初二数学平行四边形的性质复习讲义

平行四边形复习二（第1页共4页）初二数学平行四边形的性质复习讲义初二（）班姓名：基础知识1．平行四边形的定义：叫做平行四边形2．平行四边形的性质：（1）平行四边形的两组对边（2）平行四边形的两组对角．（3）平行四边形的对角线．3．平行线的性质：平行线之间的距离4．平行四边形的判定：1）的四边形是平行四边形．2）的四边形是平行四边形．3)的四边形是平行四边形．4)的四边形是平行四边形．基础练习：1.△ABC的三条中位线围成的三角形的周长是5cm，则△ABC的周长是___cm.2．一个五边形的5个外角的比是1∶2∶3∶4∶5，则这个五边形的最大内角的度数是_____。3.一个平行四边形的一个内角比它的邻角大36°,这个平行四边形的四个内角度数为.4.若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是_________5.□ABCD中,AC=4cm,BD=6cm,则AB边的取值范围是.6.□ABCD的周长是120cm,对角线AC,BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长小10cm,则AB=,BC=.7.已知平行四边形的面积是120,相邻两边上的高分别为6和5,则它的周长为.8.在□ABCD中,AG平分∠BAD交BC于G,∠B=60°,AG=6,CG=3,则□ABCD的周长为.9．□ABCD中，AD∶AB=1∶2，M是AB的中点，则∠DMC=度。【典例分析】例1．已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O，求证：O是BD的中点．平行四边形复习二（第2页共4页）例2．已知如图，□ABCD中，AB的延长线上取一点E，使BE＝AB，在CE上取一点M使CM＝CD，连结DM并延长交AE的延长线于点F.求证：BD＝BF例3如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=14，AC=19，求MN的长．例4已知如图，□ABCD中，M、N分别是AB、DC的中点，AN与DM相交于点P，BN与CM相交于Q。问PQ与MN什么关系，你能利用所学知识说明为什么吗？平行四边形复习二（第3页共4页）【回家作业】一.填空题1.□ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD中点，BD=12，则△DOE的周长为．2.如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的内角和为___________3.在□ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，CD=14cm,则EC=__________．4.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长BC到点F，使CF＝12BC.若AB＝10，则EF的长是_________.5.已知□ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是_______．6.如图，在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是__________.二、解答题:1.如下图所示，□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别为E、F，∠ADC=60°，BE=2，CF=1，连结DE，求△DEC的面积．2.如图，在六边形ABCDEF中，AB⊥AF，BC⊥DC，∠E+∠F=260°，求两外角和∠α+∠β的度数．平行四边形复习二（第4页共4页）3.如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形．4.如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝12BC，连结CD和EF.（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）求四边形CDEF的周长.4.如图，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于点D，E是BC的中点.求证：DE=12(AB+AC).