本科课程-管理会计-课程例题-第八章-长期投资决策

1.基本价值观念-货币时间价值观念-单利与复利的区别例：将10000元存入银行，存期3年，年利率10%，分别采用单利和复利计算方法计算各年的本利和。解：年度单利终值复利终值第一年10000×（1+10%×1）=1100010000×（1+10%×1）=11000第二年10000×（1+10%×2）=1200010000×（1+10%×1）×（1+10%×1）=10000×(1+10%)2=12100第三年10000×（1+10%×3）=1300010000×（1+10%×1）×（1+10%×1）×（1+10%×1）=10000×(1+10%)3=133102.基本价值观念-货币时间价值观念-查表计算复利的终值和现值例：将10000元存入银行，存期3年，年利率10%，通过查表计算各年的本利和。解：F=10000×（F/PV，10%，3）=10000×1.331=13310例：假定A公司打算4年后用50万元购买一台先进设备，若目前银行存款年利率为8%（每年复利一次），试问该公司现在需要一次性存入银行多少款项？解：PV=500000×（PV/F，8%，4）=500000×0.735=3675003.基本价值观念-货币时间价值观念-普通年金终值计算例：设一项投资为200万元，建设期5年，在每年年末投入40万元，若年利率为10%，按复利计息，5年后的投资总额是多少？解：FA=400000×（FA/A，10%，5）=400000×6.105=2442000元例：某企业在6年后需要资金400万元，若银行存款利率为8%（每年复利计息一次），问企业每年年末需要等额存入银行多少钱，才能保住在6年后一次性取出400万元？解：因为FA=A·（FA/A，i，n），所以A=FA/（FA/A，i，n）=4000000/（FA/A，8%，6）=4000000/7.336=545256.274.基本价值观念-货币时间价值观念-普通年金现值计算例：企业打算今后连续5年在每年年末取出200000元，若年利率为8%，每年复利计息一次，现在应该一次性存入银行多少款项？解：PVA=200000×（PVA/A，8%，5）=200000×3.993=798600元例：某公司投资一项目，一次性投资额为300万元，该项目的有效期为7年，若基准收益率为10%，每年应回收多少金额才能收回总投资？解：因为PVA=A·（PVA/A，i，n），所以A=PVA/（PVA/A，i，n）=3000000/（PVA/A，10%，7）=3000000/4.868=616269.51元5.基本价值观念-货币时间价值观念-先付年金终值现值计算例：企业连续8年，于每年年初存入银行20000元，年复利率为9%，计算第8年年末企业一次可以提取多少款项？解：FA=20000×[（FA/A，9%，9）-1]=20000×（13.021-1）=240420元例：某企业为了提高产品质量，准备购进一台全自动化生产设备，现有两个方案可供选择：A方案是一次性付款80万元；B方案是分4期付款，在每期期初付款21万元。银行存款年复利率为10%。6.要求：作为选择哪一个方案更为有利的决策。解：方案A的现值=800000元方案B的现值=210000×[（PVA/A，10%，3）+1]=210000×（2.487+1）=732270元由于方案A的现值＞方案B的现值，所以应当选择方案B。6.基本价值观念-货币时间价值观念-递延年金现值计算例：有一张保险单要求现在一次支付保险费，第11年至第20年每年年初可领取保险金1000元，年复利率为8%，购买这张保险单需要支付多少保险费？解：根据题意，有A=1000元，n=20，s=10PVA=1000×[（PVA/A，8%，20）—（PVA/A，8%，10）]=1000×（9.818-6.710）=3108元7.