2 滚动轴承的寿命计算

机械设计基础2020/4/30§6－1键联接第6章键、花键、无键联接和销联接§6－3无键联接§6－4销联接轴承机械设计基础2020/4/30滚动轴承的寿命计算以深沟球轴承承受径向载荷Fr为例：上半圈滚动体不受力，下半圈各滚动体受力大小不相等，最下面的滚动体所受载荷最大。滚动轴承的工作情况分析机械设计基础2020/4/30轴承在工作状态下，滚动体与旋转套圈承受变化的脉动接触应力，固定套圈上最下端一点承受最大脉动接触应力。滚动体、动圈上确定点的应力变化σHto固定圈上确定点的应力变化σHto有载荷无载荷机械设计基础2020/4/30⑴疲劳点蚀轴承长期承受交变接触应力作用,元件表面会出现金属剥落——疲劳点蚀。会使轴承运转过程中产生振动和噪声，旋转精度下降，并逐渐失去工作能力。疲劳点蚀是滚动轴承的主要失效形式。一、滚动轴承失效形式和计算准则1、失效形式机械设计基础2020/4/30⑵塑性变形对转速较低的轴承，在很大的冲击或静载荷作用下，滚道和滚动体出现塑性变形的凹坑。当变形量过大便不能正常工作。⑶密封、润滑不良时，滚动体和套圈表面易产生磨粒磨损。机械设计基础2020/4/30◎对一般转速轴承，其主要失效形式是疲劳点蚀——进行轴承的寿命计算；◎对于低速或载荷较大轴承，主要失效形式是塑性——应进行静强度计算；◎对于高速轴承，其工作表面易过热，除了需要进行寿命计算外，还应验算极限转速。2、设计准则机械设计基础2020/4/30轴承任一元件出现疲劳点蚀前工作的总转数或在一定转速下总的工作小时数称为轴承寿命。二、基本额定寿命和基本额定动载荷1、基本额定寿命由于材料、热处理、工艺等随机因素的影响，一批相同型号的轴承在相同条件下，其寿命并不相同，有的相差几十倍。一批相同型号的轴承在相同条件下运转，其中90％的轴承未出现疲劳点蚀前所运转的总转数或总工作时数——基本额定寿命。用L10(106r)或Lh表示。机械设计基础2020/4/30轴承的基本额定寿命为106r(即:L10=1)时所能承受的最大载荷——基本额定动载荷，以C表示。即：在基本额定动载荷C作用下，这些轴承中的90％可以工作106r，而不发生疲劳点蚀。2、基本额定动载荷基本额定动载荷：对向心轴承指纯径向载荷，用Cr表示；对推力轴承指的是纯轴向载荷，用Ca表示。轴承基本额定动载荷可查阅有关设计手册或轴承生产厂家的产品样本。机械设计基础2020/4/30轴承在既承受轴向载荷又承受径向载荷，为了便于研究，将实际的轴向和径向载荷等效为一假想的当量动载荷P来处理。在当量动载荷作用下，轴承的工作寿命与在实际工作载荷下的寿命相等。P=X.Fr+Y.Fa三、滚动轴承的当量动载荷式中：P——当量动载荷(N)Fr——轴承所承受的径向载荷(N)Fa——轴承所承受的轴向载荷(N)X，Y——径向载荷系数和轴向载荷系数，查表25.8。机械设计基础2020/4/3061010PCL式中：P——轴当量动载荷，NL10—滚动轴承的基本额定寿命，106rε——轴寿命系数：对于球轴承ε＝3，对于滚子轴承ε＝10／3。四、滚动轴承寿命计算试验证明滚动轴承承的的载荷P与寿命L10的关系如图所示，其方程为：机械设计基础2020/4/30在实际应用中，习惯用工作小时数Lh描述轴承的寿命，若轴承的转速为n，L10=60nLh，则有：PfCfnLPTh60106式中：fT——温度系数，考虑到在工作温度高于120℃时，轴承材料的硬度下降，导致轴承的基本额定动载荷C下降，其值查表25.9fP——载荷系数，考虑冲击和振动载荷对轴承当量动载荷的影响，其值查表25.10。机械设计基础2020/4/30☆还可根据载荷大小计算轴承应具的基本额定动载荷C′：6'1060'htPnLfPfC在选择轴承型号时，应满足：CC′。