上海市普陀区2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题

在校一线优秀教师补课，培优精品小班。需要更多一手最新资料可加微18017476681王老师。朋友圈定期分享试题，试卷，教育微课普陀区2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题（考试时间：90分钟，满分100分）2017、4一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.一次函数21yx的图像经过………………………………………………...（）（A）第一、二、三象限；（B）第一、三、四象限；（C）第一、二、四象限；（D）第二、三、四象限．2.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列式子中一定成立的是….…………………………………………………………………………………….（）（A）AC⊥BD；（B）OA=OC；（C）AC=BD；（D）OA=OD.3.下列四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是……………………..（）（A）等腰梯形；（B）平行四边形；（C）菱形；（D）矩形.4.已知一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形的边数是……………...（）（A）5；（B）6；（C）7；（D）8.5.如果点1122(,),(,)AxyBxy都在一次函数3yx的图像上，并且12xx，那么1y与2y的大小关系正确的是………………………...…………………………..（）（A）12yy；（B）12yy；（C）12yy；（D）无法判断.6.下列命题中真命题是……………………………………………………………..（）（A）对角线互相垂直的四边形是矩形；（B）对角线相等的四边形是矩形；（C）四条边都相等的四边形是矩形；（D）四个内角都相等的四边形是矩形.二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7.一次函数133yx的图像在y轴上的截距是__________.8.直线24yx与x轴的交点坐标是__________.9.已知直线ykxb与直线112yx平行，且经过点(0,3)，那么该直线的表达式是________________.10.已知()2fx，那么(1)f________.11.如图，已知四边形ABCD是菱形，点E在边BC的延长线上，且CE=BC，那么图中与AD相等的向量有：__________________.12.四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为___________（填一个即可）.EDCBA（第11题图）在校一线优秀教师补课，培优精品小班。需要更多一手最新资料可加微18017476681王老师。朋友圈定期分享试题，试卷，教育微课DCBAEODCBADCBA13.顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形是__________.14.已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，那么这个菱形的边长为_______cm.15.在梯形ABCD中，AD//BC，若BC=14cm，中位线EF=10cm，那么AD=______cm.16.已知，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=4，AB=CD=6，∠B=60°，那么下底BC的长为___________.17.在平面直角坐标系xOy中，已知点(4,0)A、(1,2)B、(2,3)C，如果四边形ABCD是平行四边形，那么点C的坐标是___________.18.将矩形ABCD（如图）绕点A旋转后,点D落在对角线AC上的点D’，点C落到C’，如果AB=3，BC=4，那么CC’的长为．三、解答题（本大题共7题，满分52分）19.（本题6分）已知在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数ykxb(0)k的图像经过点(2,1)A、(4,4)B.求这个一次函数的解析式.20.（本题6分）已知：如图，矩形ABCD的对角线交于点O，DE//AC，CE//BD.求证：四边形OCED是菱形.21.（本题6分）已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC＝2，BD平分∠ABC，∠A＝60°．求：梯形ABCD的周长．（第18题图）在校一线优秀教师补课，培优精品小班。需要更多一手最新资料可加微18017476681王老师。朋友圈定期分享试题，试卷，教育微课22.（本题6分，第（1）小题4分，第（2）小题2分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：F）与摄氏度（单位：C），已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：摄氏度数x（C）…0…35…100…华氏度数y（F）…32…95…212…（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）；（2）已知某天的最低气温是－5C，求与之对应的华氏度数.23.（本题8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分）（1）已知：如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，D是边BC延长线上的一点，且CD=12BC，联结CM、DN.求证：四边形MCDN是平行四边形；（2）已知：如图，在△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上的一点，且CD=12BC，作DN//CM交AC于点N.求证：四边形MCDN是平行四边形.DNMBCADNMBCA在校一线优秀教师补课，培优精品小班。需要更多一手最新资料可加微18017476681王老师。朋友圈定期分享试题，试卷，教育微课(图1)(图2)24.