2017-2018学年新疆伊犁州七年级(下)期末数学试卷

第1页（共20页）2017-2018学年新疆伊犁州七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（4.00分）在，3.141592，，﹣6，﹣，0，，中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．52．（4.00分）下列各式正确的是（）A．=±4B．±=4C．=﹣4D．=﹣33．（4.00分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A．B．C．D．4．（4.00分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）5．（4.00分）下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（4.00分）若xm﹣n﹣2ym+n﹣2=2007，是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（）A．m=1，n=0B．m=0，n=1C．m=2，n=1D．m=2，n=3第2页（共20页）7．（4.00分）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．（4.00分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（4.00分）如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α是（）A．40°B．140°C．70°D．80°10．（4.00分）如果不等式无解，则b的取值范围是（）A．b＞﹣2B．b＜﹣2C．b≥﹣2D．b≤﹣2二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3.00分）49的平方根是，算术平方根是，﹣8的立方根是．12．（3.00分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为．13．（3.00分）已知实数x，y满足+（y+1）2=0，则x﹣y等于．14．（3.00分）点P（﹣2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为．15．（3.00分）已知：直线l1∥l2，将一块含30°角的直角三角板如图所示放置，若∠1=25°，则∠2=度．第3页（共20页）16．（3.00分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．17．（3.00分）小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★=．18．（3.00分）不等式﹣3≤5﹣2x＜3的正整数解是．三、解答题（共56分）19．（8.00分）计算：（1）（2）﹣14﹣2×（﹣3）2+20．（8.00分）解方程组：（1）（2）21．（6.00分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．（6.00分）推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（），∴AC∥DF（），∴∠D=∠1（），又∵∠C=∠D（），∴∠1=∠C（），∴BD∥CE（）．第4页（共20页）23．（8.00分）如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（4，﹣1）、C（3，2）．（1）在所给的直角坐标系中画出△ABC；（2）把△ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′并写出点C′的坐标；（3）求△A′B′C′的面积．24．（8.00分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？第5页（共20页）25．（12.00分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？第6页（共20页）2017-2018学年新疆伊犁州七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（4.00分）在，3.141592，，﹣6，﹣，0，，中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，3.141592，﹣6，0，是有理数，，﹣，是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（4.00分）下列各式正确的是（）A．=±4B．±=4C．=﹣4D．=﹣3【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答．【解答】解：A、=4，故本选项错误；B、=±4，故本选项错误；C、=4，故本选项错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根．第7页（共20页）3．（4.00分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．4．（4.00分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，∴点P是第三象限内的点，∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，∴点P的坐标为（﹣3，﹣3）．故选：C．【点评】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键．5．（4.00分）下列调查：第8页（共20页）（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．【解答】解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；故选：C．【点评】此题主要考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．6．（4.00分）若xm﹣n﹣2ym+n﹣2=2007，是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（）A．m=1，n=0B．m=0，n=1C．m=2，n=1D．m=2，n=3【分析】根据二元一次方程的定义，列出关于m、n的方程组，然后解方程组即可．【解答】解：根据题意，得，解得．故选：C．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．第9页（共20页）7．（4.00分）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=100只．【解答】解：如果设鸡为x只，兔为y只．根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有100只”，得方程2x+4y=100．即可列出方程组．故选：C．【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题要用常识判断出隐藏的条件．8．（4.00分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】依据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【解答】解：依据∠1=∠2，能判定AB∥CD；依据∠BAD+∠ADC=180°，能判定AB∥CD；依据∠ABC=∠ADC，不能判定AB∥CD；依据∠3=∠4，不能判定AB∥CD；故选：B．第10页（共20页）【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．9．（4.00分）如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α是（）A．40°B．140°C．70°D．80°【分析】由图形可得AD∥BC，可得∠CBF=40°，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=40°，∵AB为折痕，∴2∠α+∠CBF=180°，即2∠α+40°=180°，解得∠α=70°．故选：C．【点评】本题考查了图形的翻折问题；找着相等的角，利用平角列出方程是解答翻折问题的关键．10．（4.00分）如果不等式无解，则b的取值范围是（）A．b＞﹣2B．b＜﹣2C．b≥﹣2D．b≤﹣2【分析】不等式组无解就是两个不等式的解集没有公共部分，可利用数轴进行求解．【解答】解：x＞﹣2在数轴上表示点﹣2右边的部分，x＜b表示点b左边的部第11页（共20页）分．当点b在﹣2这点或这点的左边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解，则b≤﹣2．故选：D．【点评】本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3.00分）49的平方根是7，算术平方根是7，﹣8的立方根是﹣2．【分析】根据平方根、算术平方根以及立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7，算术平方根是7；∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案是：±7，7，﹣2．【点评】本题考查了平方根、算术平方根以及立方根的定义，理解定义是关键．12．（3.00分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（2，0）．【分析】根据x轴上点的坐标特点解答即可．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+1=0，