抽样定理和PAM调制解调实验

1《通信原理》实验报告实验三：抽样定理和PAM调制解调实验系别：信息科学与工程学院专业班级：通信1003班学生姓名：揭芳073同组学生：杨亦奥成绩：指导教师：惠龙飞（实验时间：2012年12月7日——2012年12月7日）华中科技大学武昌分校2一、实验目的1、通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的原理。2、通过实验，了解了自然抽样和平顶抽样的区别3、对抽样定理的更深一步的了解4、通过对电路组成、波形和所测数据的分析，加深理解这种调制方式的优缺点。二、实验内容1、观察模拟输入正弦波信号、抽样时钟的波形和脉冲幅度调制信号，并注意观察它们之间的相互关系及特点。2、改变模拟输入信号或抽样时钟的频率，多次观察波形。三、实验器材1、信号源模块一块2、①号模块一块3、20M双踪示波器一台4、连接线若干四、实验原理（一）基本原理1、抽样定理抽样定理表明：一个频带限制在（0，Hf）内的时间连续信号()mt，如果以T≤Hf21秒的间隔对它进行等间隔抽样，则()mt将被所得到的抽样值完全确定。假定将信号()mt和周期为T的冲激函数）t(T相乘，如图3-1所示。乘积便是均匀间隔为T秒的冲激序列，这些冲激序列的强度等于相应瞬时上()mt的值，它表示对函数()mt的抽样。若用()mts表示此抽样函数，则有：()()()sTmtmtt3图3-1抽样与恢复假设()mt、()Tt和()smt的频谱分别为()M、()T和()sM。按照频率卷积定理，()mt()Tt的傅立叶变换是()M和()T的卷积：1()()()2sTMM因为2()TTsnnTTs2所以1()()()sTsnMMnT由卷积关系，上式可写成1()()ssnMMnT该式表明，已抽样信号()mts的频谱()Ms是无穷多个间隔为ωs的()M相迭加而成。这就意味着()Ms中包含()M的全部信息。需要注意，若抽样间隔T变得大于Hf21，则()M和()T的卷积在相邻的周期内存在重叠（亦称混叠），因此不能由()Ms恢复()M。可见，HfT21是抽样的最大间隔，它被称为奈奎斯特间隔。上面讨论了低通型连续信号的抽样。如果连续信号的频带不是限于0与Hf之间，而是限制在Lf（信号的最低频率）与Hf（信号的最高频率）之间（带通型连续信号），那么，其抽样频率sf并不要求达到Hf2，而是达到2B即可，即要求抽样频率为带通信号带宽的两倍。4图3-2画出抽样频率sf≥2B（无混叠）和sf＜2B（有混叠）时两种情况下冲激抽样信号的频谱。(a)连续信号的频谱（b）高抽样频率时的抽样信号及频谱（无混叠）（c）低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图3-2采用不同抽样频率时抽样信号的频谱2、脉冲振幅调制（PAM）所谓脉冲振幅调制，即是脉冲载波的幅度随输入信号变化的一种调制方式。如果脉冲载波是由冲激脉冲组成的，则前面所说的抽样定理，就是脉冲增幅调制的原理。但是实际上真正的冲激脉冲串并不能付之实现，而通常只能采用窄脉冲串来实现。因而，研究窄脉冲作为脉冲载波的PAM方式，将具有实际意义。0sTt()sftmmss()sF1ST1000mm()Ft()ft10tST1mmss()sF0sT()sft5自然抽样平顶抽样)(tm)(tT图3-3自然抽样及平顶抽样波形PAM方式有两种：自然抽样和平顶抽样。自然抽样又称为“曲顶”抽样，已抽样信号ms(t)的脉冲“顶部”是随m(t)变化的，即在顶部保持了m(t)变化的规律（如图3-3所示）。平顶抽样所得的已抽样信号如图3-3所示，这里每一抽样脉冲的幅度正比于瞬时抽样值，但其形状都相同。在实际中，平顶抽样的PAM信号常常采用保持电路来实现，得到的脉冲为矩形脉冲。（二)电路组成脉冲幅度调制实验系统如图3-4所示，主要由抽样保持芯片LF398和解调滤波电路两部分组成，电路原理图如图3-5所示。