流体悬浮的运用之水悬浮车

1流体悬浮的运用之水悬浮车梅羡仙流体悬浮，是指通过改变流体流向，以改变物体表面压力，进而改变物体在流体中状态的现象。主要指物体不完全依靠浮力而位于水面。以下流体主要指水。本文将结合改进海洋航行方式的探讨，为大家逐步揭开流体悬浮运用的面纱。这种改进方式结合了履带式车辆及涡轮船只的特点，利用两侧履带转动，带动涡轮叶片转动，促使水流相向或反向运动，达到改变流向的目的，从而使物体悬浮于流体表面，进而获得水上高速度。传动方式可定义为多轴动轴连轴转动方式，即轴转动，叶片相对轴不动，轴为履带式传动轴。传动部分如下图动力传动部分正视投影简单图两侧弧形为叶片，两侧长方形为履带式传动轴，中央以上为车体。履带式传动轴及叶片侧视简单图叶片结构为多轴多叶片，单轴单叶片，轴与叶片间为刚性连接。2C履带式传动轴内、外侧导环投影图导环的功能为保证履带连接轴始终在导环内运动，上下间通过弹性钢缆连接，钢缆面积要小，主要作用为承接履带及叶片所受垂直于履带面的水压力。内侧导环简单图内侧导环与车体刚性连接，作用为固定履带连接轴，并使之能在环内自由滑动。同时承受叶片所受垂直叶面向外的压力。民用车辆不必考虑陆上越野问题，因此导环可做成刚性。履带式连接轴简单图3单轴单叶片简图叶片三视图正视侧视俯视加装叶片后履带部分正视图4车体底部简单图车体底部挡水板的作用是相对缩短叶片间的空间，从而将部分重力势能转换为动能。一、可行性分析1．单个叶片受力分析设叶片运动速度为v，表面积为s，在△t时间内，作用于叶片的流体质量为△m，摩擦系数为µ由动量守恒可知，流体微团碰撞的瞬间，如果不考虑其它外力，包括流体自身重力的影响，则△mivi+△mjvj=0△mivi=Fi△t△mjvj=Fj△t可见流体微团在y轴方向相互之间的作用力始终大小相等，方向相反，具有固体物质内力的特性；则只要把Fi、Fj看作是物质内部相互作用的力，便可将△mi、△mj作为具有固体特性的整体看待，从而将流体问题转换为固体问题。当叶片运动方向与表面法线方向一致时（θ=л/2），5正面①x轴方向△miv=Fi″△t△mjv=Fj″△t∑（△mi+△mj）=mm=½ρsv△t说明：因为相对运动的流体作用于叶面时，是作匀减速运动，叶片运动起点处速度归0，所以计算体积时，移动距离取半，得∑（Fi″+Fj″）=½ρsv²由于存在于流体中叶片本身受到外界压力的作用，即Fp=Ps则作用于叶片的力为F正″=Fp+∑（Fi″+Fj″）=Ps+½ρsv²②y轴方向fi=µi︱Ps+△mi△v/△t︱fj=µj︱Ps+△mj△v/△t︱由流体密度均匀，可知叶片运动方向yx6△mi=△mj在叶面表面粗糙度均匀时，F正′=∑（Fi′-fi′+fj′-Fj′）=0反面①x轴方向同样，反面相对运动的流体也是作匀减速运动，运动起点处速度归0，则m=½ρsv△t得∑（Fi″+Fj″）=½ρsv²由外界压强的作用，得F反″=Fp-∑（Fi″+Fj″）=Ps-½ρsv²由于固体与流体之间在外部压强为0时，本身不存在作用力（万有引力除外），则当相对流速产生的压强不小于外界压强，即½ρv²≥P时，F反″=0叶片运动方向yx运动起点7②y轴方向fi=µi︱Ps-△mi△v/△t︱fj=µj︱Ps-△mj△v/△t︱叶面表面粗糙度均匀时，F反′=∑（Fi′-fi′+fj′-Fj′）=0则对平面而言F′=0F″=F正″-F反″=ρsv²（½ρv²＜P）F″=Ps+½ρsv²（½ρv²≥P）其实运动阻力就是由压强差引起的。不过这个压强指的是连续流体（不是连续介质）产生的总压强。也就是说不仅包括水压，还包括大气压。