高中物理-第四章-牛顿运动定律-第3节-牛顿第二定律课件-新人教版必修1

3牛顿第二定律1．深刻理解牛顿第二定律，把握a＝的含义．2．知道力的单位“牛顿”是怎样确定的．3．会用牛顿第二定律的公式进行计算和处理有关问题．一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟作用力成_____________．跟物体的质量成_____________．加速度的方向跟作用力的方向_____________2．关系式：F＝kma.式中F为物体所受的_____________．二、力的单位1．在国际单位制中力的单位是____________，符号为N.它是根据牛顿第二定律定义的：使质量正比反比．相同合力牛顿为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，叫做1N，即1N＝____________2．比例系数k的意义(1)在F＝kma中，k的选取有一定的____________．(2)在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的数学表达式为：____________，式中F、m、a的单位分别为N、kg、m/s2.1kg·m/s2.任意性．F＝ma一、对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的关系，着重解决了加速度的大小、方向和决定因素等问题．对于牛顿第二定律，应从以下几方面加深理解：1．因果性：只要物体所受合力不为0(无论合力多么小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因．力决定加速度，力与速度、速度的变化没有直接的关系．2．矢量性：F＝ma是一个矢量式，加速度与合外力都是矢量．物体的加速度的方向由它所受的合外力的方向决定，且总与合外力的方向相同(同向性)，而物体的速度方向与合外力的方向之间则并无这种关系．应用时应规定正方向，凡是与正方向相同的力和加速度取正值，反之取负值，在一般情况下取加速度的方向为正方向．3．瞬时性：牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应，所以牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用规律．物体在某一时刻加速度的大小和方向是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向决定的．当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F＝ma对运动过程的每一瞬时成立．加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生(虽有因果关系，但却不分先后)、同时变化、同时消失．4．同体性：a＝Fm中各物理量都是属于同一物体的，即研究对象的统一性．5．独立性：F产生的a是物体的合加速度，x方向的合力产生x方向的加速度，y方向的合力产生y方向的加速度．牛顿第二定律的分量式为Fx＝max，Fy＝may.6．相对性：公式中的a是相对地面的(或惯性系的)而不是相对运动状态发生变化的参考系的(或非惯性系的)．质量为m的物体静止在光滑的水平面上，受到水平力F的作用，如右图所示，试讨论：(1)物体此时受哪些力作用？(2)每一个力是否都产生加速度？(3)物体的实际运动情况如何？(4)物体为什么会呈现这种运动状态？【答案】(1)物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F.(2)由力是产生加速度的原因知，每一个力都应产生加速度．(3)物体的实际运动是沿力F的方向，以a=做匀加速直线运动．(4)因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合外力相当于F.二、合外力、加速度、速度的关系1．物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有合外力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关．只有速度的变化率才与合外力有必然的联系．2．合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速．3．力与运动关系：力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化(运动状态变化)，物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度的大小与速度大小无必然的联系．4．加速度的定义式与决定式：a＝ΔvΔt是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法；a＝Fm是加速度的定义式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素．物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a与合力F方向总是相同，但速度v的方向不一定与合外力的方向相同2.关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是()A．做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的B．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上C．物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快D．物体所受合外力为零时，一定处于静止状态【解析】匀变速直线运动就是加速度恒定不变的直线运动，所以做匀变速直线运动的物体的合外力是恒定不变的，选项A正确；做匀变速直线运动的物体，它的加速度与合外力的方向一定相同，但加速度与速度的方向就不一定相同了．加速度与速度的方向相同时做匀加速运动，加速度与速度的方向相反时做匀减速运动，选项B错误；物体所受的合外力增大时，它的加速度一定增大，但速度不一定增大，选项C错误；物体所受合外力为零时，加速度为零，但物体不一定处于静止状态，也可以处于匀速运动状态，选项D错误．【答案】A教材资料分析〔说一说〕质量不同的物体，所受的重力不一样，它们自由下落时加速度却是一样的，你怎样解释？【点拨】在自由落体运动中我们又学了g为重力加速度，大小为g＝9.8m/s2.其实学过牛顿第二定律后，我们才能对公式G＝mg有真正理解：将公式变形得g＝，从此式可看出：重力加速度是由于地面附近的物体，受重力G而产生的，在同一地点，由于质量大的物体受到的重力大，质量小的物体受到的重力小，所以物体在同一地点产生的加速度是一固定值．在地面附近，要求不严格时，g一般取9.8m/s2.