LF398N1话音输入模拟开关S自然抽样/平顶抽样选择抽样脉冲N2PAM解调图3-4脉冲振幅调制电路原理框图1TP2PAM-SIN1PAMCLK1PAMTH3THINPUT1NC2V-3NC4NC5NC6OUTPUT7Vos14NC13V+12LOGIC11LOGICREF10NC9Ch8U2LF398E210uF/16VC1104C29104C31222R41KC20104+12V-12VR7104Y01Y22Yout3Y34Y15INH6VEE7VSS8B9A10X311X012Xout13X114X215VDD16U3CD4052VCCGNDGNDC2104E110uF/16V1PAMTH1THOUTPUTOUTPUTC4104VEED44.3VR9150-12VVEE平顶抽样输出自然抽样输出12U1A74LS04K1CLK-INCLK-IN图3-5脉冲幅度调制电路原理图6（三）实验电路工作原理1、PAM调制电路如图3-5所示，LF398是一个专用的采样保持芯片，它具有很高的直流精度和较高的采样速率，器件的动态性能和保持性能可以通过合适的外接保持电容达到最佳。LF398的内部结构如图3-6所示；MCTRC1N1-+N2-+。。。。。。30K150SViMREFLF398OUTHOCOFAD图3-6LF398的内部电路结构N1是输入缓冲放大器，N2是高输入阻抗射极输出器。S为逻辑控制采样/保持开关，当S接通时，开始采样；当S断开时，开始保持。LF398的引脚功能为：3、12脚：正负电源输入端。1脚：Vi，模拟电压输入端。11脚：MCTR，逻辑控制输入端，高电平为采样，低电平为保持。10脚：MREF，逻辑控制电平参考端，一般接地。8脚：HOC，采样/保持电容接入端。7脚：OUT，采样/保持输出端。如图3-5所示，被抽样信号从PAM-SIN输入，进入LF398的1脚Vi端，经内部输入缓冲放大器N1放大后送到模拟开关S，此时，将抽样脉冲作为S的控制信号，当LF398的11脚MCTR端为高电平时开关接通，为低电平时开关断开。然后经过射极输出器N2输出比较理想的脉冲幅度调制信号。K1为“平顶抽样”、“自然抽样”选择开关。2、PAM解调与滤波电路解调滤波电路由集成运放电路TL084组成。组成了一个二阶有源低通滤波器，其截止频率设计在3.4KHz左右，因为该滤波器有着解调的作用，因此它的质量好坏直接影响着系统的工作状态。该电路还在后续实验接收部分有用到。电路如图3-7所示7R2910k1TP10INE1010uF/16V321411U7ATL084567U7BTL084R393k3R448k2C21222C27223R3710kR3415k1TP11OUTTH14THR810kVCC1098U7CTL084121314U7DTL084+12V-12VC3512C28102C8222C22102C25222C7152R4110kW110KR4310kR4210k图3-7PAM解调滤波电路五、测试点说明1、输入点参考说明PAM-SIN：音频信号输入端口PAMCLK：抽样时钟信号输入端口IN：PAM解调滤波电路输入端口2、输出点说明自然抽样输出：自然抽样信号输出端口平顶抽样输出：平顶抽样信号输出端口OUT：PAM解调滤波输出端口六、实验步骤及注意事项1、将信号源模块、模块1固定在主机箱上，双踪示波器，设置CH1通道为同步源。2、插上电源线，打开主机箱右侧的交流开关，将信号源模块和模块1的电源开关拨下，观察指示灯是否点亮，红灯为+5V电源指示灯，绿灯为-12V电源指示灯，黄色为+12V电源指示灯。（注意，此处只是验证通电是否成功，在实验中均是先连线，再打开电源做实验，不要带电连线）。3、观测PAM自然抽样波形1)用示波器观测信号源“2K同步正弦波”输出，调节W1改变输出信号幅度，使输出信号峰-峰值在1V左右。2)将信号源上S4设为“1010”，使“CLK1”输出32K时钟。