星光导航原理及捷联惯性导航

第31卷第5期2007年10月南京理工大学学报JournalofNan.iingUniversityofScienceandTechnologyVo1.31No.5Oct.2007星光导航原理及捷联惯导/星光组合导航方法研究穆荣军，韩鹏鑫，崔乃刚(哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江哈尔滨150001)摘要:该文在分析星光导航原理的基础上，给出了捷联惯导/星光飞行器组合导航方案;推证了该组合导航系统的状态方程和观测方程，分析了星敏仪量测误差。结合高超声速跨大气层再入飞行体的模拟飞行轨道，进行了组合导航数学仿真。结果证实该方案能够利用星光导航信息对捷联惯导进行即时修正，表明捷联惯导/星光组合导航系统在较精确地获取载体姿态信息方面具有优越性。关键词:星敏仪;捷联惯导/星光;组合导航中图分类号:0666.1文章编号:1005-9830(2007)05-0585-05PrincipleofNavigationbyCNSandResearchonSINS/CNSIntegratedNavigationSystemMURong-jun,HANPeng-xin,CUINai-gang(SchoolofAstronautics,HarbinInstitJlteofTechnology,Harbin150001,China)Abstract:PrinciplesofnavigatingbyCNS(celestialnavigationsystem),andSINS(strap-downin­ertialnavigationsystem)/CNSareanalyzed.Basedontheseprinciples,equationsofstateandob­servationanderrorsinmeasurementarederived,andtheprojectofSINS/CNSisputforward.TheintegratednavigationsysteminstantlyrevisestheSINSbythenavigationinformationofCNS.Resultsofmath-simulationonsub-realtracesofhypersonicreentηvehicle，provesthattheintegratednavi­gationsystempossessesadvantagesongraspingattheinfomationofattitudeinhigheraccuracyandfeasibilityoftheproject.Keywords:starsensors;strap-downinertialnavigationsystem/celestialnavigationsystem;inte­gratednavigation星光导航(天文导航，celestialnavigationsys­tem,CNS)利用对星体的观调l数据来确定航行体的姿态和位置，2000年前就已经应用于航海。随着科技的发展，上世纪60年代出现了高精度的星收稿日期:2005-12-23修固日期:2007-06-11体自动跟踪设备，能在白天观测三等星、夜晚观测七等星，并带有自动寻星、搜索和跟踪等功能[1)。目前，星敏仪(或称星敏感器)的研制已达应用阶段。其精度比太阳敏感器高一个数量级，比基金项目微小型航天器系统技术长江学者和创新团队发展计划(IRT0520)作者简介:穆荣军(1969-)，男，辽宁大连人，副教授，博士，主要研究方向:飞行器组合导航、多导航传感器信息融合.E-mail:mu月[e-mail]586南京理工大学学报第31卷第5期地球敏感器高2个数量级[2]它的突出特点是精度高，能跟踪多颗恒星，且对磁场不敏感，自主隐蔽，是一种有发展前途的导航方式。