一次函数、反比例函数复习

一次函数、反比例函数期末复习（2课时）【复习目标】1.巩固一次函数和反比例函数的定义、图象和性质；2.知道一次函数和反比例函数的图象和性质的区别；3.能灵活解关于一次函数和反比例函数的有关问题.【活动过程】活动一复习一次函数和反比例函数的定义、图象和性质1.下列是y关于x的函数：①1yx，②12yx，③31yx，④21yx，⑤21yx，⑥xy，⑦13yx，⑧11yx，⑨ykxb，⑩xyk.回答：一定为y是x的一次函数的有_______________________,其中正比例函数有______________；一定为y是x的反比例函数的有____________________，反比例系数分别为_______________.思考：什么叫一次函数？__________________________________；什么叫正比例函数？________________________________；什么叫反比例函数？_________________________________；正比例函数和反比例函数在形式上有何不同？2.回忆一次函数的图象和性质，填写下表：函数画出图象图象所在象限y随x的增减性k的几何意义y=kx+b（k≠0）k0b0b0k0b0b0kyx（k≠0）k0k03.练习（1）对于圆的周长公式RC2，下列说法正确的是（）A、C、、R是变量，2是常量B、R是变量，C、是常量C、C是变量，、R是常量D、C、R是变量，2、是常量（2）点A（–5，y1）和B（–2，y2）都在直线y=–3x+2上，则y1与y2的关系是（）A、y1≤y2B、y1＝y2C、y1＜y2D、y1＞y2（3）如果一次函数y=(m-1)x+(n-2)的图象不经过第一象限,则m_______,n_________.（4）等腰三角形的周长为10cm，将底边长y（cm）表示腰长x（cm）的函数关系式为，其中x的范围为（5）下列各图表示的函数是y是x的函数的（）活动二一次函数与方程、不等式、方程组1.直线21yx与x轴、y轴的交点坐标分别为_________________.2.直线y＝－x－2与直线y＝x＋3的交点坐标为____________.3.如图：一次函数两点，、的图像经过BAbkxy0bkx则不等式的解集是_______________.4.直线2ymxm经过一定点，这个定点坐标为___________.5.直线2(1)3ymxm与y轴交于点（0，-2），则m=_________.活动三灵活运用函数知识1.网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：（1）某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为1y（元）、2y（元），写出1y、2y与x之间的函数关系式。（2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？2.如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0x3），过点P作直线m与x轴垂直．（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1y2？（2）在△COB中，设位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？月租费（元）计费方式（元/分）A方式00．05B方式540．02xyOAxyOBxyODxyOC3.如图，双曲线y=5x在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=-kx+b（k0）与x轴交于点A（a，0）．（1）求点A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量取值范围）．（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA的面积．4．某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元/吨·千米）冷藏费单价（元/吨·小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？【课堂练习】1.函数baxy和)ab(xaby0的图象大致是（）A．B．C．D．2.下列函数中，是反比例函数的是（）A.B.C.D.3.函数ykx与ykx（k0）的图象的交点个数是（）A.0B.1C.2D.不确定4.若y与x成正比例，y与z的倒数成反比例，则z是x的（）A.正比例函数B.反比例函数C.二次函数D.z随x增大而增大5.设有反比例函数xky1，),(11yx，),(22yx为其图象上两个点，若x10x2，y1y2，则k的取值范围_________.6.已知一次函数yx2与反比例函数ykx的图象的一个交点为P（a，b），且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式.7.在全国顶防某种传染病时期，某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务。要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元。设该厂在这次任务中主产了A型口罩x万只．(l)该厂生产A型口罩可获利润_______万元，生产B型口罩可获利润______万元；(2)设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．(3)如果你是该厂厂长：①在完成任务的前提下，你如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？②若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产A型和B型口翠的只数？最短时间是多少？xyOxyOxyOxyOyx2yx12yx11yx12