高考物理第二轮复习课件12 电磁感应与电路综合问题

专题六电路、电与磁的转化1．楞次定律：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．其中，“阻碍”可理解为“增反减同”，即当磁通量增加(减小)时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反(同)；从感应电流的效果上，它可理解为总是反抗或阻碍产生感应电流的原因．2．法拉第电磁感应定律及其多种形式(1)法拉第电磁感应定律：感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比，即E=DF/Dt.(2)针对不同类型的电磁感应过程，感应电动势有不同的表达式或计算式：n匝线圈内的磁通量发生变化：E=nDF/Dt当S不变时：E=nSDB/Dt.当B不变时：E=nBDS/Dt.导体做切割磁感线运动：E=BLvsinq.导体做匀速旋转切割磁感线运动：E=BL2w/2，转轴垂直于磁场的线圈在磁场中匀速转动：e=nBSwsinwt(从中性面开始计时)．3．判断感应电流的方向用右手定则，判断电流处在磁场中所受安培力的方向用左手定则，判断电流的磁场的方向用右手螺旋定则(安培定则)，判断运动电荷所受洛伦兹力的方向用左手定则．4．在电磁感应现象中，计算通过导体横截面的电荷量的计算式为q=NDF/R总．5．在自感现象中，当电路断电后，线圈产生的自感电流将等于或小于通过线圈的原电流，产生的自感电动势可以比线圈两端的电压大很多．方法指导：1．判断感应电流方向的方法：(1)利用楞次定律判断感应电流的方向：首先，要明确是哪一段电路产生感应电流；其次分析穿过回路的B原的方向和F原的变化情况；再判断B感的方向，当F原增加时，B感与B原的方向相反；当F原减少时，B感与B原的方向相同；最后应用安培定则判断感应电流的方向．(2)当导体切割磁感线产生感应电流时，一般用右手定则判定电流的方向．2．计算感应电动势大小的方法：(1)根据法拉第电磁感应定律计算(普遍适用)(2)根据E=BLvsinq计算(适用于导体做切割磁感线运动产生感应电动势)3．电磁感应与电路的综合问题的处理思路：(1)确定电源：首先确定电源电路，并求出电动势的大小与方向；(2)分析电路结构，画等效电路图，区分出内外电路；(3)利用电路的有关规律或能量关系求解，电路的有关规律主要有全电路欧姆定律，串、并联规律，焦耳定律，全电路的功率关系等．【例1】如图所示，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有________(填“收缩”或“扩张”)趋势,圆环内产生的感应电________(填“变大”、“变小”、“不变”)．势．ab棒受到的安培力F'=逐渐增大，由F-=ma知，加速度a逐渐减小，故速度增大得越来越慢，因此在abcd中产生的感应电动势的变化率逐渐减小，穿过L的磁通量的变化率逐渐减小，圆环内产生的感应电流逐渐减小.【切入点】引起圆环L中产生感应电流的磁场是ab棒切割磁感线产生的感应电流产生的磁场．【解析】ab棒在恒力F作用下，速度增大，切割磁感线运动产生的电动势E=BLv增大，abcd中的感应电流增大，abcd内磁场增强，穿过圆环L的磁通量增大，根据楞次定律的拓展含义：阻碍磁通量的变化知，圆环有收缩的趋22BLvR22BLvR答案：收缩变小【点评】应用楞次定律时，特别要注意感应电流的磁场阻碍的是引起感应电流的磁通量的变化．不能把“阻碍变化”简单地理解为原磁场均匀减少，电流就是顺时针；原磁场均匀增加，感应电流就是逆时针．应用楞次定律解题要先判断原磁通的方向及其变化趋势，再用“阻碍变化”的原则来判断感应电流的磁场的方向，最后用右手定则来判断感应电流的方向．【同类变式1】(2011·上海卷)如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a()A．顺时针加速旋转B．顺时针减速旋转C．逆时针加速旋转D．逆时针减速旋转【解析】本题考查法拉第电磁感应．由题意知：圆环a、b电流方向相同，在安培力作用下体现出相互吸引的效果，且根据“增反减同”原则，a环在减速旋转．答案：B【例2】如图所示，粗细均匀、电阻为r的金属环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为L.长为L、电阻为r/2的金属棒ab放在环上，以v0向左运动．当棒ab运动到图示的虚线位置时，金属棒两端的电势差为()A．0B．BLv0C．BLv0/2D．BLv0/3【切入点】产生感应电动势的那部分导体相当于电源，画出等效电路．【解析】切割磁感线的金属棒ab相当于电源，其电阻相当于电源内阻，当运动到虚线位置时，两个半圆相当于并联，可画出如右图所示等效电路图．R外=R并=r/4，0004.3241..343abBlvEIrrRBlvrUIRBllvr外金属棒两端的电压相当于路端电压答案：D【点评】考查法拉第电磁感应定律、复杂电路的简化、闭合电路欧姆定律等知识的综合运用能力．关键是画出等效电路图，运用闭合电路欧姆定律解决问题．导体ab在磁场中切割磁感线产生电动势,其中与导轨接触的部分为回路中的有效电源．【同类变式2】如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中(方向垂直于纸面向里)，间距为L，左端电阻为R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C的电容器，现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，ab以a为轴顺时针以角速度ω转过90°的过程中，通过R的电荷量为多少？