探索三角形相似的条件二 Microsoft PowerPoint 演示文稿

６.探索三角形相似的条件（第二课时）ABC(1)DEF(2)如图如果∠Ｂ＝∠Ｅ=40°，∠Ｃ＝∠F=60°，那么图（1）,（2）的两个三角形相似吗？复习回顾⑴以两位同学为一小组，一位同学作２cm、３cm、４cm为边的三角形；另一位同学作４cm、６cm、８cm为边的三角形。动手实践⑵然后同桌进行对照，比一比两个三角形的三个角是否对应相等？⑶你们所画的两个三角形相似吗？如果△ABC与△A’B’C’三边对应成比例，那么它们相似吗？C'A'B'CAB若在△ABC与△A'B'C'中则△ABC∽△A'B'C结论三边对应成比例的两个三角形相似。＝＝CBBCCAACBAAB（1）、下面的两个三角形是否相似？C'A'B'CAB４cm７cm５cm２cm２.５cm３.５cm⑵一个三角形三边的长分别为6cm、7.5cm、9cm，另一个三角形三边的长分别为8cm、10cm、12cm，这两个三角形相似吗？为什么？C'A'B'CAB４cm７cm５cm２cm２.５cm３.５cm两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似吗？⑴以两位同学为一小组，一位同学作2cm、3cm、为边且夹角为60°的三角形；另一位同学作4cm、6cm为边且夹角为60°的三角形。⑵然后同桌进行对照，观察两个三角形是否相似？探索：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.结论：C'A'B'CAB＝CAACABBA则△ABC∽△A'B'C'若在△ABC与△A'B'C'中且∠A=∠A′上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？你有疑问吗？G3.2C3.250°4AB21.650°EDF下面的两个三角形是否相似？请说说你的理由：4E4⑴⑵一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm、4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm、6cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？判别两个三角形相似的方法方法1:相似三角形的定义方法2:两角对应相等的两个三角形相似方法3:三边对应相等的两个三角形相似方法4:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似我思,我进步;5,1,2,AFEFAEAEF中在,22CEAE,2221EAEF.22105CAAF.CAAECEEFCEAE例如图矩形ABCD是由三个正方形ABEG,GEFH,HFCD组成的,图中△AEF与△CEA相似吗？为什么？解:△AEF∽△CEA.理由是:设小正方形的边长是1,由勾股定理得;10,2,2,ACAECECEA中在∴△AEF∽△CEA.(三边对应边成比例的两个三角形相似.)ABCDEFGH依据下列各组条件,判定△ABC与△DEF是否相似,并说明为什么：⑵AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,DE=12cm,EF=18cm,DF=24cm.⑴∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠D=120°,DE=3cm,DF=6cm.如图,△ABC与△A’B’C’相似吗？你有哪些判断方法？CBAA′B′C′在正方形方格中,△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△DEF使△DEF∽△ABC（相似比不为1），且点都在单位正方形的顶点上.CAB试一试ＡＰＣＢ如图，已知在△ABC中，P是AB上一点，连结CP，添加一个条件，使△ACP∽△ABC，并说明相似的依据．解:（1）∠APC=∠ACB；ABACACAP（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。）（3）∠B=∠ACP；（2）（两角对应相等的两个三角形相似。）（两角对应相等的两个三角形相似。）有一池塘,周围都是空地.如果要测量池塘两端A、B间的距离,你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?••AB•DEC••••CED••BA•(1)锐角三角形与钝角三角形一定不相似．()(2)有一个角为60°的等腰三角形都相似．()达标测试√√（3）若两个三角形有两边对应成比例，且有一角对应相等，则这两个三角形相似.（）（4）一个三角形三边的长分别为4cm、5cm、7cm，另一个三角形三边的长分别为2cm、2.5cm、3.5cm，这两个三角形相似吗？为什么？解：相似.因为——＝2，——=2，——=2,所以相似。（根据三边对应成比例，两个三角形相似。）22.53.5574×ABCDE解：∵AD·AB=AC·AE∴——=——∵∠A=∠A∴△ABC∽△AED(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.)ADACAEAB（5）如图，ABC中，DE分别是AB和AC上的点，且AD·AB=AC·AE。试说明：ABC∽AED★探讨了相似三角形的另两种判定方法:★数学活动充满着探索与创新,请同学们利用所学知识解决生活中的实际问题.三边对应成比例的两个三角形相似。两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。