本文提出的捷联惯导/星光组合导航方案，利用星光导航信息对捷联惯导进行修正，进而获得高精度的导航信息。1星光导航的基本原理恒星相对于地球惯性坐标系(earthinertialcoordinate,EIC)的运动非常缓慢，所以，可以认为在地球惯性坐标系中恒星是有动的，星体在地球惯性系中的位置为rcosRAcosDElri=IsinRAcosDEI(1)LsinDEJ式中:凡4为恒星赤经，DE为赤纬。在飞行器载体坐标系中，星光矢量可以通过从地球惯性系到载体测量坐标系转换矩阵c;来实现，即rs=c;rz(2)依据载体测量的星光矢量r即可计算出飞行器相对于观测星的角度，进而计算出飞行器的姿态角(()，ψ，γ)，这就是星光导航的基本原理。对于本文研究来说，假设已经获得准确的导航星测量数据，星敏仪伺服机构控制及寻星算法、星图识别算法需进一步深入研究。2SINS/CNS组合导航基本原理惯导(INS)/星光组合导航系统的基本原理，就是将确定星体相对于理想参考系的角度计算值与实际星敏仪的测量值进行比较，取其差值作为组合导航系统误差的观测值，并以此对惯导系统进行修正。使用星光导航系统的主要目的是利用星光信息测量平台坐标系。'XpYpZp相对于导航坐标系。'XnYnZn的姿态失准角(轧，酌，轧)，其作用相当于一个没有漂移的陀螺。图1为星光矢量在地球惯性系下的分量，S为恒星所在位置，L和λ分别为导航星高低角、方位角，则在地球惯性坐标系中星光矢量ri可以表示为rcosLcosλ1ri=IcosLsinλ(3)LsinLJ从地球惯性坐标系到导航坐标系(选取地理坐标系)的坐标变换矩阵Cf[3]可以表示为e=[-m(t+λ)-sinL.cos(tc+儿)cosL.cos(tc+λ.)cos(tc+λ.)-sinL.sin(tc+λ.)cosL.sin(tc+λ.)olcosLIsinLI(4)式中:tc=tco+ωiet;气。为格林尼治时角，由导航起始点中天赤经(由星历查出)和地理经度λd两者之差求得;λe为当前时刻地理经度，L.为当前时刻地理纬度，地球自转角速度ωi.=72.92115uradls。S图1星光矢量在地球惯性系下的分量在导航坐标系中，星光矢量可以用分量表示为rn=C~ri(5)当飞行器所携带的星敏仪已将导航星捕获至有效视场范围内，并经星图识别确定其为事先装订的导航星后，星敏仪实测的导航星光矢量可表示为rg=c;r&=C;c:cfrt=c;ci,c:'rn=c;cZ(I-[ψx])rn(6)式中:c~为星敏仪安装误差矩阵，与其在飞行器载体上的安装方式有关。c:，为由平台坐标系到载体系间的坐标转换矩阵。c:'是由于存在姿态失准角(轨，饵，轧)而产生的导航系与平台系坐标转换矩阵，它与姿态失准角(队，矶，q/)的大小有关，[ψx]是由(队，矶，q/)所构成的反对称矩阵。即[0ψz伊yl[ψxJ=I伊o乳|L-伊y轧oJ而理论上星光矢量观测值应该为Ps=cic:,cjrzgc;c:rn理论值P.与实际观测值r.之间存在偏差(7)(8)rs-p,=-c~C~，[ψxJrn=C~C~[rnx]ψ(9)总第156期穆荣军韩鹏鑫崔乃刚星光导航原理及捷联惯导/星光组合导航方法研究587依据实际观测矢量与理论矢量之差，可以推导出姿态失准角ψ，其中，[rnX]是由rn的分量所构成的反对称矩阵。在c:，坐标转换矩阵中，n'代表计算得到的平台坐标系，与由真实姿态角得到的姿态转换矩阵(即捷联矩阵)之间存在偏差，n系与n'系的转换关系由c;得到。3状态方程和观测方程的建立由于惯导系统高度通道是发散的，需引人外部测量信息(如高度表)做为系统阻尼，组合导航系统中一般对高度通道不予考虑。组合导航滤波器的状态向量选取如下X全(轧，矶，伊z，δ尺，δVy，8Le，8人，8元，8y,8z,明，A月，AfJT将捷联惯导误差传播方程离散化可得Xk=φk，k-1Xk-l+Wk_1(10)式(10)为采用间接估计输出校正卡尔曼滤波所使用的捷联惯导系统状态方程形式，其推导过程不再详述。观测方程推导如下。