12.3.2等边三角形1课件

12.3.2等边三角形ABC1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有哪些性质？等腰三角形的两腰相等AB=AC等腰三角形的两底角相等∠B=∠C（等边对等角）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一）D有两边相等的三角形是等腰三角形。3.等腰三角形的判定方法等角对等边等腰三角形是轴对称图形如右图所示，在△ABC中，AB=AC,∠B=60°,你能得到什么结论。ABC∵AB=AC∠B=60°,∴∠C=∠B=60°∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=60°∵∠A=∠C∴BC=AB∴AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形像△ABC这样三边相等的三角形，我们把它叫做等边三角形60°⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.⑴等边三角形的三边都相等ABC）（60°60°等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.等边三角形性质探索:1.三边都相等的三角形叫做____三角形.2.等边三角形的每个内角都等于____度.3.等边三角形有____条对称轴.等边6034、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm则△ABC的周长________cm5、△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______cm95如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。ABCDE1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.∵∠A=∠B=∠C∴AB=AC=BC（等角对等边）∴三角形△ABC是等边三角形.等边三角形判定探索（判定方法）:ABC有一个内角等于60°的等腰三角形是什么三角形？假若AB=AC.则∠B=∠C1.当顶角∠A=60°时,∠B=∠C=60°∴∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形.2.当底角∠B=60时,∠C=60°,∠A=180-(60°+60°)=60.°∴∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形.ABC等边三角形判定探索:等边三角形判定方法2：有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形ABC怎样判断三角形ABC是等边三角形？方法一：三角形的三边相等；方法三：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。方法二：三角形的三角相等；问题探究在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD＝AE，ᅀADE是等边三角形吗？为什么？ADEBC证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=60°.∵AD＝AE∴△ADE是等边三角形如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问：△DEF是什么三角形？ABCDEF(1).等边三角形的性质.1.等边三角形的内角都相等,且都等于60°2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.(2)等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.