5.2.1等差数列的概念(一)

5.2.1等差数列的概念要好好学习哦!教学目标及重点难点教学目标1.掌握等差数列的概念2.掌握等差数列的通项公式，能运用公式解决简单的问题。重点难点1.等差数列的概念2.等差数列通项公式的推导及应用复习导入问题1我们做一个排积木的游戏试写出从下到上每级台阶距地面的高度所构成的数列(共六级)做个小游戏3，6，9，12，15，18等差数列的定义1.等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母d表示。返回等差数列的定义例如（1）1，3，5，7，…，2n-1，…d=2(2)0,-1,-2,-3,-4,…d=-1(3)2,2,2,2,2,…d=0等差数列的公差说明:2.d的范围d∈R1.an+1-an=d（数学表达式）等差数列的通项公式如果等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d，那么根据等差数列的定义得到：a2-a1=da2=a1+d由此得到an=a1+(n-1)dan-an-1=da4-a3=da3-a2=dan=a1+(n-1)da4=a1+3da3=a1+2d等差数列的应用例1.求等差数列8，5，2,······的通项公式与第20项？解：因为，a1=8,d=-3∴a20=-3×20+11=-49所以，这个数列的通项公式是an=8+(n-1)×(-3)即an=-3n+11例2等差数列-5,-9,-13，···的第几项是-401？解：因为a1=-5,d=-4,an=-401所以-401=-5+(n-1)×(-4)即这个数列的第100项是-401。解得n=100等差数列的应用例3.在等差数列｛an}中，已知a3=5,a8=20,求首项a1与公差d。解：由题意得:11(31)5(81)20adad整理,得1125720adad解得:a1=-1,d=3本节小结1.等差数列的定义2.通项公式及其应用你都掌握了吗？作业请打开课本再见！好好学习天天向上