当叶片运动方向与表面呈一定夹角时（0＜θ＜л），如下图正面得m=½ρssinθv△t将叶片运动如上图分解，则F=½ρsv²sin²θθ叶片运动方向F′FvF″f8注：流体在平行斜面的方向有vcosθ的速度分量，虽然对平面不起作用，但对曲面却有作用，后面再说明。同样引入固体解摩擦力的概念，可得摩擦合力f=（Ps+½ρsv²sin²θ）µ（θ≠л/2）f=0（θ=л/2）则θ≠л/2时，F正′=（Ps+F）cosθfsinθ=（Ps+½ρsv²sin²θ）（cosθsinθµ）F正″=（Ps+F）sinθ±fcosθ=（Ps+½ρsv²sin²θ）（sinθ±cosθµ）θ=л/2的情况，上面已经分析，以下都不再提及。反面m=½ρssinθv△tF=½ρsv²sin²θf=（Ps-½ρsv²sin²θ）µ（θ≠л/2）f=0（θ=л/2）则θ≠л/2，½ρv²sin²θ＜P时F反′=（Ps-F）cosθ±fsinθ=（Ps-½ρsv²sin²θ）（cosθ±sinθµ）F反″=（Ps-F）sinθfcosθ=（Ps-½ρsv²sin²θ）（sinθcosθµ）½ρv²sin²θ≥P时F反′=0，F反″=09则对平面而言（θ≠л/2）½ρv²sin²θ＜P时F′=F正′-F反′=ρsv²sin²θcosθ-2PssinθµF″=F正″-F反″=ρsv²sin³θ+2Pscosθµ½ρv²sin²θ≥P时F′=F正′-F反′=（Ps+½ρsv²sin²θ）（cosθsinθµ）F″=F正″-F反″=（Ps+½ρsv²sin²θ）（sinθ±cosθµ）如果正反面存在夹角，如图则½ρv²sin²θ2＜P时F′=（Ps1+½ρs1v²sin²θ1）（cosθ1sinθ1µ）-（Ps2-½ρs2v²sin²θ2）（cosθ2±sinθ2µ）F″=（Ps1+½ρs1v²sin²θ1）（sinθ1±cosθ1µ）-（Ps2-½ρs2v²sin²θ2）（sinθ2cosθ2µ）½ρv²sin²θ2≥P时θ2θ1叶片运动方向10F′=（Ps1+½ρs1v²sin²θ1）（cosθ1sinθ1µ）F″=（Ps1+½ρs1v²sin²θ1）（sinθ1±cosθ1µ）以上为正反面所受合力解。如果底部为实面，则在底部还有个外部压力，与F′相加减便是升力。本人不是对贝努利原理的否定，而是希望大家能换个角度看待贝努利现象。当叶片为二维曲面时，将曲面的弧线段分成n小段，由微积分可知，任意弧小段都可看作直线段，即曲线可看作如下图由图可知，固化流体除有垂直于段面的作用力外，还有由于曲面形状产生的向心或离心运动力，设曲线曲率为K，由mtF，得v110cossin21RvsvF心则cossin212svKF心方向由曲面的凹凸性判定当曲面为凹曲面时，流体及叶片所受F心方向如上图，叶片运动方向叶片运动方向F离心F向心F向心F离心F向心F离心12当曲面为凸曲面时，流体及叶片所受F心方向如上图，为便于分析，仍对正反面分别讨论，并把外部压强折算为与密度和速度的关系，即心压差PPPP=δ1（½ρv²sin²θ1±½K1ρv²︱sinθ1cosθ1︱）P=δ2（½ρv²sin²θ2±½K2ρv²︱sinθ2cosθ2︱）另设心压差PPP将受力方程变形，可得正面心压差PPP＞0时，F正′=½ρs1′v²（δ1+1）（sin²θ1±K1︱sinθ1cosθ1︱）（±1tanθ1µ）F正″=½ρs″v²（δ1+1）（sin²θ1±K1︱sinθ1cosθ1︱）（1±ctgθ1µ）心压差PPP≤0时，F正′=0F正″=0反面心压差PPP＞0时F反′=½ρs2′v²（δ2-1）（sin²θ2±K