基本价值观念-货币时间价值观念-永续年金现值计算例：某公司准备简历一项永久的奖励基金，每年年末颁发20万元专门奖励给对公司有突出贡献的各类人员。如目前银行存款的年复利率为10%。要求：计算该公司应该存入银行多少款项，才能使这项基金争产运转。解：PVA=200000/10%=2000000元8.基本价值观念-货币时间价值观念-插值法-求利息率例：企业于年初借入款项100000元，规定在连续的8年期限内于每年年末还款16000元。要求：试计算借款利率。解：根据题意，可得，100000=16000×（PVA/A，i，8），即（PVA/A，i，8）=100000/16000=6.25在上述计算公式等号左边为普通年金现值系数，其中n=8为已知条件，求i。可查“1元普通年金现值系数表”，在8年这一纵栏中没有恰好等于6.25的值，所以应该找一个比6.25小的普通年金系数值，即6.210，其对应的利率为6%；然后再找一个比6.25大的普通年金系数值，即6.463，其对应的利率为5%。因此，所要求得利率在5%与6%之间，采用插值法求解，则有i=5%+(6%−5%)×6.463−6.256.463−6.210=5.84%9.基本价值观念-货币时间价值观念-插值法-求期数例：企业将500000元存入银行，若年复利率为7%，企业若想到期一次取出1000000元，需要存多少年？解：根据题意，可得，1000000=500000×（F/PV，7%，n），即（F/PV，7%，n）=1000000/500000=2在上述计算公式等号左边为复利终值系数，其中i=7%，为已知条件，求n。可查“1元复利终值系数表”，在7%这一横栏中没有恰好等于2的值，所以应该找一个比2小的复利终值系数，即1.967，其对应的期数为10年；然后再找一个比2大的复利终值系数，即2.105，其对应的期数为11年。因此，所要求的期数在10年与11年之间，采用插值法求解，则有n=10+(11−10)×1.967−21,967−2.105=10.31年10.基本价值观念-货币时间价值观念-实际利率与名义利率的转换-第一种处理方法例：某公司向银行借入资金500000元，年利率为12%，每半年记复利一次。要求：计算两年后公司应偿还银行多少本利。解：依题意，有r=12%，n=2，m=2则有i=（1+12%2）2−1=12.36%则F=500000×(1+12.36%)2=500000×1.262=63100011.基本价值观念-货币时间价值观念-实际利率与名义利率的转换-第二种处理方法例：某公司向银行借入资金500000元，年利率为12%，每半年记复利一次。要求：计算两年后公司应偿还银行多少本利。解：依题意，有：𝑖’=12%2⁄=6%𝑛‘=2×2=4则有F=500000×(𝐹𝑃𝑉⁄，6%，4)=500000×1.262=63100012.风险观念-方差、标准离差、标准离差率的计算例：某公司有两个投资项目，A投资项目所要进入的领域竞争激烈，如果经济发展迅速并且该项目运营的好，会取得较大利润，否则利润很小甚至亏本。B项目很稳定，销售前景可以准确预测。现建设未来的经济情况有三种：繁荣、一般和衰退，有关的概率分布和预期报酬见下表。投资项目预期报酬率表经济情况发生概率A项目的预期报酬率B项目的预期报酬率繁荣0.290%25%一般0.630%20%衰退0.2-90%5%合计1--要求：该公司应该在两个项目中选择哪一个？解：该公司应该选择预期报酬率较高的项目，所以我们来考察这两个项目的预期报酬率。预期报酬率（A）=0.2×90%+0.6×30%+0.2×（-90%）=18%预期报酬率（B）=0.2×25%+0.6×20%+0.2×5%=18%两个项目的预期报酬率相同，但这并不意味着两个项目具有相同的经济价值。