABCF00000101001110010111011101101001FABABCD000111100001111001111001000010101(3)画出逻辑电路图4.10、试设计一个8421BCD码的检码电路。要求当输入量DCBA≤4，或≥8时，电路输出L为高电平，否则为低电平。用与非门设计该电路。解：（1）根据题意列出真值表为：D3D2D1D0LD3D2D1D0L00000001001000110100010101100111111110001000100110101011110011011110111111××××××（2）由真值表可得到输出逻辑函数表达式为：)15,14,13,12,11,10()9,8,4,3,2,1,0()(0123mmDDDDL(3)将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：0120120123)(DDDDDDDDDDL(4)画出逻辑电路图4.11、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号C1、C0，A、B作为其两个输入变量，F为电路的输出。当C1C0取不同组合时，电路实现如下功能：1．C1C0=00时，F=A2．C1C0=01时，F=A⊕B3．C1C0=10时，F=AB4．C1C0=11时，F=A+B试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。解：（1）根据题意，列出真值表(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：BACABCBACACCmBACCF0100101)15,14,13,11,6,5,3,2(),,,((3)根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。BA=1=1CF&&1D0D2DLC1C0ABFC1C0ABF000000010010001101000101011001110011011010001001101010111100110111101111000101114.12、用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。列出控制电路真值表，并选用合适的集成电路来实现。解：（1）根据题意，列出真值表由题意可知，令输入为A、B、C表示三台设备的工作情况，“1”表示正常，“0”表示不正常，令输出为R，Y，G表示红、黄、绿三个批示灯的状态，“1”表示亮，“0”表示灭。ABCRYG000001010011100101110111110010010100010100100001&&&&≥1ACC01FBAC0BAC0BAC1(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：)6,5,3,0(),,(mCBAR)4,2,1,0(),,(mCBAY7),,(mCBAG(3)根据逻辑函数表达式,选用译码器和与非门实现，画出逻辑电路图。4.13、8-3线优先编码器74LS148在下列输入情况下，确定芯片输出端的状态。（1）6=0，3=0，其余为1；（2）EI=0，6=0，其余为1；（3）EI=0，6=0，7=0，其余为1；（4）EI=0，0~7全为0；（5）EI=0，0~7全为1。解：（1）74LS148在输入6=0，3=0，其余为1时，输出所有端均为1。（2）74LS148在输入EI=0，6=0，其余为1时，输出A2A1A0=001，CS=0，EO=1。（3）74LS148在输入EI=0，6=0，7=0，其余为1时，输出A2A1A0=000，CS=0，EO=1。（4）74LS148在输入EI=0，0~7全为0时，输出A2A1A0=000，CS=0，EO=1。（5）74LS148在输入EI=0，0~7全为1时，输出A2A1A0=111，CS=1，EO=0。4.14、试用8-3线优先编码器74LS148连成32-5线的优先编码器。解：4.15、4-16线译码器74LS154接成如习题4.15图所示电路。图中S0、S1为选通输入端，芯片译码时，S0、S1同时为0，芯片才被选通，实现译码操作。芯片输出端为低电平有效。（1）写出电路的输出函数F1(A,B,C,D)和F2(A,B,C,D)的表达式，当ABCD为何种取值时，函数F1=F2=1；（2）若要用74LS154芯片实现两个二位二进制数A1A0，B1B0的大小比较电路，即A＞B时，F1=1；A＜B时，F2=1。试画出其接线图。习题4.15图解：（1）)14,13,9,7,4,0(),,,(1mDCBAF)15,13,9,8,7,5(),,,(2mDCBAF当ABCD=0111或ABCD=1001或ABCD=1101时，F1=F2=1。（2）由题意得到真值表如下：A1A0B1B0F1F2A1A0B1B0F1F2000000010010001101000101011001110001010110000101100010011010101111001101111011111010000110101000)14,13,12,9,8,4(),,,(1mDCBAF)11,7,6,3,2,1(),,,(2mDCBAF画出逻辑电路图为：Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y11Y12Y13Y14Y15&&ABCDS1S0F1A3A2A1A0F24、16用74LS138译码器构成如习题4.16图所示电路，写出输出F的逻辑表达式，列出真值表并说明电路功能。习题4.16图解：(1)由题可得逻辑函数表达式为：)7,421(),,(，，mCBAF（2）列出真值表如下：电路的逻辑功能为：奇偶判别电路。4、17试用74LS138译码器和最少的与非门实现逻辑函数1）)7,6,2,0(C)B,(A,F1m2）F2(A,B,C)=A⊙B⊙CABCF00000101001110010111011101101001解：（1）（2）F2(A,B,C)=A⊙B⊙C)7,4,2,1()()(mCBACBAABCCBACBACBA4.18、试用3线-8线译码器74LS138设计一个能对32个地址进行译码的译码器。解：用3线-8线译码器74LS138设计一个能对32个地址进行译码的译码器如图所示。CBAG1G2AG2BY0Y7～74LS138CBA0G1G2AG2BY0Y7～74LS138Y16～Y23Y24～Y31CBAG1G2AG2BY0Y7～74LS138-CBAG1G2AG2BY0Y7～74LS138A1A2A0A31Y0～Y7Y8～Y15A414.19、已知8421BCD可用7段译码器，驱动日字LED管，显示出十进制数字。指出下列变换真值表中哪一行是正确的。（注：逻辑“1”表示灯亮）DCBAabcdefg*000000000000401000110011701110001111910010000100解：第二行4的显示是正确的。4.20、已知某仪器面板有10只LED构成的条式显示器。它受8421BCD码驱动，经译码而点亮，如图所示。当输入DCBA=0111时，试说明该条式显示器点亮的情况。习题4.20图解：由图可知，发光二极管0~7均为亮的，8、9为熄灭的。当输入DCBA=0101时发光二极管0~5均为亮的，6～9为熄灭的。依次类推。4.21、74LS138芯片构成的数据分配器电路和脉冲分配器电路如习题4.21图所示。（1）图(a)电路中，数据从G1端输入，分配器的输出端得到的是什么信号。（2）图(b)电路中，G2A端加脉冲，芯片的输出端应得到什么信号。（a）(b)习题4.21图解：图(a)电路中，数据从G1端输入，分配器的输出端得到的是G1信号的非。Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y974LS42ABCDA0A1A2A3LED×10270×10+5V0123456789CBAY1Y0Y2Y3Y4Y5Y6Y7G1G2AG2B数据输入地址输入CBAY1Y0Y2Y3Y4Y5Y6Y7G1G2AG2B地址输入1图(b)电路中，G2A端加脉冲，芯片的输出端应得到的是G2A的分配信号。4.22、用8选1数据选择器74LS151构成如习题4.22图所示电路，（1）写出输出F的逻辑表达式，（2）用与非门实现该电路；（3）用译码器74LS138和与非门实现该电路。习题4.22图解：（1）由图可知输出F的逻辑函数表达式为：ACDDCADBADBA，，，mDCBAF)15,12,11,86,431(),,,(（2）ACDDCADBADBAACDDCADBADBADCBAF),,,(电路略。（3）当D=1时，),,()7,5,1,0(1CBAFmACBAF当D=0时，),,()6,4,3,2(2CBAFmCABAF用两片译码器和与非门实现如下：GYWC74LS151BAD7D6D5D4D3D2D1D01FABCD4.23、试用74LS151数据选