MATLAB习题及答案

习题：1，计算572396a与864142b的数组乘积。2，对于BAX，如果753467294A，282637B，求解X。3，已知：987654321a，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。4，角度604530x，求x的正弦、余弦、正切和余切。(应用sin,cos,tan.cot)5，将矩阵7524a、3817b和2695c组合成两个新矩阵：（1）组合成一个43的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即237912685574（2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即2965318772546，将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。(应用poly,polyvalm)7，求解多项式x3-7x2+2x+40的根。(应用roots)8，求解在x=8时多项式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值。(应用poly,polyvalm)9，计算多项式9514124234xxxx的微分和积分。(应用polyder,polyint，poly2sym)10，解方程组66136221143092x。(应用x=a\b)11，求欠定方程组5865394742x的最小范数解。(应用pinv)12，矩阵943457624a，计算a的行列式和逆矩阵。(应用det,inv)13，y=sin(x)，x从0到2，x=0.02，求y的最大值、最小值、均值和标准差。(应用max,min,mean,std)14，参照课件中例题的方法，计算表达式22e1053yxyxz的梯度并绘图。(应用meshgrid,gradient,contour,holdon,quiver)15，用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。(应用solve)16，用符号计算验证三角等式：(应用syms,simple)17，求矩阵22211211aaaaA的行列式值、逆和特征根。(应用syms,det,inv,eig)18，因式分解：6555234xxxx(应用syms,factor)19，)sin()log(12xxexxafax，用符号微分求df/dx。(应用syms,diff)20，符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t的变化范围为[0,2]。(应用syms,ezplot)21，绘制曲线13xxy，x的取值范围为[-5,5]。(应用plot)22，有一组测量数据满足-atey，t的变化范围为0~10，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线,在图中添加标题-atey，并用箭头线标识出各曲线a的取值，并添加标题-atey和图例框。(应用plot,title,text,legend)23，表中列出了4个观测点的6次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。第1次第2次第3次第4次第5次第6次观测点1367428观测点2673247观测点3972584观测点464327424，x=[6649715638]，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。25，用sphere函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。(应用sphere,mesh,hiddenoff,surf,NaN)26，编制一个解数论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数，则用2除，否则乘3加1，重复此过程，直到整数变为1。27，有传递函数如下的控制系统，用Simulink建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。841)(2sssG27，建立一个简单模型，用信号发生器产生一个幅度为2V、频率为0.5Hz的正弦波，并叠加一个0.1V的噪声信号，将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间。28建立一个模拟系统，将摄氏温度转换为华氏温度（Tf=9/5Tc+32）。答案：1，计算572396a与864142b的数组乘积。a=[693;275];b=[241;468];a.*bans=12363842402，对于BAX，如果753467294A，282637B，求解X。A=[492;764;357];B=[372628]’;X=A\BX=-0.51184.04271.33183，已知：987654321a，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。a=[123;456;789];a.^2ans=149162536496481a^2ans=3036426681961021261504，角度604530x，求x的正弦、余弦、正切和余切。x=[304560];x1=x/180*pi;sin(x1)ans=0.50000.70710.8660cos(x1)ans=0.86600.70710.5000tan(x1)ans=0.57741.00001.7321cot(x1)ans=1.73211.00000.57745，将矩阵7524a、3817b和2695c组合成两个新矩阵：（1）组合成一个43的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即237912685574（2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即296531877254a=[42;57];b=[71;83];c=[59;62];%(1)d=[a(:)b(:)c(:)]d=475586219732%(2)e=[a(:);b(:);c(:)]’e=452778135692或利用（1）中产生的de=reshape(d,1,12)ans=4527781356926，将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。a=[638];pa=poly(a);也可以用pa=poly([638])来替换1,2两行ppa=poly2sym(pa)ppa=x^3-17*x^2+90*x-1447，求解多项式x3-7x2+2x+40的根。r=[1-7240];p=roots(r)p=5.00004.0000-2.00008，求解在x=8时多项式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值。p=poly([1234]);polyvalm(p,8)ans=8409，计算多项式9514124234xxxx的微分和积分。clearf=sym('4*x^4-12*x^3-14*x^2+5*x+9')diff(f)int(f)ans=16*x^3-36*x^2-28*x+5ans=4/5*x^5-3*x^4-14/3*x^3+5/2*x^2+9*x10，解方程组66136221143092x。a=[290;3411;226];b=[1366]';x=a\bx=7.4000-0.2000-1.400011，求欠定方程组5865394742x的最小范数解。a=[2474;9356];b=[85]';x=pinv(a)*bx=-0.21510.44590.79490.270712，矩阵943457624a，计算a的行列式和逆矩阵。a=[42-6;754;349];ad=det(a)ai=inv(a)ad=-64ai=-0.45310.6562-0.59370.7969-0.84370.9062-0.20310.1562-0.093713y=sin(x)，x从0到2，x=0.02，求y的最大值、最小值、均值和标准差。x=0:0.02*pi:2*pi;y=sin(x);ymax=max(y)ymin=min(y)ymean=mean(y)ystd=std(y)ymax=1ymin=-1ymean=2.2995e-017ystd=0.707114，参照课件中例题的方法，计算表达式22e1053yxyxz的梯度并绘图。v=-2:0.2:2;[x,y]=meshgrid(v);z=10*(x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2);[px,py]=gradient(z,.2,.2);contour(x,y,z)holdonquiver(x,y,px,py)holdoff15，下面三种表示方法有什么不同的含义？（1）f=3*x^2+5*x+2（2）f='3*x^2+5*x+2'（3）x=sym('x')f=3*x^2+5*x+2（1）f=3*x^2+5*x+2表示在给定x时，将3*x^2+5*x+2的数值运算结果赋值给变量f，如果没有给定x则指示错误信息。（2）f='3*x^2+5*x+2'表示将字符串'3*x^2+5*x+2'赋值给字符变量f，没有任何计算含义，因此也不对字符串中的内容做任何分析。（3）x=sym('x')f=3*x^2+5*x+2表示x是一个符号变量，因此算式f=3*x^2+5*x+2就具有了符号函数的意义，f也自然成为符号变量了。16，用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。r=solve('a*t^2+b*t+c=0','t')r=[1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))][1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]17，用符号计算验证三角等式：(应用syms,simple)sin(1)cos(2)-cos(1)sin(2)=sin(1-2)symsphi1phi2;y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2))y=sin(phi1-phi2)18，求矩阵22211211aaaaA的行列式值、逆和特征根。symsa11a12a21a22;A=[a11,a12;a21,a22]AD=det(A)%行列式AI=inv(A)%逆AE=eig(A)%特征值A=[a11,a12][a21,a22]AD=a11*a22-a12*a21AI=[-a22/(-a11*a22+a12*a21),a12/(-a11*a22+a12*a21)][a21/(-a11*a22+a12*a21),-a11/(-a11*a22+a12*a21)]AE=[1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)][1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]19，因式分解：6555234xxxxsymsx;f=x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6;factor(f)ans=(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)20，)sin()log(12xxexxafax，用符号微分求df/dx。(应用syms,diff)symsax;f=[a,x^2,1/x;exp(a*x),log(x),sin(x)];df=diff(f)df=[0,2*x,-1/x^2][a*exp(a*x),1/x,cos(x)]21，符号函数绘图法绘制函数x=sin