大学物理规范作业B(下)28波函数不确定关系解答

1大学物理规范作业B总（28）波函数不确定性薛定谔方程2一、选择题1、一初速度为6×105m/s的电子进入电场强度为E=400N/C的均匀电场，朝着阳极的方向加速前进。则电子在电场中前进0.2m时的德布罗意波长为：【】(A)12nm;(B)0.14nm;(C)340nm;(D)4200nm解：电子加速后的动能xeEmvmvEk20221212.0400106.1)106(101.921192531J17103.1电子的动量kmEp2skgm/1086.424波长为：smph/1036.11086.41063.6102434B3)()(;)(;)(:,.2`是会有误差的。粒子动量等概念去描述微观用经典理论中的位置的粒子运动规律是不可知律粒子没有确定的运动规可以理解为不确定关系CBA.)(:为正确选项义可知由不确定关系的物理意解CC4填空题二._________________./106,101.9.1731长试估计它的德布罗意波速度已知一个电子质量scmvkgm)(10105.19mmvh解：由德布罗意公式)(10105.19m52.计算动能为1Mev（1兆电子伏特）的电子、光子、以及中子的德布罗意波长。电子λ=___________nm；光子λ=___________nm；中子λ=___________nm。解：电子)(1073.821322mcmEEhcekk光子196834106.11011031063.6kEhcm121024.1中子静能为940Mev22cmEhcnk41073.831024.151087.2621966834)106.1(1051.01094021031063.6m141087.27._________,5.0,.21smkgxnmxxxx为分量的不确定量近似地其动量则之间与如果电子被限制在边界103410514.341063.642xhxpx).(1005.1125smkg由不确定关系：251005.18。度是则此光子位置的不确定度为如果测定此波长的精确光子的波长是发射态跃迁到第一激发态时已知氢原子从第四激发__________________,10,435.35nm,:2hphp得到由解422px因此即而,105)(1046.341010435359mx)(1046.33m9三、计算题?)2?()107.6()1.(102.7.12715Mevkgmm约是多少核中的动能的的最小值一个电子在是多少的动量值和动能值各约粒子核中的铀核的线度为由不确定关系解)1(:)/.(1035.74/21smkgxhp粒子的动量值取,pp)/.(1035.721smkgp粒子的动能值为)(105.2)(105.2)2/(242,MeVeVmpEk10).(2.13),(7.13)(1019.2)()(,,511.0),(186)(1086.1)2/(,),/.(1035.7,)2(2min,,12222min,,82min,21MeVcmEEMeVJcmcpEEMeVMeVeVmpEppsmkgpeeekeeeekeeee求得动能而应用相对论能量公式上述经典公式求所以不能用大得多此结果比电子的静能这样电子动能的最小值而仍有对电子11.2.,..22222nmaEahn本征值为由此求出粒子出能量的试半波长的整数倍必须等于徳布罗意波的势阱宽度应而弦中的驻波两端固定的这种定态物质波相当于为零粒子的波函数在边界处一维无限深方势阱中的.22,/)2/(/.,3,2,1,/2:22222nmampEanahnhpnnannnnn求得其能量为所以粒子的动量波波长为在势阱中粒子徳布罗意解