第七章 时间序列分析

第七章时间序列分析一、目的和要求二、教学时数三、教学内容四、教学重点五、教学难点六、教学方法1978—2003年GDP和最终消费（亿元）020000400006000080000100000120000140000年份197919811983198519871989199119931995199719992001GDP最终消费一、目的和要求（1）明确时间序列的概念、种类及其编制原则；（2）掌握时间序列分析指标的经济含义和计算方法、各指标之间的关系；（3）熟练掌握平均发展水平的涵义、各种时间序列计算平均发展水平的方法；（4）熟练掌握平均发展速度、平均增长速度的计算方法；（5）掌握最小二平方法和季节变动测定法，并能进行统计分析。6学时二、教学时数三、教学内容第一节时间序列概述第二节时间序列分析指标第三节时间序列构成分析四、教学重点（1）时间序列的概念、构成要素及其种类；（2）各种动态分析指标的计算和应用；（3）长期趋势、季节变动的测定和分析。五、教学难点（1）如何满足时间序列的各项编制原则（2）时间序列构成分析及其计算机的处理（3）几何平均法和方程式法计算平均发展速度的区别六、教学方法软件演示法对比教学法案例教学法第一单元一、目的和要求明确时间序列的概念、种类及其编制原则；掌握时间序列分析指标的经济含义和计算方法、各指标之间的关系；二、教学时数2学时三、教学内容第一节时间序列概述一、时间序列及其用途二、时间序列的种类三、时间序列的编制原则第二节时间序列分析指标一、发展水平和增长量四、教学重点（1）时间序列的概念、构成要素及其种类；（2）时间序列的编制原则；五、教学难点如何满足时间序列的各项编制原则六、教学方法对比教学法、案例教学法、软件演示法第一节时间序列概述一、时间序列及其用途二、时间序列的种类三、绝对数时间序列四、相对数时间序列五、平均数时间序列六、时间序列的编制原则一、时间序列及其用途1、何谓时间序列？2、时间序列如何构成？3、常见的时间序列什么样？4、时间序列的有哪些种？5、时间序列有何用处？时间序列:指将某一统计指标数据按照时间顺序排列起来而形成的统计序列，也称时间数列或动态数列。时间序列构成要素时间要素数据要素时间序列的用途可以描述现象在具体时间条件下的发展状况和结果；可以进行各种动态对比分析，研究现象发展变化的方向和程度；可以分析现象的发展变化趋势及其规律，如长期趋势、季节趋势等；根据对现象发展变化趋势与规律的分析，可以进行动态预测。二、时间序列的种类时间序列研究对象的多少时间的连续性数列的分布规律数据的表现形式数列的统计特征…按数据的表现形式不同分类绝对数时间序列相对数时间序列平均数时间序列三、绝对数时间序列1、定义又称总量指标时间序列，指将一系列同类的统计绝对数按照时间先后顺序排列起来而形成的统计序列。2、内容反映现象各时期内的总量水平，或者各时点上的发展水平。3、分类时期序列和时点序列时期序列与时点序列的比较项目时期数列时点数列定义统计数是时期数统计数是时点数各项数据相加是否有实际意义有无统计数据的大小与时期长短有无关系有无数据的取得方式连续登记间断登记四、相对数时间序列1、定义将一系列同类的统计相对数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列。2、内容反映社会经济现象数量对比关系的变化情况。3、种类①由两个时期数列对比所形成的相对数时间数列；②由两个时点数列对比所形成的相对数时间数列；③由一个时期数列和一个时点数列对比所形成的相对数时间数列。五、平均数时间序列1、定义将一系列同类的统计平均数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列。2、内容反映社会经济现象一般水平的变化过程的发展趋势。