新北师大八年级下2.3 不等式的解集

义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册——2.3不等式的解集不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．知识回顾1.不等式的基本性质2.方程⑴3x－5=4、⑵2x－1=3x的解分别是什么？⑴x=3⑵x=－1实数和数轴上的点是一一对应的.01-1234-2-33-10知识回顾3.画数轴，并在数轴上找到表示3、－1、0的点.过年燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s，人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？解：设导火线的长度为xcm,即0.01xm人离开的时间为：导火线的燃烧时间为：依题意得：由不等式的基本性质２得：x5(s)25410=(s)xx202.001.0=252x情景引入1、x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解吗？x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是。2、你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。3、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。问题探究问题探究我们把x=6叫做不等式x5的解.我们把“大于5的所有的数”叫做不等式x5的解集.【不等式的解】能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解．【不等式的解集】一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。【解不等式】求不等式解集的过程叫做解不等式．（1）x=9是不是x5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式将x5的解集表示在数轴上吗？不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。-3-2-1012345678议一议（2）你能将x-5≤-1的解集表示在数轴上吗？-3-2-1012345678不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。注意:•将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:-3-2-1012345678-3-2-10123456781)指示线的方向,“”向右,“”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.例：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上（１）x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2-10解：两边同时加２得：x≥-2-3-2-1012解：两边同时除以２得：x≤4-101234解：两边同时加２得：-2x-8两边同时除以－２得：x4-101234例题解析1.判断正误:(1)不等式x-10有无数个解()2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x4(2)x-1(3)x≥-2(4)x≤6-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678√×（2）不等式2x-3≤0的解为x≥;32随堂练习3.填空1)方程2x=4的解有()个,不等式2x4的解有()个2)不等式5x≥-10的解是()3)不等式x≥-3的负整数解是()4)不等式x-12的正整数解是()1无数x≥-2-3,-2,-12,14.已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,求a的取值范围。•本节课你学会了哪些数学知识？增长了哪些数学技能？•一个不等式的解是唯一的吗？有哪几种情况？•什么叫做不等式的解集？什么叫做解不等式？•在数轴上表示不等式的解集时要注意哪些方面？课堂小结