下面计算两个项目的标准离差：A项目的标准离差𝑘𝑖−𝑘̅（𝑘𝑖−𝑘̅）2（𝑘𝑖−𝑘̅）2×𝑝𝑖90-1851845184×0.2=1036.830-18144144×0.6=86.4-90-1851845184方差（𝜎2）2160标准离差（σ）46.48%B项目的标准离差𝑘𝑖−𝑘̅（𝑘𝑖−𝑘̅）2（𝑘𝑖−𝑘̅）2×𝑝𝑖25-184949×0.2=9.820-1844×0.6=2.45-184949×0.2=9.8方差（𝜎2）22标准离差（σ）4.69%可见，A项目的标准离差率是46.48%，B项目的标准离差率是4.69%，这意味着A项目的预期收益具有更大的风险，所以该公司应该选择B项目。13.净现金流量-简算法-完整投资项目例：已知某完整项目需要原始投资125万元，其中固定资产投资100万元，开办费用投资5万元，流动资金投资20万；建设期为1年，建设期资本化利息10万元。固定资产投资和开办费用投资于建设起点投入，流动资金于完工时（即第一年末）投入。该项目寿命期10年，固定资产按直线法计提折旧，期满有10万元净残值，开办费于投产当年一次摊销完毕。流动资金于终结点一次回收。投产后每年利润分别为1万、10万、15万、20万、25万、30万、35万、40万、45万和50万。要求：试计算各年的净现金流量。解：项目计算期n=建设期+经营期=1+10=11年固定资产原值=固定资产投资+资本化利息=100+10=110万每年固定资产折旧=（固定资产原值-净残值）÷固定资产使用年限=（110-10）÷10=10万元终结点回收额=回收固定资产余值+回收流动资金=10+20=30万建设期现金流量如下：𝑁𝐶𝐹0=﹣（固定资产投资+开办费）=﹣105万元𝑁𝐶𝐹1=﹣流动资金投资=﹣20万元𝑁𝐶𝐹2=该年利润+该年折旧+该年摊销的开办费=1+10+5=16万元𝑁𝐶𝐹3=该年利润+该年折旧=10+10=20万元𝑁𝐶𝐹4=15+10=25万元𝑁𝐶𝐹5=20+10=30万元𝑁𝐶𝐹6=25+10=35万元𝑁𝐶𝐹7=30+10=40万元𝑁𝐶𝐹8=35+10=45万元𝑁𝐶𝐹9=40+10=50万元𝑁𝐶𝐹10=45+10=55万元𝑁𝐶𝐹11=该年利润+该年折旧+终结点回收额=50+10+30=90万元14.净现金流量-简算法-单纯固定资产投资项目例：某企业拟购建一项固定资产，需投资100万元，按直线法计提折旧，使用寿命10年，期末有10万元净残值。在建设起点一次性借入资金100万元，年利率10%，建设期为1年。预计投产后前三年可获营业利润21万元，以后每年可获营业利润10万元（不考虑所得税因素）。要求：试计算各年的净现金流量。解：项目计算期n=建设期+经营期=1+10=11年固定资产原值=固定资产投资+固定资产资本化利息=100+100×10%=110万元每年固定资产折旧=（固定资产原值-净残值）÷固定资产使用年限=（110-10）÷10=10万元终结点回收额=回收固定资产净残值=10万元建设期现金流量如下：𝑁𝐶𝐹0=﹣（固定资产投资额）=﹣100万元𝑁𝐶𝐹1=0万元经营期净现金流量如下：𝑁𝐶𝐹2～4=该年因使用该固定资产新增利润+该年因使用该固定资产新增折旧=21+10=31万元𝑁𝐶𝐹5～10=该年因使用该固定资产新增利润+该年因使用该固定资产新增折旧=10+10=20万元𝑁𝐶𝐹11=该年因使用该固定资产新增利润+该年因使用该固定资产新增折旧+该年回收的固定资产净残值=10+10+10=30万元15.净现金流量-简算法-固定资产更行改造投资项目例：已知某企业打算变卖一套尚可使用5年的旧设备，另外购置一套新设备来进行替换。取得新设备的投资额为180000元，旧设备的折余价值为90151元，其变价净收入为80000元，到第五年末新设备的预计净残值比继续使用旧设备的预计净残值多10000元。新旧设备的替换在当年内完成（即更新设备的建设期为零）。使用新设备可使企业第一年增加营业收入50000元，增加营业成本25000元；从第二年至第五年，每年增加营业收入60000元，增加营业成本30000元。设备采用直线法计提折旧，企业所得税率为33%，假设