2︱sinθ2cosθ2︱）（±1±tanθ2µ）F反″=½ρs″v²（δ2-1）（sin²θ2±K2︱sinθ2cosθ2︱）（1ctgθ2µ）F向心F离心13心压差PPP≤0时F反′=0F反″=0对于上述变形后的方程，可以理解为s1′、s2′、s″分别以一定速度沿表面法线方向或反方向运动所受的阻力，则F正′=½ερs′v²F正″=½ζρs″v²F反′=½ψρs′v²F反″=½τρs″v²心压差PPP＞0时，ε=±（δ1+1）（sin²θ1±K1︱sinθ1cosθ1︱）（1-tanθ1µ）ζ=（δ1+1）（sin²θ1±K1︱sinθ1cosθ1︱）（1±ctgθ1µ）心压差PPP≤0时，ε=0ζ=0心压差PPP＞0时ψ=±（δ2-1）（sin²θ2±K2︱sinθ2cosθ2︱）（1+tanθ2µ）τ=（δ2-1）（sin²θ2±K2︱sinθ2cosθ2︱）（1ctgθ2µ）心压差PPP≤0时ψ=0τ=0当0＜θ＜л/2时，号取上（向离心力符号除外）；当л/2＜θ＜л时，号取下（向离心力符号除外）。14由对变形后方程的理解，可得v正′=v，v正″=vv反′=v，v反″=v则曲线边可以进一步变形为由于作用力是由流体相对运动产生的，对于整个曲面而言，作用于表面的流体割层本身就存在相对运动，为此，必须首先消除各割层间的相对运动，使之能够看作整体。为此，虚拟个速度V′、V″，有MV′=∑△Mi△vi′MV″=∑△Mi△vi″得niiiniiissvV1010limlim正正正15niiiniiissvV1010limlim正niiiniiissvV1010limlim反反反niiiniiissvV1010limlim反说明：在这里不论积面积，还是积速度，都有失偏颇，只有对它们的乘积，即线动量积分才能很好地解决问题。则niiniisVsVF102102lim2lim2反反正正niiniisVsVF102102lim2lim2反正说明：因为系数ε、ζ、ψ、τ已经把外部压强折算进去，所以这里没有取系数。对于F′符号的确定，须分别依据θ1、θ2所在区间判定，对于F″还要加个修正值，因为在曲面θ=0的部分，不产生压差力，但是却产生摩擦力，则sPsVsVFniinii2lim2lim2102102反正16设二维曲面正面曲线边方程为u（x）=y，端点处的曲线斜率角度分别为α正、β正，反面曲线边方程v（x）=y，端点处的曲线斜率角度分别为α反、β反，方程都单调且可导，正A、正A、反A、反A分别为曲面正反面在y、x轴方向上的投影面积，0正A、0反A分别为曲面正反面θ=0部分在y轴方向的投影面积，如图22022022dxdxvAAdxdxvAAF反反正正sPdydydydyvAF222220＜θ＜2时，F′取正号，θ=2时，F′=0，xyzxα正β正α反β反172＜θ＜时，F′取负号。积分区间为正正,arctan1u，反反,arctan2v（u′、v′表示方程的导数），转换方程既可得F′、F″的解，这里写起来太繁琐，就不写了。另外，对曲面来讲，δ是随θ变化的变量，在积分时要注意分区间。当叶片为三维曲面时，设曲面平行于xz面的切曲线的切线与来流的夹角为θ3、θ4，如图设P=δ3（½ρv²sin²θ3±½K3ρv²︱sinθ3cosθ3︱）θ4θ3yzx18P=δ4（½ρv²sin²θ4±½K4ρv²︱sinθ4cosθ4︱）由微积分的定义可知，三维曲面可看作是无数二维曲面的叠加，如图同理可得2321vsF正2421vsF反心压差PPP＞0时，ω=±（δ3+1）（sin²θ3±K3︱sinθ3cosθ3︱）（1-tanθ3µ）心压差PP