计算口径要一致数据内容要一致总体范围要一致时间长度应一致编制原则时间序列的分析方法指标分析法水平指标速度指标构成分析法长期趋势的测定季节变动的测定发展水平增长水平平均发展水平平均增长水平发展速度增长速度平均发展速度平均增长速度第二节时间序列分析指标一、时间序列的水平分析指标包括发展水平、平均发展水平、增减量、平均增减量二、时间序列的速度分析指标包括发展速度、平均发展速度、增减速度、平均增减速度一、时间序列的水平分析指标（一）发展水平（二）增长量（三）平均增长量（四）平均发展水平1、概念发展水平(Developinglevel)是时间序列中各具体时间条件下的数值，反映事物的发展变化在一定时期内或时点上所达到的水平。发展水平是计算其它所有动态分析指标的基础。2、种类（1）按照所处位置不同分为：期初（最初）水平、期末（最末）水平、期间（中间）水平。（2）按照时间序列的速度分析指标需要分为：基期水平和报告期水平（一）发展水平（二）增长水平（增长量）1、概念时间序列中报告期与相比较的基期发展水平之差，即：增长量=报告期发展水平一基期发展水平。2、反映内容反映社会经济现象报告期比基期增加或减少的数量。若为正，表示呈现（正增长）增长趋势；若为负，表示呈现（负增长）下降趋势。3、种类逐期增长量：累计增长量：4、计算方法5、二者关系各逐期增长量之和等于相应的累计增长量。1iiaa0aai本单元小结1、掌握时间序列定义、构成，了解时间序列的用途2、了解时间序列的种类，掌握时期序列与时点序列的区别3、掌握时间序列的编制原则4、掌握发展水平和增长量的定义以及关系第二单元一、目的和要求熟练掌握平均发展水平的涵义、各种时间序列计算平均发展水平的方法；熟练掌握平均发展速度、平均增长速度的计算方法二、教学时数2学时三、教学内容第二节时间序列分析指标二、平均发展水平三、平均增长量四、发展速度五、增长速度六、平均发展速度和平均增长速度七、增长1%的绝对值四、教学重点（1）平均发展水平的意义及其计算；（2）发展速度的意义及其计算；（3）平均发展速度的意义及其计算；五、教学难点平均发展水平及平均发展速度的计算六、教学方法对比教学法、案例教学法、软件演示法（三）平均增长量1、概念一段时期内平均每期增加或者减少的绝对数量。2、计算公式3、示例1发展水平个数累计增长量逐期增长量个数逐期增长量之和（三）平均发展水平1、概念社会经济现象各个发展水平的平均，又称序时平均数或动态平均数。2、反映内容现象一定时间内发展变化所达到的一般水平。3、序时平均数与静态平均数的比较异同特点静态平均数动态平均数联系抽象的反映内容一般水平一般水平区别依据的数列变量数列时间数列平均的差异不同总体单位的不同时间的说明内容总体一定历史条件下的一般水平现象一定发展阶段的一般水平4、平均发展水平的计算(1)绝对数时间序列计算发展水平(2)相对数时间序列计算发展水平(3)平均数时间序列计算发展水平（1）绝对数时间序列计算发展水平①时期数列计算平均发展水平，若等时间间隔，直接采用简单算术平均数，计算公式：若不等时间间隔，则采用加权算术平均数，计算公式：1210naaaaanniinnffafafafaa0221100②时点序列计算平均发展水平若是连续时点序列：计算方法与时期序列一样；若是间断时点序列：则必须先假设两个条件，分别是假设上期期末水平等于本期期初水平；假设现象在间隔期内数量变化是均匀的。③间隔期相等的时点序列采用一般首尾折半法计算。例如：数列有个数据，计算期内的平均水平计算步骤：计算内的平均水平……niai,2,1,0,1n210aa221aa21nnaa计算n期的平均数，即为：naaaaaaann22212110naaaaann221210举例：计算1990-2003年的平均人口人口数（1991-2003）.xls③间隔期不相等的时点序列采用加权许是平均法计算。