（本题8分，第（1）小题3分，第（2）小题5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：2ykx与y轴相交于点A，与反比例函数8yx在第一象限内的图像相交于点B(,2)m.（1）求直线AB的表达式；（2）将直线AB向上平移后与反比例函数图像在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的表达式.25.（本题12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2．（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；（2）如图2，当四边形EFGH为菱形时，设BF=x，△GFC的面积为S,求S关于x的函数关系式，并写出函数的定义域．HGFEDCBAHGFEDCBAOABCxy在校一线优秀教师补课，培优精品小班。需要更多一手最新资料可加微18017476681王老师。朋友圈定期分享试题，试卷，教育微课EODCBA2016-2017学年第二学期八年级数学学科期中考试卷参考答案一．选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（B）；2．（B）；3．（A）；4．（C）；5.（A）；6.（D）.二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．3；8．(2,0)；9．132yx；10.2；11.BC，CE；12．AD//BC或AB=CD、∠A=∠C、∠B=∠D、∠A+∠B=180°、∠C+∠D=180°等；13．菱形；14．5；15．6；16．10；17．(7,1)；18．10.三、解答题（本大题共7题，满分52分）19．（本题满分6分）解：（1）∵一次函数ykxb的图像经过点(2,1)A、(4,4)B.∴2144kbkb，…………………………（2分）解得：122kb.…………………………（2分）∴这个一次函数的解析式为：122yx.…………（2分）20．（本题满分6分）证明：∵DE//AC，即DE//OC，CE//BD，即CE//OD.∴四边形OCED是平行四边形.……（2分）又四边形ABCD是矩形，∴OC=12AC，OD=12BD，…………（1分）在校一线优秀教师补课，培优精品小班。需要更多一手最新资料可加微18017476681王老师。朋友圈定期分享试题，试卷，教育微课DCBA且AC=BD.……………………（1分）∴OC=OD.…………………………（1分）∴四边形OCED是菱形.……………（1分）【说明：其他解法，酌情给分】21．（本题满分6分）解：在梯形ABCD中，∵DC//AB，AD=BC=2，∠A=60°.∴∠ABC=∠A=60°.………………………（2分）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=30°.∴∠ADB=90°，∴AD=12AB.∴AB=2AD=4.…………（1分）又DC//AB，∴∠CDB=∠ABD，又∠ABD=∠CBD，∴∠CDB=∠CBD.∴CD=BC=2.………………………（1分）∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=4+2+2+2=10.……………（2分）【说明：其他解法，酌情给分】22．（本题满分6分）解：（1）设y关于x之间的函数解析式为：ykxb0k，………（1分）把0,32xy；35,95xy代入，得：323595bkb，……（1分）解得：9532kb.………（1分）∴9325yx.…………………………………………………（1分）（2）当5x时，9(5)32235y，………………………（1分）∴与之对应的华氏度数为23°F.…………………………………（1分）在校一线优秀教师补课，培优精品小班。需要更多一手最新资料可加微18017476681王老师。朋友圈定期分享试题，试卷，教育微课23．（本题满分8分）（1）证明：∵点M、N分别是AB、AC的中点，∴MN//BC，且MN=12BC.……………（2分）即：MN//CD.又CD=12BC，∴MN=CD.………（1分）∴四边形MCDN是平行四边形.……（1分）（2）解：取BC的中点E，联结ME.………（1分）∵点M是AB的中点，点E是BC的中点，∴ME//AC.……………………（1分）∴∠1=∠2.又EC=12BC，CD=12BC.∴EC=CD.又DN//CM，∴∠3=∠D.∴△MEC≌△NCD.……………（1分）∴MC=ND.……………………（1分）又MC//ND.∴四边形MCDN是平行四边形.【说明：其他解法，酌情给分】24．（本题满分8分）解：（1）∵点B(,2)m在8yx的图像上，∴82m，∴4m.∴点B(4,2).………………（1分）把点B(4,2)代入2ykx，得：422k，∴1k.………………………（1分）∴直线AB的表达式为：2yx.………………………（1分）DNMBCAOABCxyDDNMBCAE123在校一线优秀教师补课，培优精品小班。需要更多一手最新资料可加微18017476681王老师。朋友圈定期分享试题，试卷，教育微课（2）设平移后的直线表达式为：yxb.………………………（1分）记它与y轴的交点为D，则点D(0,)b.又点A(0,2).∴AD=2b.………………………（1分）联结BD.∵CD//AB.∴S△ABD=S△ABC=18.…………………………………………（1分）即：1(2)4182b.∴7b.…………………………………………（1分）∴平移后的直线表达式为：7yx.………………………（1分）【说明：其他解法，酌情给分】25．（本题满分12分）解：（1）如图1，过点G作GM⊥BC，垂足为M.………（1分）由矩形ABCD可知：∠A=∠B=90°.…………（1分）由正方形EFGH可知：∠HEF=90°，EH=EF.…………………（1分）∴∠1+∠2=90°，又∠1+∠3=90°.∴∠3=∠2.∴△AEH≌△BFE.∴BF=AE=2.…………………………………（1分）同理可证：△MGF≌△BFE.∴△MGF≌△AEH.∴GM=AE=2.…………………………………（1分）又FC=BC－BF=12－2=10.∴S△GFC=12FC·GM=12×10×2=10.……（1分）（2）如图2，过点G作GM⊥BC，垂足为M，联结HF.…………………………（1分）由矩形ABCD得：AD//BC，∴∠AHF=∠HFM.……………（1分）由菱形EFGH得：EH//FG，EH=FG.∴∠1=∠2.……………（1分）∴∠3=∠4.又∠A=∠M=90°，EH=FG.∴△MG