15.3 轴对称的性质课件

15.3轴对称的性质将一张长方形纸对折，用剪刀剪去一个三角形，然后将纸打开铺平.ACBl动手操作：一起探究：1、标出点A、B、C关于对称轴l的对称点A′、B′、C′,并思考△ABC与△A′B′C是全等三角形吗？为什么?ACBlA′B′C′AC=A′C′AB=A′B′BC=B′C′∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′轴对称性质1：如果两个图形关于某一条直线对称，那么这两个图形是全等形.△ABC≌△A′B′C′对应线段相等，对应角相等ACBA′B′C′轴对称性质2：如果两个图形关于某一条直线对称，对应点所连的线段被对称轴垂直平分。2、连结AA′，你认为对称轴EF与线段AA′具有怎样的关系？设AA‘与对称轴EF交于点O，EOAO=A′O∠AOE=∠A′OE=180°÷2=90°对称轴EF垂直平分AA′对称轴EF垂直平分BB′对称轴EF垂直平分CC′PQF一起探究：轴对称性质：如果两个图形关于某一条直线对称，那么，对应线段相等，对应角相等，对称轴垂直平分任何一对对应点所连的线段.如果两个图形关于某一条直线对称（1）对应线段相等（2）对应角相等（3）对应点所连的线段被对称轴垂直平分应用一：如何画出成轴对称的两个图形的对称轴l方法指导：2、作出对称点连线段的垂直平分线1、连结一对对称点；试着做做：应用二：如何画出一点关于对称轴的对称点AA′lO方法指导：2、将垂线段延长至一点，使延长的部分等于已知点到对称轴的垂线段的长。1、过已知点向对称轴作垂线段。试着做做：如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′?●AA′lB●●B′2、顺次连结线段.1、找关键点作出其对称点方法指导：●试着做做：1.如图，画出△ABC关于直线MN的对称图形.AA′CBB′C′NM●●●当堂检测2.如图，以AE为对称轴，画出该图的另一部分ADBCEHF解：画图过程如下（1）分别画出点B、C关于直线AE的对称点H、F（2）连结AH、DH、DF、EF，得到所求图形当堂检测3.如图，长方形ABCD，要想使点A与点C重合，请画出折痕ABCDEF也就是点A与点C关于折痕所在的直线对称O当堂检测一、轴对称的性质应用一：如何画出成轴对称的两个图形的对称轴应用二：如何画出一点关于对称轴的对称点课堂小结二、轴对称的性质的应用如果两个图形关于某一条直线对称，那么，对应线段相等，对应角相等，对称轴垂直平分任何一对对应点所连的线段。