例如：数列有个数据，计算期内的平均水平计算步骤：计算内的平均水平……niai,2,1,0,1n210aa221aa21nnaa计算n期的加权序时平均数，即为：niinnnffaafaafaaa11221110222（2）相对数时间序列计算平均发展水平①一般相对数（不包括动态相对数）计算平均发展水平步骤如下：计算分子的时间序列平均发展水平计算分母的时间序列平均发展水平bacab将分子和分母的平均水平相比，即可计算得到相对数的平均发展水平均为时期或时点数列，一个时期数列一个时点数列，注意平均的时间长度，比如计算季度的月平均数，时点数据需要四个月的数据，而时期数据则只需要三个月的数据。bac举例：据算1998-2003年的平均最终使用率GDP（78-03）.xls②动态相对数的平均发展水平一般采用几何平均法和方程式法。（后面详细讲）（3）平均数序列平均发展水平的计算①静态平均数序列计算平均发展水平，采用方法与非动态相对数方法一致；②动态平均数序列计算平均发展水平，采用方法为几何平均法和方程式法。（四）平均增长量1、概念：一段时期内平均每期增加或者减少的绝对数量2、计算：平均增长量=即平均增长量=1发展水平个数累计增长量逐期增长量个数逐期增长量之和naan0二、时间序列的速度分析指标（一）发展速度（二）增长速度（三）平均发展水平（四）平均增长速度（一）发展速度1、定义：现象两个不同发展水平的比值2、反映内容：反映社会经济现象发展变化快慢相对程度3、公式：发展速度=%100基期水平报告期水平iv4、环比发展速度和定基发展速度按照基期不同进行的分类环比发展速度定基发展速度（1）定基发展速度是时间数列中报告期期发展水平与固定基期发展水平对比所得到的相对数，说明某种社会经济现象在较长时期内总的发展方向和速度，故亦称为总速度。（2）环比发展速度是时间数列中报告期发展水平与前期发展水平之比，说明某种社会经济现象的逐期发展方向和速度。（3）联系环比发展速度的乘积等于相应的定基发展速度，相邻两期的定基发展速度之商等于后期的环比发展速度101nniii1001iiii（4）区别定基发展速度与环比发展速度的区别5、年距发展速度年距发展速度=去年同期发展水平本年本期发展水平（二）增减速度1、定义：增长量与基期水平之比2、反映内容：现象的增长程度3、公式：增长速度iv%100基期水平增长量1发展水平4、定基增长速度和环比增长速度的区别5、注意环比增长速度与定基增长速度没有直接换算联系，当报告期水平与基期水平方向不一致时不宜用增长速度（三）平均发展速度1、定义各个时间单位的环比发展速度的序时平均数2、反映内容：较长时期内逐期平均发展变化的程度3、平均发展速度的计算（1）几何平均法（2）方程式法（1）几何平均法（水平法）基本出发点：从时间数列的最初发展水平开始,以数列的平均速度去代替各期的环比发展速度，由此推算出期末理论发展水平与期末实际发展水平相一致，即在基期发展水平的基础上，平均每年以这么快的发展速度发展，经过若干（季、月）后，才能达到报告期的发展水平。公式为：其中，表示平均发展速度。nnava)(00avvna时间序列各期时间间隔相同时，以一下公式进行运算：nnnnnaaaaaaaav011201nR若时间间隔不等时，则采用加权几何平均法niinffnnffaaaaaav121)()()(11201（2）方程法又称累计法，它的基本出发点是：从时间数列的最初发展水平开始，以数列的平均速度去代替各期的环比发展速度，由此推算出各期理论发展水平之和与各期实际发展水平之和相一致，即：0a解这个高次方程，其正根即为平均发展速度。但是,要求解这个高次方程是非常麻烦的，因此，在实际工作中，往往利用己经编好的《平均增长速度查对表》来计算。由此可见，用方程法计算平均发展速度，侧重于考察中长期计划各期水平的总和，亦即计划期间的累计总量。这种方法适用于计算基本建设投资额、新增固定资产额、住宅建筑