力与运动关系的定性分析如右图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的合力、加速度、速度的变化情况怎样？【解析】小球接触弹簧时受两个力作用：向下的重力和向上的弹力(其中重力为恒力)．向下压缩过程可分为：两个过程和一个临界点．具体分析如下：过程一：接触的前段过程――→mgkxF合＝mg－――→a＝F合/m，向下――→a与v同向，向下临界点：F弹＝mg→F合＝0→a＝0→v最大过程二：后段过程――→F弹mgF合＝－mg→，向上――→a与v反向，至零【答案】小球向下压弹簧至压缩到最短的过程中，F合方向先向下后向上，大小先变小后变大；a方向先向下后向上，大小先变小后变大；v方向始终向下，大小先变大后变小．物体的加速度由合力决定，物体的速度大小变化则由加速度的方向与速度的方向关系决定．如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连．设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是()A．向右做加速运动B．向右做减速运动C．向左做加速运动D．向左做减速运动【解析】对小球进行受力分析知：小球水平方向受到弹簧水平向右的弹力，由牛顿第二定律知其加速度向右，其速度方向可能向右，也可能向左．故小车可能向右做加速运动，也可能向左做减速运动，故A、D正确．【答案】AD牛顿第二定律的应用如右图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg.(g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)求悬线对球的拉力．【思路点拨】【解析】(1)车厢的加速度与小球的相同，由球的受力分析知：a＝F合m＝gtan37°＝34g＝7.5m/s2，加速度方向向右．车厢向右匀加速或向左匀减速运动．(2)线对球的拉力大小为：F＝mgcos37°＝1×100.8N＝12.5N.【答案】(1)7.5m/s2方向水平向右车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动(2)12.5N应用牛顿第二定律解题的一般步骤及常用方法1．一般步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力的示意图．(3)建立坐标系，或选取正方向，写出已知量，根据定律列方程．(4)统一已知量单位，代值求解．(5)检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的解．2．常用方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合外力的方向，反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．应用牛顿第二定律求加速度，在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x轴或y轴，有时也可分解加速度，即Fx＝maxFy＝may.如右图所示，位于水平地面上的质量为M的木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为()A．F/MB．Fcosα/MC．(Fcosα－μMg)/MD．[Fcosα－μ(Mg－Fsinα)]/M【解析】对木块作受力分析，在竖直方向上合力为零，即Fsinα＋FN＝Mg，在水平方向上由牛顿第二定律有Fcosα－μFN＝Ma.联立可得a＝Fcosα－μ(Mg－Fsinα)M，故选项D正确．【答案】D牛顿第二定律的瞬时性如右图所示，质量分别为mA=m和mB=2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细绳悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度各是多少？【思路点拨】牛顿第二定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，求瞬时加速度时，当物体受到的某个力发生变化时，可能还隐含着其他力也发生变化，像弹簧、橡皮绳等提供弹力时，由于形变量较大，弹力不会瞬间改变，而细绳、钢丝、轻杆则不同，由于形变量太小，所提供的弹力会在瞬间改变．【解析】物体在某一瞬间的加速度，由这一时刻的合外力决定，分析绳断瞬间两球的受力情况是关键．由于轻弹簧两端连着物体，物体要发生一段位移，需要一定时间，故剪断细线瞬间，弹簧的弹力与剪断前相同．先分析细线未剪断时，A和B的受力情况，如上图所示，A球受重力、弹簧弹力F1及细线的拉力F2；B球受重力、弹力F′1，且F′1=F1=mBg剪断细线瞬间，F2消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形变，即：F1、F′1不变，故B球所受的力不变，此时aB=0，而A球的加速度为：aA===3g，方向竖直向下．【答案】3g方向竖直向下0在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型．全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题．1．这些模型的共同点：都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关．2．这些模型的不同点：(1)轻绳：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳子所受拉力多大，长度不变(只要不被拉断)；绳子的弹力可以发生突变——瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失．(2)轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆；认为杆既不可伸长，也不可缩短，杆的弹力也可以发生突变．(3)轻弹簧：既能承受拉力，也可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线，受力后发生较大形变，弹簧的长度既可变长，又可变短，遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变．(4)橡皮条：只能受拉力，不能承受压力；其长度只能变长，不能变短，同样遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮条的弹力同样不能突变．3-1：(1)例3中将AB间的弹簧换成细绳，如右图甲所示，剪断悬挂A球的细线的瞬间，A、B的加速度分别为多大？(2)在例题中，将AB之间的轻弹簧与悬挂A球的细绳交换位置，如右图乙所示，如果把AB之间的细绳剪断则A、B两球的瞬时加速度各是多少？【解析】剪断悬挂A球的细线的瞬间，A、B间细绳的拉力发生突变，使A、B两球具有共同的加速度下落，