所选轴承必须满足：LhLh′Lh′——轴承的预期寿命（h），各种机械的预期寿命可参考表25.11机械设计基础2020/4/3023.0)028.0033.0(028.0056.022.026.022.0e【例】已知一齿轮轴的转速n=2800r/min，轴承上的径向载荷Fr=5000N，轴向载荷Fa=2600N，工作平稳无冲击。要求轴承寿命Lh=5000h。选用轴承型号为6413，试判断所选轴承是否合适。⑴Fa/Cor=2600/78500=0.033查表25.8利用插值法查得：解:由轴承手册查得，轴承6413：C=118000N，Cor=78500N。6'1060'htPnLfPfC机械设计基础2020/4/30NnLffPChTp740111666728005000.11784416667.336413轴承的C=118000N大于计算所需的C‘=74011N，故所选轴承合用。⑵Fa/Fr=2600/5000=0.52e根据e值查表25-8得：x=0.56，y=1.94（插值法）⑶当量动载荷P=x.Fr+y.Fa=0.56×5000+1.94×2600=7844N⑷查表25-9得：fT=1.0⑸查表25-10得：fp=1.0⑹计算额定动载荷由式（25-6）得：机械设计基础2020/4/30(1)根据工作条件，由表25.9查得fT=1；查表25.10，温度不超过100℃，得fP=1.2，【思】某减速器的高速轴，已知其转速n＝960r／min，轴承处所受的径向载荷分别为Fr1＝1500N，Fr2=1200N，轴向工作载荷Fa=520N，轴颈直径d=40mm，要求轴承使用寿命不低于25000h。有轻微冲击，工作温度不高于100℃提示：本题属未定轴承型号的问题，故初选轴承型号，再经计算进行校核。解：机械设计基础2020/4/30(2)求当量动载荷P该轴承主要承受径向载荷，轴向载荷较小，转速较高，所以选深沟球轴承。初选6208轴承，查手册得C=29.5kN，C0r=18kN。根据Fa／C0r=520/18000=0.029，查表25.8得e=0.22；P1=X.Fr1+Y.Fa=(0.56×1500)+(1.98×520)=1869.6N查表25.8，Fa/Fr1=0.35＞e，查得：X=0.56，Y=1.98，(3)计算所需的额定动载荷C′NnLfPfChtp7.3342510000209606016.18692.11060'366'由于C′＜C，故6208轴承满足要求机械设计基础2020/4/30角接触轴承(3类、7类)的承受径向载荷时，作用在滚动体上的法向力可分解为径向分力和轴向分力。各个滚动体上所受轴向分力的合力即为轴承的附加派生轴向力FS。附加派生轴向力的方向为从外圈的宽边指向窄边。五、角接触轴承的内部轴向力1.角接触轴承的附加轴向力派生轴向力的大小的计算式见表25.12。机械设计基础2020/4/302.轴承的装配形式为了保证轴承正常工作，向心角接触轴承通常成对使用，对称安装。安装的方式有两种：正装：外圈窄边相对，即“面对面”。反装：外圈宽边相对，即“背对背”。机械设计基础2020/4/303.角接触轴承轴向载荷Fa1与Fa2计算角接触轴承的轴向载荷Fa时，需将轴承的派生轴向力Fs1、Fs2考虑进去。⑴当Fx+Fs1＞Fs2时：轴有向右移动的趋势，轴承２被端盖顶住而压紧，故还将受到平衡力Fs2′作用，由平衡条件：Fa2＝Fs2＋Fs2＇＝Fx＋Fs1轴承1处于放松状态，只受派生轴向力，即Fa1＝Fs1机械设计基础2020/4/30⑵当Fx+Fs1＜Fs2时：轴有向左移动的趋势，轴承1被端盖顶住而压紧。故还将受到平衡力Fs1′作用，由平衡条件：Fa1＝Fs1＋Fs1＇＝Fs2－Fx轴承2处于放松状态，只受派生轴向力，即Fa2＝Fs2机械设计基础2020/4/30■向心角接触轴承轴向载荷Fa的计算方法①确定轴承派生轴向力。Fs1、Fs2的方向由外圈宽边指向窄边，其大小按表25-12所列公式计算。