相似三角形全章测试

相似三角形周测卷一、选择题（每题4分，共32分）1、如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2B．3：1C．1：1D．1：22、如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且ADAC＝13，AE＝BE，则有……（）（A）△AED∽△BED（B）△AED∽△CBD（C）△AED∽△ABD（D）△BAD∽△BCD第1题第2题第3题第4题3、已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有………………………………（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对4、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图.已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米.若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为………………………………………………………………………………………………（-）A.、0.36米2B、0.81米2C、2米2D、3.24米25、如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，∠BDA＝90°，若AB＝a，BD＝b，CD＝c，BC＝d，AD＝e，则下列等式成立的是…………………()A．b2＝acB．b2＝ceC．be＝acD．bd＝ae6、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是…………（）(A)S1S2(B)S1=S2(C)S1S2(D)S1、S2的大小关系不确定7、已知一次函数y=2x+2与x轴y轴交于A、B两点，另一直线y=kx+3交x轴正半轴于E、交y轴于F点，如⊿AOB与E、F、O三点组成的三角形相似，那么k值为……………………（）A1.5B6C1.5或6D以上都不对8、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P，Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为………（）ＡＰＢＣＱyx第8题yxOＡ．yxOＢ．yxOＣ．yxOＤ．二、填空题（每题4分，共24分）9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则AF=______cm。第9题第10题第11题10.斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁，它不需要建造桥墩，（如图所示），其中A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉桥上互相平行的钢索，若最长的钢索A1B1=80m，最短的钢索A4B4=20m，那么钢索A2B2=m，A3B3=m11、如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为cm2。第12题第13题第14题12．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__________．13．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为__________m.14．如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，且DE⊥AC于点O，则CDAD＝________.三、解答题（15－19题每题10分，20题14分，共64分）15、.如图,等边⊿ABC，点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE，AD与BE相交于点F.(1)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由；(2)BD2=AD·DF吗?请说明理由.DCABEF16．如图，学校的操场上有一旗杆AB，甲在操场上的C处竖立3m高的竹竿CD；乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶端B重合，量得CE＝3m，乙的眼睛到地面的距离FE＝1.5m；丙在C1处竖立3m高的竹竿C1D1，乙从E处后退6m到E1处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端D1与旗杆顶端B也重合，量得C1E1＝4m．求旗杆AB的高．17.已知：如图，在△中，∥，点在边上，与相交于点，且∠．求证：（1）△∽△；（2）18、如图，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x。（1）当x为何值时，PQ∥BC？（2）当31ABCBCQSS，求ABCBPQSS的值。19．如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，求△EBG的周长20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．（1）当t为何值时△CPQ与△ACD相似；（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ最大，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3）若△CPQ为等腰三角形，直接写出t的值。