3)将模块1上K1选到“自然”。84)关闭电源，按如下方式连线源端口目标端口连线说明信号源：“2K同步正弦波”模块1:“PAM-SIN”提供被抽样信号信号源：“CLK1”模块1:“PAMCLK”提供抽样时钟*检查连线是否正确，检查无误后打开电源用示波器在“自然抽样输出”处观察PAM自然抽样波形。输出的2K同步正弦波如下图3-1，输出的PAMCLK与自然抽样输出波形如下图3-2吧图3-12K同步正弦波9图3-2自然抽样PAM输出其中，CHI是32K抽样脉冲，CH2是自然抽样输出分析：1、自然抽样的抽样脉冲顶部是随原始信号变化的，即在顶部保持了原始信号变化的规律。自然抽样的方法是用抽样脉冲与原始信号相乘即可。2、PAM的波形的脉冲与32K抽样的脉冲一样，但其包络线为原2K同步正弦波，由波形图看出，不含有冲激信号，其波形在一个周期内的均值为0，所以不含有直流分量。4、观测PAM平顶抽样波形a)用示波器观测信号源“2K同步正弦波”输出，调节W1改变输出信号幅度，使输出信号峰-峰值在1V左右。b)将信号源上S1、S2、S3依次设为“10000000”、“10000000”、“10000000”，将S5拨为“1000”，使“NRZ”输出速率为128K，抽样频率为：NRZ频率/8（实验中的将K1设为“平顶”。关闭电源，按下列方式进行连线。源端口目标端口连线说明信号源：“2K同步正弦波模块1：“PAM-SIN”提供被抽样信号10信号源：“NRZ”模块1：“PAMCLK”提供抽样脉冲c)打开电源，用示波器在“平顶抽样输出”处观察平顶抽样波形。在示波器上观察到的2K正弦波如下图3-3，和平顶抽样输出波形如下图3-4图3-32K同步正弦波11图3-4平顶抽样输出其中，CH1是16K抽样脉冲，CH2是平顶抽样输出分析：1、平顶抽样可以由理想抽样和脉冲形成电路得到，原始信号首先与抽样脉冲相乘，形成理想抽样信号，然后让它通过一个脉冲形成电路，其输出即为所需的平顶抽样信号2、PAM平顶抽样波形脉冲对应的16K抽样脉冲，但脉冲顶部不随包络变化。PAM的包络与2K同步正弦波一致。由波形图看出，没有冲激分量，其波形在一个周期内的均值为0，故不含直流分量。平顶抽样与自然抽样的不同之处在于抽样信号中的脉冲信号均具有相同的形状，顶部是平坦的矩形脉冲，在进行抽样的时候，自然抽样通过一个保持电路即可得到平顶抽样。设自然抽样信号为fs（t），评顶信号为fh（t）。平顶函数就等于自然抽样和一个Sa相乘。fs=m（t）δ（t）Fh=fs.H(t)=fs.生活实际中没有单纯的冲激脉冲，只能尽可能的接近理性脉冲，平顶脉冲采用的是窄脉冲，平顶即为直流，有直流就会产生功耗，脉冲越宽，功耗越大，对硬件的要求大。5、改变抽样时钟频率S4=“1110（2K）”，观测自然抽样信号，验证抽样定理。12图3-52K抽样时的自然抽样PAM输出其中CH1是2K抽样脉冲，CH2是自然抽样输出图3-232K抽样时的自然抽样PAM输出分析：通过32K抽样的波形图和2K抽样的波形图可以看出。当抽样频率小于模拟信号频率的两倍时，会引发频谱混叠现象。13总结，低通信号的取样定理，一个频带限制在0到f内的连续信号，如果取样频率大于等于两倍的f时，可以由取样值序列无失真的重建原始信号。6、观测解码后PAM波形与原信号的区别1)步骤3的前3步不变,按如下方式连线源端口目标端口连线说明信号源：“2K同步正弦波”模块1:“PAM-SIN”提供被抽样信号信号源：“CLK1”模块1:“PAMCLK”提供抽样时钟模块1:“自然抽样输出”模块1:“IN”将PAM信号进行译码2)将K1设为“自然”，用“PAM-SIN”信号做示波器的触发源，用双踪示波器对比观测“PAM-SIN”和“OUT”波形。图3-6原始信号与解调信号比较其中，CH1是原始信号，CH2是解调恢复信号分析：1解调后的信号与原始信号相比有相位差，出现这个现象的原因是原始信号通过低通14滤波器时