2015年高一数学精品优秀课件：1.1.3《集合的基本运算》(1)(新人教A版必修一)

考察下列各个集合，判断它们之间的关系(1)A={1,3,5}B={2,4,6}C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x|x是有理数}B={x|x是无理数}C={x|x是实数}思考与探究一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unionset）．记作：A∪B（读作：“A并B”）即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示：A∪BAB并集概念A∪BABA∪BAB并集的性质：1.AA=A2.A=A3.AUB=BUA4.BA=AUB=A例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．解：}8,7,5,3{}8,6,5,4{BA}8,7,6,5,4,3{例2．设集合A={x|-1x2}，B={x|1x3}，求AUB．例题分析解：}31|{}21|{xxxxBA31|xx可以在数轴上表示例2中的并集，如下图：考察下面集合A,B与集合C之间有什么关系？（1）A={2，4，6，8，10}，B={3,5,8,12},C={8}(2)A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，C={x|x等腰直角三角形}思考与探究：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集。记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x|x∈A且x∈B}Venn图表示：交集概念ABA∩BA∩BABA∩BBAAA.1交集的性质：3.AB=BA4.BA=AB=BA.2(2)设A={x|-1x2},B={x|1x＜3},(3)设A={x|-1≤x2},B={x|x≤1,或x3},求A∩B．(1)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},例3解：(1)A∩B={5,8}(2)A∩B={x|1x2}(3)A∩B={x|-1≤x≤1}例4设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试用集合的运算表示、的位置关系.1l2l1L2L1l2l解：平面内直线、可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.1l2l（1）直线、相交于一点P可表示为2l1l21LL=｛点P｝（2）直线、平行可表示为21LL1l2l2121LLLL1l2l（3）直线、重合可表示为说明1:两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）说明2:两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。课堂小结：（1）A∪B={x|x∈A，或x∈B}AB（2）A∩B={x|∈A，且x∈B}AAAAAA(3)②若BA，则AB=B=ABAAAA•大展身手1、已知集合A={x||x|=2}，B={x|x-2=0}，求ABAB2、已知集合A={x|-1x≤2},B={x|0x≤5}，求ABAB•1.AUB=A,A∩B=B•2.A∩B={x|0x≤2}•AUB={x|-1x≤5}五、布置作业1.P12第6题2.预习：补集的内容