323.2.1直线的点斜式方程

重庆二外VerakinHighSchoolofChongqing第三章直线的倾斜角与斜率3.2.1直线的点斜式方程一、复习引入2.若两直线l1、l2的斜率分别为k1、k2，则l1∥l2或l1⊥l2时，k1与k2之间有怎样的关系?1.直线的斜率及斜率公式.二、直线的点斜式方程【探究1】如图，直线l经过P0(x0,y0)，且斜率为k,若点P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,试问x与y之间应满足怎样的方程?lyP0(x0,y0)OxP(x,y)lyOxP(x,y)【探究2】若直线l经过P0(0,b)，且斜率为k，点P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点，试问x与y之间又满足怎样的方程?P0(0,b)想一想探究1与探究2之间的联系?二、直线的点斜式方程研读教材P.92－P.93，回答下列问题：1.直线的点斜式方程是什么?2.直线的点斜式方程适用范围是什么?3.想一想,x轴、y轴所在直线的方程是什么?4.想一想,经过P0(x0,y0)且垂直于x轴或y轴的直线方程又是什么?5.请通过前4个问题小结一下，过直线P0(x0,y0)的直线l的方程是什么?二、直线的点斜式方程例1.直线l经过点P0(－2,3)，且倾斜角＝45º，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.二、直线的点斜式方程例2.①已知直线的点斜式方程是y－2=x－1，那么直线的斜率是_____，倾斜角是_____，此直线必过定点______；②已知直线的点斜式方程是y＋2=(x＋1)，那么此直线经过定点_______，直线的斜率是______，倾斜角是_______.二、直线的点斜式方程三、直线的斜截式方程研读教材P.94，回答下列问题：1.直线的斜截式方程是什么?2.直线的斜截式方程适用范围是什么?3.完成P.94两个思考部分.三、直线的斜截式方程例3.写出下列直线的斜截式方程:(1)斜率为，在y轴上的截距是-2;(2)斜率为－2，与y轴的交点坐标为(0,4).23三、直线的斜截式方程例4.直线l不过第三象限,l的斜率为k，l在y轴上的截距为b(b≠0)，则有()A.kb＜0B.kb≤0C.kb＞0D.kb≥0三、直线的斜截式方程例5.已知直线l1:y＝k1x＋b1，l2:y＝k2x＋b2，试讨论：(1)l1∥l2的条件是什么?(2)l1⊥l2的条件是什么?四、思维拓展拓展1:①过点(2,1)且平行于x轴的直线方程为___;②过点(2,1)且平行于y轴的直线方程为___;③过点(2,1)且过原点的直线方程为___;④过点(2,1)且过点(1,2)的直线方程为___;四、思维拓展拓展2:①过点(1,1)且与直线y＝2x＋7平行的直线方程为______;②过点(1,1)且与直线y＝2x＋7垂直的直线方程为______;四、思维拓展拓展3:①当a为何值时,直线l1:y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行?②当a为何值时,直线l1:y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直?五、课堂小结1.点斜式方程：y－y0＝k(x－x0)[已知定点(x0,y0)及斜率k存在]2.斜截式方程：y＝kx＋b[已知斜率k存在及截距b(截距b是与y轴交点的纵坐标b)]3.若l1:y＝k1x＋b1，l2:y＝k2x＋b2，则l1∥l2k1=k2且b1≠b2；l1⊥l2k1k2=－1.六、课后作业1.阅读教材P.92到P.94；2.预习并做《优化学案》63—56页的互动研讨以及应用深化.