八年级数学分式复习学案

分式复习学案一、分式的基本概念1、在21,,,3abaax1111,,(),(),42xxxyabxyya中，属分式的有.2、当x时，分式112xx的值为0，当x时，分式112x有意义。二、分式的基本性质：（1）MBMAMBMABA；（2）分式的变号法则：babababa；确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.3、322016xyyx中分子和分母的最大公因式是；4、约分（1）322016xyyx；（2）nmmn22；（3）11222xxx；5.分式的乘除主要步骤：把分子和分母中能分解因式的先分解，再把能分子和分母中的公因式约分，最后根据分式的乘除法则运算（1）2155xyyx（2）)2(22xbxba（3）22211xxxxxx6、整数指数幂的运算法则1.同底数幂相除，底数不变，指数相减。即aaaamnmnmnmn()其中，、为正整数，02.零次幂和负整数指数幂（1）如果a≠0，则a0＝1即：任何不等于零的数的零次幂都等于1。（）（，为正整数）2110aaaannnn()即：任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。特别地：aaa110()3.整数指数幂的运算法则（1）同底数幂相乘：aaaamnmnmn()0，、为整数（2）幂的乘方：()()aaamnmnmn0，、都为整数（3）积的乘方：()()abababnnnn00，，为整数（4）同底数幂相除：aaaamnmnmn()0，、为整数（5）商的乘方：()()ababbannnn00，，为整数（6）.科学记数法（1）用科学记数可以把绝对值较小的数表示成：a×10-n（1≤|a|10，n为正整数）的形式。（2）确定n的具体数值，通常从小数点往后至第一个不为零的数字上，所有零的个数，包括小数点前面的那个零。.计算下列各题：（）193xx()（）27632()()()()xyyxxyxy（）30532323112005232004200302(.)()()()（4）—0.000002016科学记数法为：三、分式的加减确定最简公分母的方法：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.5、分式25,34cabca的最简公分母是_。6、计算（1）ba11（2）3131xx（3）21422aaa7、计算：xxxxxx42232四、分式方程8、若方程2111xmxx有一个增根是，则m=9、若关于x的分式方程3132xmx有增根，求m的值10、解下列分式方程提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验根.（1）xxx2223（2）21212339xxx11、已知关于x的分式方程axa112无解，试求a的值（提示：先把x求出来，即用a来表示x）