实数单元复习课件

实数单元复习求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方的逆运算。求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方是立方的逆运算（1）（2）－27（3）0127求下列各数的算术平方根：求下列各数的平方根：（1）4（2）（3）794（1）16（2）5求下列各数的立方根：区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数开方a≥0a正数0负数正数（1个）0没有互为相反数(2个)0没有正数（1个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-11、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的__________。a的平方根用________表示2、平方根的性质（1）一个正数有平方根，它们互为________（2）0的平方根还是____（3）负数_______平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即241、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的________。a的立方根用表示3a2、立方根的性质（1）一个正数的立方根___________（2）0的立方根还是_____（3）负数的立方根________3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即283a2相反数0没有一个正数是负数0平方根立方根(1)4的算术平方根是±2.(2)4的平方根是2.(3)8的立方根是2.(4)－1的立方根是－1(5)－1的平方根是±1(6)164的平方根是(7)66表示的算术平方根的相反数(8)任何数都有平方根2(9)a一定没有平方根不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是6464±8884算术平方根是它本身的数有______________。0.1平方根，立方根呢？4、若某数的一个平方根是3-，则这个数是；2495、若某数的一个立方根是4，则这个数的平方根是；±86、(-4)2的算术平方是；47、4的平方根是；28、81的平方根是；±39、-64的立方根是；－4210、(1)若x=5,则x=;±5(2)当x=,且y=时，4-x+y+4=0.4－4拓展题（1）求的绝对值;（2）已知一个数的平方根是，求这个数及它的另外一个平方根.3642（3）22表示的立方根，则等于什么？33a3aa=2a33a=2(2)22=2=2((3))3=33(3)3=(4.5)2=02=(-3)2=32=计算:3304.5±3±32a=a0a00a)0(aaa2a33a33aaaa总结：已知x、y满足︱x-5︱+=0，求（x+y）2006的值？4y二人分一只西瓜，一人分到多少？学过的数古代猎人射落几只老鹰？——人们发现并使用了自然数——人们发现并使用了分数（3只）()12学过的数白天的气温是５℃，晚上的气温是零下５℃，如何表示呢?——人们发现并使用了正数和负数（＋５℃、－５℃）学过的数?1——人们发现并使用了无理数右图中红色正方形面积的边长是多少？（）2由于生活和生产实践的需要．．．?1自然数分数有理数正数、负数实数无理数实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况、)1(开不尽的数”“”“23，、00010100100010.0)3(类似于、按性质分类按大小分类实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数负无理数将下列各数分别填入下列的集合括号中,41,93,7,,75,2,16,5,83,94,03737737773.0,25自然数集合：整数集合：有理数集合：无理数集合：………,93,41,7,,25,2,5,16,83,94,0,253737737773.0,16,83,0,25,25,0正数集合：3363280.3333213.14182、在　，，，，，，，，中，整数是：有理数是：无理数是：实数是：判断正误：①－a一定是负数（）②在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数（）③开方开不尽的实数叫无理数（）④无理数都是无限小数（）⑤带根号的数是无理数（）⑥没有最小的实数（）⑦最小的整数是零（）⑧任何实数的平方都是非负数（）下列说法正确的是：（1）无限小数是无理数（2）有理数都是有限小数（3）一个数的立方根不一定是无理数（4）任何实数都有唯一的立方根√（5）只有正实数才有算术平方根√×××（7）不带根号的数都是有理数（6）任何数的平方根有两个，它们互为相反数（8）两个无理数的和一定是无理数（9）两个无理数的积一定是无理数××××（10）若正数a的一个平方根是b，那么a的另一个平方根是-b.（11）正数的两个平方根的和为0（12）没有平方根的数也没有立方根(13)若a为有理数,b为无理数,则ab必为无理数√√××如果把所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满了．（）4.判断对错,并说明理由．×-2-1012实数a每一个实数都可用数轴上的一个点来表示．实数数轴上的点一一对应数点数轴上的每一个点都表示一个实数．点数数形结合数形结合A（1）的倒数是；（2）－2的绝对值是；331/32－3填空(3)比较下列各组里两个数的大小.1.7____36_____7已知按一定规律排列的一组数，1，1231191201，，……，,，如果从中选出若干个数使它们的和大于3，那么至少要选出几个数？试一试3232223是负数等于它的相反数322223是正数等于本身23是负数2332）（原式233232223323223332222324里面的数的符号化简绝对值要看它3.4.π的整数部分为___，则它的小数部分是；π-335.的整数部分是___,小数部分是______.6262数轴上两点A，B分别表示实数和，求A，B两点之间的距离。3313(31)1A，B分别表示和－1呢？66若6.355ABAB若点在数轴上表示的数为，点在数轴上对应的数为，则，两点的距离为45应用题1.将一个体积是216cm2立方体木块锯成8个同样大小的立方体小木块,每个小立方体的表面积是多少?321683273236542.要做一个正方形使它的面积等于半径为20cm的圆的面积，则做成的木料的边长是cm大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请解答：212222.,10310的相反数求是整数，且，其中已知yxyxyx思考探究题例题的整数部分是多少?小数部分是多少?5(1)π的整数部分为3，则它的小数部分是；(2)π-3