二_资金时间价值与风险价值

Lecture2资金时间价值与风险价值Elaine任务一资金时间价值概述领会资金时间价值和风险的概念；掌握资金时间价值的计算和风险的衡量；能够跟据资金时间价值的理论和计算方法进行相关分析与决策。企业财务管理工作过程形成一个系统，请问该系统的纽带是什么？子任务1：问题思考任务一资金时间价值概述任务一资金时间价值概述子任务1：资金时间价值的含义★货币时间价值是指—笔货币作为资金投入生产中随着时间的推移而产生的增值，又称为资金的时间价值。★定量的规定性：是生产经营的产物，一般用没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率来加以衡量。假如现在将10000元存入银行，按5%的利率计息，5年后分别按单利和复利计算能从银行拿到多少钱？子任务2：资金时间价值的计算任务一资金时间价值概述终值（FutureValue）又称将来值,是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，俗称本利和。现值（PresentValue）又称本金，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额。1.终值和现值2.单利和复利利息（I）—借贷活动中借款人付给贷款人的报酬。绝对数指标。利率（i）—又称利息率，是资金增值同投入的价值之比。相对数指标。★单利是指仅就本金计算利息，利息不再生息的一种计算方法，即本生利。★复利是指每经过一个计息期，要将所生利息加入本金计入下一期利息的计算，逐期滚算，俗称〃利滚利〃。2.单利和复利单利I＝P×i×n如果存入银行本金10000元，月利息率为1%，期限为5年，期满时能获得单利多少？I=P×i×n=10000×1%×12×5=6000（元）复利I=P[(1+i)n-1]如果存入银行本金10000元，年利息率为10%，期限为3年，每年计算复利一次，期满时能获得复利多少？I=P[(1+i)n-1]=10000[(1+10%)3-1]=3310（元）【情境案例1】假设阳光公司有一笔闲置资金50000元存入银行，年利率为6%，有以下四种不同的存款方式：A方案，一次性付款50000元；B方案，分五年存入，每年年末存入10000元；C方案，分五年存入，每年年初存入10000元；D方案，前5年不存钱，从第6至10年开始，每年年末均存入10000元。那么，如果该公司选择以上4种方案，5年后分别能从银行拿到多少钱？任务二测算一次性收付款项的资金时间价值【情境案例2】假设阳光公司对外投资于甲项目，预期投资报酬为5000万元。年报酬率为6%，现有四种不同的回报方式。A方案，五年后一次性获得5000万元的投资报酬；B方案，以后5年每年年末能获得1000万元的投资报酬；C方案，以后5年每年年初能获得1000万元的投资报酬；D方案，从第六年年末起，每年获得1000元，共计5年；E方案，不限定期限，每年年末获得1000元。那么，该公司选择以上5种方案，先应分别投资于甲项目多少万元？任务二测算一次性收付款项的资金时间价值请根据情境案例1资料思考，若采用A方案，如何计算5年后能获得的收入？子任务1：计算普通年金的资金时间价值Fn=P(1+i)nF–复利终值P–本金I–利率n–计息期子任务1：计算复利终值1%2%3%11.01001.02001.030021.02011.04041.0609复利终值示例阳光公司从银行贷款100万元，年利率5%，复利计息，计算5年后应向银行偿还的金额。100F=？复利终值示例阳光公司从银行贷款100万元，年利率5%，复利计息，计算5年后应向银行偿还的金额。F10=P(1+i)n=100（1+5%）5=100（F/P，5%，5）=100万元×1.2763=127.63万元请根据情境案例2资料思考，若采用A方案，现在应投资多少万元？子任务2：计算复利现值子任务2：计算复利现值Fn=P(1+i)nP=Fn(1+i)-nF–复利终值P–本金I–利率n–计息期复利现值系数记（P/F,i，n）复利现值示例某人拟在5年后获得本利和10000元。假设投资报酬率为10％，他现在应投入多少元？P=？10000复利现值示例某人拟在5年后获得本利和10000元。假设投资报酬率为10％，他现在应投入多少元？P=F(1+i)-n=10000（1+10%）-5=F（P/F，i，n）=10000（P/F，10％，5）=10000元×0.6209=6209元单利终值&单利现值Fn=P(1+i×n)P=Fn(1+i×n)-1F–单利终值P–本金I–利率n–计息期单利终值示例如果本金为2000元，利率为7%，10年后可以获得多少?F10=P(1+i*n)=2000（1+7%*10）=3400元任务三测算系列收付款项的资金时间价值【情境案例1】假设阳光公司有一笔闲置资金50000元存入银行，年利率为6%，有以下四种不同的存款方式：A方案，一次性付款50000元；B方案，分五年存入，每年年末存入10000元；C方案，分五年存入，每年年初存入10000元；D方案，前5年不存钱，从第6至10年开始，每年年末均存入10000元。那么，如果该公司选择以上4种方案，5年后分别能从银行拿到多少钱？【情境案例2】假设阳光公司对外投资于甲项目，预期投资报酬为5000万元。年报酬率为6%，现有四种不同的回报方式。A方案，五年后一次性获得5000万元的投资报酬；B方案，以后5年每年年末能获得1000万元的投资报酬；C方案，以后5年每年年初能获得1000万元的投资报酬；D方案，从第六年年末起，每年获得1000元，共计5年；E方案，不限定期限，每年年末获得1000元。那么，该公司选择以上5种方案，先应分别投资于甲项目多少万元？任务三测算系列收付款项的资金时间价值年金（Annuity）★在一定期限内，每隔相同时间、发生相同金额的系列收付款项。常用A表示。★具有连续性、等额性。年金种类普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。即付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。永续年金：无限期的普通年金。根据情境案例1资料思考，若采用B方案，如何计算5年后能获得的收入？根据情境案例2资料思考，若采用B方案，现在应投资多少万元？