工程流体力学知识点总结

1首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分工程流体力学知识点总结主讲人：朱华玲工作室：M2502电话：[phone]qq：8101645032首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分考试题型一填空题10*2分=20分；二选择题10*2分=20分；三计算题4题，共40分；四论述题2题，每题10分，共20分。3首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分第二章流体的主要物理性质一、流体的概念1、流体：由极其微小、在空间仅占有点的位置的质点所组成的微团构成的、连续的、易于流动的介质。2、特征：•易流性；•只承受压力，不能承受切应力；•没有固定的形状，其形状取决于容器的形状。3、流体液体：分子间距小，具有微小压缩性；气体：分子间距大，具有很大压缩性。4首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分第二章流体的主要物理性质二、流体的密度与压缩性VmV0lim3mkg1、密度单位体积内流体所具有的质量。＝mV均质流体式中──流体的密度（kg/m）；──4℃时水的密度（kg/m）。2、相对密度dfw＝fw5首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分第二章流体的主要物理性质3、重度单位体积内流体所具有的重量。gVG＝VpVK4、体积弹性模量V一定，在同样Δp下，K越大,ΔV越小,说明K越大，液体的抗压能力越强.说明：由于压强增大，体积缩小，Δp与ΔV变化趋势相反，为保证K为正值，故加有符号。6首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分第二章流体的主要物理性质三、流体的粘性1、流体的粘性液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，其内部因相对运动而产生内摩擦力的性质。静止液体不呈现粘性。2、牛顿内摩擦定律:dydvAFf流体流动时，阻滞剪切变形的内摩擦力与流体运动的速度梯度成正比，与接触面积成正比，与流体的性质有关，与流体内的压力无关。单位面积上的切应力dydv式中：µ----比例常数----动力粘度7首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分第二章流体的主要物理性质2/mSN3、粘性的表示方法及其单位（1）动力粘度µ（2）运动粘度国际单位制中单位：m2/s常用非法定单位：1m2/s=104St(cm2/s)=106cSt(mm2/s)dndv由牛顿内摩擦定律动力粘度表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小。国际单位制中常用单位：或是sPa8首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分第二章流体的主要物理性质恩氏粘度与运动粘度的换算关系4、液体的粘度将随压力和温度的变化发生相应的变化。（1）流体产生粘性的主要原因①液体：分子内聚力；②气体分子作热运动，流层之间分子的热交换频繁。（2）压力的影响在高压下，液体的粘度随压力升高而增大；常压下，压力对流体的粘性影响较小，可忽略。（3）恩氏粘度)/(10)31.631.7(26smEEv注意:2时，使用该公式。当没有约束条件时为7.13。恩氏粘度是无量纲数。E9首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分第二章流体的主要物理性质①液体：温度升高，粘度降低；②气体：温度升高，粘度增大。（3）温度的影响5、实际流体和理想流体实际流体（粘性流体）：具有粘性的流体称实际流体。理想流体：假想没有粘性的流体。10首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分流体静力学1、液体的静压强具有两个重要特性：1)液体静压强的方向总是指向作用面的内法线方向。2)静止液体内任一点的静压力在各个方向上都相等。证：四面体上的法向表面力xxpdydzF21yypdzdxF21zzpdxdyF21nnnpdAF11首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分流体静力学gdxdydzG61投影式：xxgdxdydzG61yygdxdydzG61zzgdxdydzG61由0xF0)cos(xFFGFnnxx有：0)cos(6121xFdApgdxdydzpdydznnnxx整理得：nxpp四面体上的质量力：12首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分流体静力学同理：nyppnzpp即：nzyxpppp2、静止流体的平衡微分方程式研究流体在质量力和表面力的作用下的力的平衡关系（1）、平衡微分方程式设微小六面体中心点a,其静压强为p(x,y,z)13首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分流体静力学022zyxxppzyxxppzyxfxx方向的平衡方程式化简得0zyxxpzyxfxzyxm01xpfx同除以01ypfy同理得01zpfz欧拉平衡方程14首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分流体静力学3、重力场中静止流体的压强分布（1）、不可压缩流体的静压强基本公式gfffzyx0重力场中的平衡流体中的流体静压力只是高度的连续函数。重力场中的欧拉平衡方程形式为gdzdp15首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分流体静力学对于不可压缩流体，对上式在流体连续区域内进行积分，可得：constCgpz该式为重力场中不可压缩流体的静压强基本方程式。