平行线的判定与性质复习专题

1平行线的判定与性质复习专题专题一：批注理由1.如图1，直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：∠1＝∠2.请你认真完成下面填空.证明：∵AB//CD（已知），∴∠1＝∠（两直线平行，）又∵∠2＝∠3，（）∴∠1＝∠2（）.2.如图2：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE.请你认真完成下面的填空.证明：∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（）∴∠D＝∠（）又∵∠C＝∠D（已知），∴∠1＝∠C（等量代换）∴BD∥CE（）.3.如图3：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B＋∠F＝180°.请你认真完成下面的填空.证明：∵∠B＝∠BGD（已知）∴AB∥CD（）∵∠DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF（）∵AB∥EF（）∴∠B＋∠F＝180°（）.4．如图4∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴AB∥CD()又∵∠1+∠2=180（已知）∴AB∥EF()∴CD∥EF()BDE13ACF2图1图2图3图425.如图5，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______∴_____∥_____（）4.如图6，推理填空：（1）∵∠A=∠（已知），∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠（已知），∴AC∥ED（）；（3）∵∠A+∠=180°（已知），∴AB∥FD（）；（4）∵∠2+∠=180°（已知），∴AC∥ED（）；5.如图7，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则B____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．123AFCDBE图6图5图736.阅读理解并在括号内填注理由：如图8，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥_____．（）专题二：求角度大小1．如图9，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．2.如图10，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．图921BCED图8图1043．如图11，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD的度数？4.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．5.（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．图1256.已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由．7．如图，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．8．已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.132AECDBF6专题三：证明题1.如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG∥AB.12ABCDFEG4.如图2—101，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D应满足什么条件?5．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．6．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE7．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，7试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。8．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。9.已知：如图，，，且.求证：EC∥DF.10．已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求证：EF∥CD．811．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．12．如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．13．如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）16．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．F2ABCDQE1PMN12ACBFGED12ABEFDCC123ABDF