新人教版八年级上册15.1.4整式的乘法(2)单项式乘以多项式已讲

1、单项式乘以单项式的法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2、什么叫多项式，什么是多项式的项？几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。3、说出多项式2x2-3x-1的项和各项系数问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a，b，c；你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？（1）先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：________________m(a+b+c)（2）先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入为：________________ma+mb+mc所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc你能根据上式问题总结出单项式与多项式相乘的方法吗？单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式×多项式单项式积的代数和化归乘法对加法分配律例1、计算：（1）（－4x2）·（3x+1）ababab21)232)(2(2(-4x2)·(3x)+(-4x2)·1解：（1）原式==(-4×3)·(x2·x)+(-4x2)=-12x3-4x2注意:多项式中”1”这项不要漏乘.把单项式与多项式相乘的问题，转化为单项式与单项式相乘的问题。例1、计算：（1）（－4x2）·（3x+1）ababab21)232)(2(2把单项式与多项式相乘的问题，转化为单项式与单项式相乘的问题。abababab21)2(2132)2(2原式232213abab单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式；②单项式的乘法运算。练习计算：(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)·(-6x)1、单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负3、不要出现漏乘现象，运算要有顺序。例2、计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式=-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=(-2a3b-5a3b)+(-2a2b2+5a2b2)=-7a3b+3a2b2单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。21),32102()1(2)1(2322xxxxxxxx其中化简求值：(2)-4x(5x2-y)-2x(5y+25x2)-3xy其中x=2,y=1