积分常数C可以由平衡液体自由表面边界条件确定：Cgpz0000,ppzz16首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分流体静力学这就是不可压缩流体的静压强分布规律。（重点）静止流场中压强分布规律既适用于理想流体，也适用于粘性流体所以gpzgpz00ghpzzgpp000)(即流体静压强基本方程式表明：①重力作用下的静止液体中，任一点的静压强由自由表面上的压强和单位面积液柱重量所组成。②静止液体自由表面上的表面压力均匀传递到液体内各点（这就是著名的帕斯卡定律，如水压机、油压千斤顶等机械就是应用这个定律制成的）。淹深17首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分流体静力学③静止液体内不同位置处的流体静压力数值不同，但其数值之间存在如下关系。gpzgpz2211（2）、流体静压强基本方程式的物理意义（由上式）在平衡流体内部，位置势能和压力势能可以相互转化，但是总能量保持恒定。流体静压强基本方程式的意义就是平衡流体中的总能量是一定的。这也是能量守衡与转化定律在平衡流体中的体现。位置势能压力势能18首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分流体静力学4、静压强的表示方法及其单位（1）、表示方法：大气压强--标准状态下，海平面上大气所产生的压强。绝对压强--以绝对真空作为基准所表示的压强；相对压强--以当地大气压强作为基准所表示的压强。多数测压仪表所测得的压强是相对压强，故相对压力也称表压强。真空度--负的相对压强。（2）、四种压力的关系：绝对压强=相对压强+大气压强真空度=大气压强-绝对压强19首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分流体静力学pOp=0ppaPpapa绝对真空表压强真空度绝对压强绝对压强大气压强图3-6绝对压强与相对压强间的关系20首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分流体静力学（3）、压力的单位:法定压力(ISO)单位称为帕斯卡(帕)，符号为Pa，工程上常用兆帕这个单位来表示压力，1MPa=106Pa。1bar1at(工程大气压)=1mH2O(米水柱)1mmHg(毫米汞柱)21首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分流体静力学5、等角速旋转容器中液体的相对平衡（重点）静压强分布xrfx22cosyrfy22singfz代入压强差公式gdzydyxdxdp22积分得CzgrgCgzyxp222222222（单位质量产生的离心力为）r222首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分流体静力学0z0r0pp当时代入上式得0pCzgrgpp2220等压面方程022gdzydyxdx积分得1222222Cgzyx1222Cgzr等压面为旋转抛物面01C的等压面为自由液面23首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分第四章流体运动学基础第一节描述流体运动的两种方法一、Lagrange法（拉格朗日法）基本思想：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律。独立变量：（a,b,c,t）——区分流体质点的标志，也称拉格朗日变数质点物理量：流体质点的位置坐标：)()()(tcbazztcbayytcbaxx，，，，，，，，，速度和加速度u=x/tax=2x/t2v=y/tay=2y/t2w=z/taz=2z/t224首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分流体运动学基础二、Euler法（欧拉法）（重点）基本思想：考察空间每一点上的物理量及其变化。着眼于运动流体所充满的空间。独立变量：空间点坐标),,(zyx),,,(tzyxvv),,,(tzyxpp),,,(tzyx速度场u=u(x,y,z,t)v=v(x,y,z,t)w=w(x,y,z,t)流体运动质点的空间坐标随时间变化x=x(t)y=y(t)z=z(t)速度u=dx/dtv=dy/dtw=dz/dt加速度a=a(x,y,z,t)（重点）25首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分流体运动学基础vvtva)(zwwywvxwutwazvwyvvxvutvazuwyuvxuutuazyx局部（时变）对流（迁移）若用矢量表示，则有为哈密尔顿矢性微分算子。26首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分流体运动学基础同理，其他运动参数可表示为：zwyvxuttzpwypvxputptDp第二节几个基本概念1.定常流动、非定常流动（steadyandunsteadyflow)若H不变,则有/t=0（运动参数不随时间变化）即流动恒定,或流动定常；若H是变化的,则/t不为零即流动非恒定,或流动非定常。27首页上页下页末页结束机械与材料学院©20072020年4月30日1时12分流体运动学基础2.一维流动、二维流动和三维流动一维流动：流动参数是一个坐标的函数；二维流动：流动参数是两个坐标的函数；三维流动：流动参数是三个坐标的函数。对于工程实际问题，在满足精度要求的情况下，将三维流动简化为二维、甚至一维流动，可以使得求解过程尽可能简化。３.迹线和流线（重点）迹线—流体质点的运动轨迹线。指的某一质点。属拉格朗日法的研究内容。给定速度场，流体质点经过时间dt移动一段距离，该质点的迹线微分方程为dttzyxvdztzyxvdytzyxvdxzyx,,,