②确定轴承的压紧端和放松端。根据Fx、Fs1、Fs2判断轴的移动趋势，判定压紧端和放松端。③计算各轴承的轴向载荷。被压紧的轴承的轴向载荷等于除其本身派生轴向力外的，其它所有轴向力的代数和；放松状态轴承的轴向载荷等于其本身的派生轴向力。机械设计基础2020/4/30【例】有一对70000AC型轴承正装，已知Fr1＝1000N，Fr2＝2100N，作用于轴心线上的轴向载荷Fx＝700N，求轴承所受的轴向载荷Fa1、Fa2。Fs1＝0.68Fr1＝1000×0.68＝680N；Fs2＝0.68Fr2＝2100×0.68＝1428N；解：由表25-12得派生轴向力∵Fx＋Fs1＝700N＋680N＝1380NFs2；∴轴承1被压紧，其轴向载荷为Fa1＝Fs2-Fx＝528N；轴承2被放松，其轴向载荷为Fa2＝Fs2＝1428N机械设计基础2020/4/30【例】轴上两端“面对面”安装一对7309AC轴承，轴的转速n=300r／min，轴承所受径向载荷分别为Fr1=2500N，Fr2=1000N，轴上的轴向载荷Fx=1200N，方向指向轴承I。工作时有较大冲击，环境温度125℃。试计算轴承的寿命。解:(1)计算内部轴向力。FS1=0.68Fr1=0.68×2500N=1700NFS2=0.68Fr2=0.68×1000N=680N对7309AC型轴承，查表25.12得:机械设计基础2020/4/30NFNFFSSx17001880680120012故轴承Ⅰ有被“压紧”趋势，轴承Ⅱ有被“放松”趋势，于是有：(2)计算轴承所受的轴向载荷。Fa1=Fx+FS2=1880NFa2=FS2=680N机械设计基础2020/4/30查表25.8，知70000AC轴承的判别系数e＝0.68，故eFFeFFrara68.0100068075.0250018802211再由表25.8，查得X1＝0.41，Y1＝0.87，X2＝1，Y2=0P1=X1.Fr1+Y1.Fa1=0.41×2500+0.87×1880=2660.6NP2=X2.Fr2+Y2.Fa2=1×1000N=1000N(3)计算轴承当量动载荷。则轴承的当量动载荷为：机械设计基础2020/4/30hhPfCfnLhhPfCfnLPthPth2.36927110004.24750095.0300601060108.196066.26604.24750095.03006010601036623661故轴承Ⅰ的寿命约为19606.8h，轴承Ⅱ的寿命约为369271.2h。这对轴承的工作寿命为19606.8h。（4）计算轴承寿命。查表25.10，得fP=1.8～3.0，取中间值fP=2.4。查表25.9，得fT=0.95。查手册得7309AC的C=47500N。机械设计基础2020/4/30轴承类型相对轴向载荷Fa/C0re单列轴承双列轴承Fa/Fr≤eFa/Fr＞eFa/Fr≤eFa/Fr＞eXYXYXYXY深沟球轴承（60000）0.0140.0280.0560.0840.1100.2500.2800.4200.5600.190.220.260.280.300.340.380.420.44100.562.301.991.711.551.451.311.151.041.00100.562.301.991.711.551.451.311.151.041.00调心球轴承（10000）—1.5tanα100.400.4cotα10.42cotα0.650.65cotα调心滚子轴承（20000）—1.5tanα————10.45cotα0.670.67cotα表25.8径向载荷系数X和轴向载荷系数Y机械设计基础2020/4/30轴承类型相对轴向载荷Fa/C0re单列轴承双列轴承Fa/Fr≤eFa/Fr＞eFa/Fr≤eFa/Fr＞eXYXYXYXY角接触球轴承（70000C）0.0150.029