1221.1332232ababRQBSEttEBSISLLLRRtQLBItRRQDFDDDDDDDF设棒以为轴旋转到端刚脱离导轨的过程中，通过的电荷量为根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律得：，由电流定义得【解析】212222212(2)2223(2)2CmmmQCUUabUBLLBLBLCabQQCRRQRQQBLCR在这一过程中电容器充电的总电荷量，为棒在转动过程中产生的感应电动势的最大值，即，解得：当棒脱离导轨后对放电，通过的电荷量为，所以整个过程中通过的总电荷量为：．3．电磁感应中的等效电路.【例3】粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是()【切入点】先明确哪部分导体相当于电源，再画出等效电路，再根据电路进行分析．【解析】在以上4种情况中，线框都是只有一条边切割磁感线，这部分相当于电源，电源电动势都是E=BLv，线框电阻也相同，所以电流I=相同．它们的等效电路如图所示．由U=IR可知，B图中ab两点间的电势差最大，注意ab间的电势差不等于内电路的电压，选B.ER【点评】在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源．解决电磁感应与电路综合问题的基本思路是：(1)明确哪部分相当于电源，由法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．(2)画出等效电路图．(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质求解未知物理量．【同类变式3】(2011·全国卷)如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求：(1)磁感应强度的大小；(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率．0200?    I         PR?         MNI2I?      MNmgBLI1    I设小灯泡的额定电流为，有由题意，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经的电流为此时金属棒所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有【解析①②】B2mgRLP联立①②③式得③④(2)设灯泡正常发光时，导体棒的速率为v，由电磁感应定律与欧姆定律得E=BLv⑤E=RI0⑥联立②③④⑤⑥式得2Pvmg⑦4．电磁感应中的图象问题：图象类型(1)磁感应强度B、磁通量F、感应电动势E和感应电.流I随时间t变化的图象，即B-t图象，F-t图象、E-t图象和I-t图象.(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移s变化的图象，即E-s图象和I-s图象.问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象.(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量.应用知识左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律、相关数学知识等.【例4】如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一导线框abcdef位于纸面内，线框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合．导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t=0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域．以a→b→c→d→e→f为线框中电动势的正方向．以下四个E-t关系示意图中正确的是()【切入点】由右手定则判断感应电流方向，推知E的正负，再由E=Blv推知E的大小．【解析】设磁感应强度为B，线框速度为v，当只有bc边进入PQ磁场时，根据法拉第电磁感应定律，有E1=Blv，根据右手定则判断出电流电流为c→b，与题中规定的正方向相反，电流为负；当bc边进入QR磁场区域时，de边进入PQ磁场区域，分别产生感应电动势，线框中的感应电动势为两部分感应电动势之和．所以有Ebc=Blv，方向为b→c，为正值，而Ede=Blv，方向为e→d，为负值，所以E2=Ebc-Ede=0；同理当bc边穿出QR磁场，af边进入PQ磁场，de边进入QR磁场时有E3=3Blv，只有af边在QR磁场时有E4=-2Blv，所以C正确．【点评】此题考查电磁感应现象的图象问题．电磁感应现象中的图象问题是高考考查的热点．图象实质上还是考查法拉第电磁感应定律和楞次定律的应用．解决图象问题，首先要设法看懂图象，从中找出必要的信息，把图象反映的规律与实际过程相对应．用到的方法：利用右手定则或楞次定律判定感应电流(或电动势)的方向，利用法拉第电磁感应定律判定电流(或电动势)大小的变化．【同类变式4】(2011·山东卷))如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移．下图中正确的是()【解析】当c自由下落h高度时，匀速进入磁场，所以加速度先等于g，后为0，当d开始进入磁场时，c应该匀速下落2h高度，此时由于回路磁通量不变，感应电流为0，c、d都只受重力，匀加速下落，当又下落h高度时，c离开磁场，以后一直a=g，A错B对；d下落0～2h高度过程，一直只受重力作用，根据动能定理，合外力做功等于动能增量，因此动能与位移的图象的斜率不变．当c离开磁场时，d速度一定大于刚进入磁场时的速度，所以受到方向向上的磁场力会大于重力，因此做加速度减小的减速运动，动能要逐渐减少，因此下落2h～4h过程动能与位移的图象的斜率应该表示变小，当d出磁场后加速度等于g时，动能与位移图象的斜率应该等于重力，为定值，D对．所以答案为BD.