2019年浙江省湖州市中考数学试题

2019年浙江省湖州市中考数学试题题号一二三总分得分一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.数2的倒数是（）A.2B.2C.12D.122.据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次用科学记数法可将238000表示为（）A.323810B.423.810C.52.3810D.60.238103.计算11aaa，正确的结果是（）A.1B.12C.aD.1a4.已知6032'＝，则的余角是（）A.2928'B.2968'C.11928'D.11968'5.已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是（）A.260cmB.265cmC.2120cmD.2130cm6.已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（）A.110B.910C.15D.457.如图，已知正五边形 ABCDE内接于O，连结BD，则ABD度数是（）A.60B.70C.72D.1448.如图，已知在四边形ABCD中，90BCD，BD平分ABC，6AB，9BC，4CD，则四边形ABCD的面积是（）A.24B.30C.36D.42的9.在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积.如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）A.22B.5C.352D.1010.已知,ab是非零实数，ab，在同一平面直角坐标系中，二次函数21yaxbx＋与一次函数2yaxb＋的大致图象不可能是（）A.B.C.D.二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.分解因式:29x______.12.已知一条弧所对的圆周角的度数是15，则它所对的圆心角的度数是______.13.学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班评分情况统计图，则该班的平均得分是______分.14.有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度.图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD=.若AO=85cm，BO=DO=65cm.问:当74，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为_____cm.(参考数据:sin370.6,cos30.8，sin530.8,cos530.6.)的15.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线112yx分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数10,0kykxx，220kyxx的图象于点C和点D，过点C作CEx轴于点E，连结,OCOD.若COE的面积与DOB的面积相等，则k的值是_____.16.七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”.由边长为42的正方形ABCD可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型(其中点QR、分别与图2中的点EG、重合，点P在边EH上)，则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是_____.三、解答题(本题有8小题共66分)17.计算:31282.18.化简:22abbab.19.已知抛物线224yxxc与x轴有两个不同的交点.(1)求c的取值范围；(2)若抛物线224yxxc经过点2,Am和点3,Bn，试比较m与n的大小，并说明理由.20.我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表.某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表文章阅读的篇数(篇)34567及以上人数(人)2028m1612请根据统计图表中信息，解答下列问题:(1)求被抽查的学生人数和m的值；(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；(3)若该校共有800名学生，根据抽查结果估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数.21.如图，已知在ABC中，,,DEF分别是,,ABBCAC的中点，连结,,DFEFBF.(1)求证：四边形BEFD是平行四边形；(2)若90,6AFBAB，求四边形BEFD的周长.22.某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米.甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校义骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米.设甲步行的时间为x(分)，图1中线段OA和折线BCD分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整).根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：(1)求甲步行速度和乙出发时甲离开小区的路程；(2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；(3)在图2中，画出当2530x时s关于x的函数的大致图象.(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)的的23.已知平面直角坐标系xOy中，直线1l分别交x轴和y轴于点3,0,0,3AB.(1)如图1，已知P经过点O，且与直线1l相切于点B，求P的直径长；(2)如图2，已知直线2:33lyx分别交x轴和y轴于点C和点D，点Q是直线2l上的一个动点，以Q为圆心，22为半径画圆.①当点Q与点C重合时，求证:直线1l与Q相切；②设Q与直线1l相交于,MN两点，连结,QMQN.问:是否存在这样的点Q，使得QMN是等腰直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.24.如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形点,AC分别在x轴和y轴的正半轴上，连结AC，3OA，3an3tOAC，D是BC的中点.(1)求OC的长和点D的坐标；(2)如图2，M是线段OC上的点，OMOC，点P是线段OM上的一个动点，经过,,PDB三点的抛物线交x轴的正半轴于点E，连结DE交AB于点F①将DBF沿DE所在的直线翻折，若点B恰好落在AC上，求此时BF的长和点E的坐标；②以线段DF为边，在DF所在直线的右上方作等边DFG，当动点P从点O运动到点M时，点G也随之运动，请直接写出点G运动路径的长.在