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1、一次函数、反比例函数期末复习(2课时)【复习目标】1.巩固一次函数和反比例函数的定义、图象和性质;2.知道一次函数和反比例函数的图象和性质的区别;3.能灵活解关于一次函数和反比例函数的有关问题.【活动过程】活动一复习一次函数和反比例函数的定义、图象和性质1.下列是y关于x的函数:①1yx,②12yx,③31yx,④21yx,⑤21yx,⑥xy,⑦13yx,⑧11yx,⑨ykxb,⑩xyk.回答:一定为y是x的一次函数的有_______________________,其中正比例函数有______________;一定为y是x的反比例函数的有____________________,反比例系数分别为_______________.思考:什么叫一次函数?__________________________________;什么叫正比例函数?________________________________;什么叫反比例函数?_________________________________;正比例函数和反比例函数在形式上有何不同?2.回忆一次函数的图象和。
2、性质,填写下表:函数画出图象图象所在象限y随x的增减性k的几何意义y=kx+b(k≠0)k0b0b0k0b0b0kyx(k≠0)k0k03.练习(1)对于圆的周长公式RC2,下列说法正确的是()A、C、、R是变量,2是常量B、R是变量,C、是常量C、C是变量,、R是常量D、C、R是变量,2、是常量(2)点A(–5,y1)和B(–2,y2)都在直线y=–3x+2上,则y1与y2的关系是()A、y1≤y2B、y1=y2C、y1<y2D、y1>y2(3)如果一次函数y=(m-1)x+(n-2)的图象不经过第一象限,则m_______,n_________.(4)等腰三角形的周长为10cm,将底边长y(cm)表示腰长x(cm)的函数关系式为,其中x的范围为(5)下列各图表示的函数是y是x的函数的()活动二一次函数与方程、不等式、方程组1.直线21yx与x轴、y轴的交点坐标分别为_________________.2.直线y=-x-2与直线y=x+3的交点坐标为____________.3.如图:一次函数两点,、的图像经过BAbkxy0bkx则不等式的解集是_____。
3、__________.4.直线2ymxm经过一定点,这个定点坐标为___________.5.直线2(1)3ymxm与y轴交于点(0,-2),则m=_________.活动三灵活运用函数知识1.网络时代的到来,很多家庭都接入了网络,电信局规定了拨号入网两种收费方式,用户可以任选其一:(1)某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为1y(元)、2y(元),写出1y、2y与x之间的函数关系式。(2)在上网时间相同的条件下,请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱?2.如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6,动点P(x,0)在OB上运动(0x3),过点P作直线m与x轴垂直.(1)求点C的坐标,并回答当x取何值时y1y2?(2)在△COB中,设位于直线m左侧部分的面积为s,求出s与x之间函数关系式.(3)当x为何值时,直线m平分△COB的面积?月租费(元)计费方式(元/分)A方式00.05B方式540.02xyOAxyOBxyODxyOC3.如图,双曲线y=5x在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=-kx+b(k0)与x轴交于点。
4、A(a,0).(1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围).(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时,求△COA的面积.4.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时.两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示:运输工具运输费单价(元/吨·千米)冷藏费单价(元/吨·小时)过路费(元)装卸及管理费(元)汽车252000火车1.8501600注:“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.(1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),试求出y1和y2和与x的函数关系式;(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应该选择哪个货运公司承担运输业务?【课堂练习】1.函数baxy和)ab(xaby0的图象大致是()A.B.C.D.2.下列函数中,是反比例函数的是()A.B.C.D.3.函数ykx与ykx。
5、(k0)的图象的交点个数是()A.0B.1C.2D.不确定4.若y与x成正比例,y与z的倒数成反比例,则z是x的()A.正比例函数B.反比例函数C.二次函数D.z随x增大而增大5.设有反比例函数xky1,),(11yx,),(22yx为其图象上两个点,若x10x2,y1y2,则k的取值范围_________.6.已知一次函数yx2与反比例函数ykx的图象的一个交点为P(a,b),且P到原点的距离是10,求a、b的值及反比例函数的解析式.7.在全国顶防某种传染病时期,某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务。要求在8天之内(含8天)生产A型和B型两种型号的口罩共5万只,其中A型口罩不得少于1.8万只,该厂的生产能力是:若生产A型口罩每天能生产0.6万只,若生产B型口罩每天能生产0.8万只,已知生产一只A型口罩可获利0.5元,生产一只B型口罩可获利0.3元。设该厂在这次任务中主产了A型口罩x万只.(l)该厂生产A型口罩可获利润_______万元,生产B型口罩可获利润______万元;(2)设该厂这次生产口罩的总利润是y万元,试写出y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.(。
6、3)如果你是该厂厂长:①在完成任务的前提下,你如何安排生产A型和B型口罩的只数,使获得的总利润最大?最大利润是多少?②若要在最短时间内完成任务,你又如何来安排生产A型和B型口翠的只数?最短时间是多少?xyOxyOxyOxyOyx2yx12yx11yx12。
本文标题:一次函数、反比例函数复习
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