一般将2部星敏仪正交安装[4，5]以星敏仪实测的2个星光矢量SI和S2在2个测量坐标系(即2个安装系。'XYZ，i=1，2)中投影的4个分量(Z轴为光轴方向，不予考虑)[ÅX'I,LlY，ÅX吨，LlY'2r与式(8)所得理论值5\和乱中对应的4个分量[LlÅ'，Ll飞，LlÅ2，Ll飞r作差为量测值，即Z'IX1íLlX1íLl.tZ'IYIILl飞IILl飞Z'2XIIÅX'2IILl.tZ,2YzγJZγJI122yavsvsvs「llltltIll-Ili--lll「lll『ltIll-a」zyzea·c·-ea「llIll--L「llift--」1lt」「』t」XXIznnrr「ll」「llLLunLuncc2e吼叫命as--ιHHHHHH广lA0000队LlY'2nu--nunutAAUOunUFIlli--lllL000000010001(11)其中ψ=[伊元，矶，ψz]T,V.为星敏仪量测的高斯白噪声，[rnX]为rn所构成的反对称矩阵。为与状态向量X取得一致，将H.扩充为[H.104x10Lx13,得SINS/CNS组合系统状态方程和观测方程(几=φk.k-1Xk-l+町IZk=HkXk+飞(12)4星敏仪安装矩阵图2示出量敏仪安装系与载体系间的关系，星敏仪安装于载体质心，由载体系。IXbYbZb到星敏仪安装坐标系的坐标变换矩阵为~，则有í1Llψ-Llψ.1C~=1-Ll伊1Llγs1LLlψ-Llγ1J式中:Ll队为绕Zb轴转角;Llψs为绕Yb轴转角;Aγs为绕Xb轴转角;(Ll队，Ll队，Llγ.)为星敏仪安装误差角，均为小角度，并且(13)Ll'Ps=Ll♀~.+8'PsLl!þ.=Ll!þs+8ψs(14)的=的s+δγs式中:Llι，Llι，Ll示s为真值，8队，何s，lYys为N(O，σ:)互相独立的随机白噪声。ð.y,/,几/瓦图2星敏仪安装系与载体系的关系5量测误差分析量测误差一方面由星敏仪CCD器件的热噪声、背景噪声、系统噪声引起，另一方面由CCD器件的各向异性、灵敏度分部不均匀造成[6]这些误差可以通过大量试验标定及星敏仪计算机修正补偿。以上两方面原因导致星敏仪输出值中含有修正的不完全随机误差，均可视为随机噪声，表示为LlX.=LlX.+8X.LlY.=LlY.+δY(15)LlZ.=LlZ.+8Z式中:Ll叉，LlYs，LlZs为真值，8X.,8Ys，8Z.为N(O，记)互相独立的随机白噪声。所以可取íLlXs=8ψs+8X.1V.=1LlYs=8ψ.+δY.ILLlZ.=8ys+8Z.J(16)588南京理工大学学报第31卷第5期6导航星的选择选择飞行器关机点(导航起始点)在哈尔滨附近，地理位置为东经1270，北纬450，如表1所示。导航星例选猎户座Beta星与狮子座Alpha星，其参数取自Skρ000MasterStar星表中的星历信息。表1轨道起始点参数哈尔滨AD2005-03-2519:55:26日才间=UTC地理位置时区天顶中心45000'00+127000'008此4:8:35:37DE:+45000'00RA,8,35,15DE,+45001'06=LlVyO=10m/s，初始位置误差LlLo=Llλ。=4',陀螺常值漂移0.50/h，随机漂移σ值0.50/h，加速度计常值误差取为10【4g，速度计随机噪声σ值10-4gj导航星数据来自Sky2000MasterStar星表(见表2)，星敏仪安装常值误差为5'，随机误差σ值为/3'，测量误差20'，仿真时间1000s。选取一条按三角函数周期机动变化的载体模拟运动轨迹(称为理论轨迹)，在较为理想的条件下滤波估计误差曲线见图30从图3仿真曲线可看出，系统对位置误差估计和速度误差估计的质量相对较差，位置误差估计在4'左右，速度误差估计2-10m/S，这是由于星敏仪无法对速度、位置信息进行直接观测造成的;东、北、天向姿态失准角误差估计好，东、北向姿态失准角稳态误差一般稳定在l'以下，天向失准角稳定在O.l'以下，且收敛速度快