子任务1：计算普通年金的资金时间价值1.普通年金终值Fn=A[(1+i)n-1]/i普通年金终值示例阳光公司办理了一份商业保险，每年年末向保险公司支付2000元，共支付十年，银行年利率为5%，至第十年年末一共支付多少保险费？F=A[(1.05)10-1]/0.05=A（F/A，i，n）=2000（F/A，5%，10）=2000×12.5780=25156（元）2.偿债基金为清偿未来固定金额债务每期应计提的等额存款。与普通年金终值互为逆运算,普通年金终值系数与偿债基金互为倒数。偿债基金F=A(F/A，i，n)A=F（A/F,i，n）=F1（F/A,i，n）偿债基金示例阳光公司向银行借入100000元的一笔款项，年利率6%，贷款期为8年，按银行规定是第8年年末归还本利和159380元，现公司与银行协商采取每年末等额偿还形式，请分析宝来公司每年年末等额偿还多少可付清债务。A=F=F/（F/A，i，n）或=F（A/F，i，n）=159380元/（F/A，6%，8）=159380元/9.8975=16103.06元1)1(nii2．普通年金现值如果你从明年起每年在银行存500元，银行利率是6%，存六年，能获得的现值是多少?=500/(1.06)6+500/(1.06)5+500/（1.06）4+500/（1.06）3+500/（1.06）2+500/(1.06)=500（4.9173）=2458.66普通年金现值P=A[1-(1+i)-n]/i普通年金现值示例某人出国3年，请你代付房租，每年末付租金10000元，设银行存款年利率10%，他应当现在给你在银行存入多少钱？P=A[1-(1+0.1)-3]/0.1=A（P/A，i，n）=10000元（P/A，10%，3）=10000元×2.4869=24869元年资本回收额在给定期限内等额收回的资本额。与普通年金现值互为逆运算,普通年金现值系数与年资本收回额互为倒数。年资本收回额P=A(P/A，12%，10)A=P（A/P,i，n）=P资本回收系数记（A/P,i，n）1（P/A,i，n）年资本收回额示例假如你计划购买一辆价格为100000的新车，首次支付30000元，余下的在今后5年年末等额支付，年利率9%，请分析每年应支付的款项为多少？A=P=P/（P/A，i，n）或=P（A/P，i，n）=70000元/（P/A，9%，5）=70000元/3.8897=17996.25元nii)1(1子任务2：计算即付年金的资金时间价值根据情境案例1资料思考，若采用C方案，如何计算5年后能获得的收入？根据情境案例2资料思考，若采用C方案，现在应投资多少万元？子任务2：计算即付年金的资金时间价值从第一期期初起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项。与普通年金的的付款次数相同，区别仅在于付款时间的不同。1.即付年金终值F=A（F/A,i，n）(1+i)A即付年金终值示例假设每年年初存入5万元，年利率为6%，则第三年年末可以获得多少?F=A（F/A,6%,3）（1+6%）=5×3.183×1.06=16.87（元）2.即付年金现值P=A（P/A,i，n）(1+i)A即付年金终值-利用同期普通年金的公式乘以（1+i）F=A（F/A,i，n）(1+i)即付年金现值示例三年期分期付款购物，每年年初支付5000元，假设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次性现金支付的购价的多少?P=A（P/A,10%,3）（1+10%）=5000×2.486×1.1=13677.69（元）子任务3：计算递延年金的资金时间价值等额收付款项不是从第一期开始，而是隔若干期后才开始发生的每期期末等额收付款项。凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金。递延年金终值递延年金终值只与A的个数（n）有关，与递延期（m）无关。F递=A（F/A,i,n）2.递延年金现值P=A（P/A,i，n）(P/A,i，m)2.递延年金现值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）递延年金终值示例某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付200万元，连续付10次，共2000万元。（2）从第5年开始，每年年初支付250万元，连续支付10次，共2500万元。假设该公司的资本成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？递延年金终值解析方案一：方案二：P0=200×（P/A，10%，10）×（1+10%）或=200+200×（P/A，10%，9）=200+200×5.7590=1351.81（万元）P=250×（P/A，10%，13）-250×（P/A，10%，3）=250×（7.1034-2.4869）=1154.13（万元）或：P=250×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）子任务4：计算永续年金的资金时间价值无限期连续收付的特殊年金。终值无穷大。现值可根据普通年金的现值推导。永续年金现值P=A[(1+i)n-1]/i(1+i)n=A1/i[1-1/(1+i)n]=A/i永续年金现值示例某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖学金。若年复利率为8%，现在需投资多少钱？P=50000/8%=625000任务二风险与收益明确风险的种类、投资报酬与投资风险的关系和投资组合的风险；能够根据风险价值的理论和计算方法进行相关分析决策。任务二风险与收益【情境案例3】阳光公司正在考虑以下两个投资项目，预测未来两项目可能的收益率情况如下表2-1所示。阳光公司该投资于哪个项目？市场销售情况概率项目甲收益率项目乙收益率很好0.216%11%一般0.5518%18%很差0.4521%25%子任务1：风险概述风险是预期结果的不确定性。从企业财务管理角度说，风险是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作