2018年中考数学总复习专题突破(10套集合)

2018江西专题一选择题难题突破考情分析2017年第6题考查了中点四边形，2016年第6题在网格中利用相似三角形的性质计算线段长度，2013～2015年第6题均考查了二次函数的图象与性质，2012年第6题考查了实际问题的函数图象，分值均为3分．类型函数的图象与性质C例1已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图1，则一次函数y＝ax－2b与反比例函数y＝cx在同一平面直角坐标系中的图象可能是()图1训练1.旅游旺季到来之际，为应对越来越严峻的交通形势，景区对某道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的函数关系的大致图象是()D2．巴西奥运会期间，童童从宾馆出发前往奥体中心观看中国女排决战塞尔维亚，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，她搭乘朋友的车顺利到家．其中x表示童童从宾馆出发后所用时间，y表示童童离宾馆的距离．y与x的函数关系式的大致图象是()A3．如图2，已知矩形ABCD，AB＝10，BC＝5，点P以2单位/秒的速度从A出发沿AD－DC－CB到点B，点Q以1单位/秒的速度从A出发沿AB到点B，点P，Q同时出发，△APQ的面积y随运动时间x(秒)变化的大致图象是()D图24．已知函数y＝ax2－2ax－1(a是常数，a≠0)，下列结论正确的是()A．当a＝1时，函数图象经过点(－1,1)B．当a＝－2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方D．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大D5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(其中a＞0，b＞0，c＜0)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧；④方程ax2＋bx＝0一定有两个不相等的实数根．以上说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个C6．一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝cx在同一平面直角坐标系中的图象如图3所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象大致为()图3C7．如图4所示是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，已知抛物线的对称轴为x＝2，与x轴的一个交点是(－1,0)．有下列结论：图4①ac＜0；②4a－2b＋c＞0；③抛物线与x轴的另一个交点是(4,0)；④点(－3，y1)，(6，y2)都在抛物线上，则有y1＜y2.其中正确结论的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个B8．如图5，抛物线y＝－x2＋2x＋m＋1交x轴于点A(a,0)和点B(b,0)，交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个结论：①当x＞0时，y＞0；②若a＝－1，则b＝4；图5③抛物线上有两点P(x1，y1)和Q(x2，y2)，若x1＜1＜x2，且x1＋x2＞2，则y1＞y2；④若AB＞2，则m＜－1.其中正确结论的序号是()A．①B．②C．③D．④C例2如图6，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，四边形的顶点均在格点上，被四边形覆盖的网格线中，竖直部分线段的长度之和记作m，水平部分线段的长度之和记作n，则m－n等于()A．0B．0.5C．－0.5D．0.75类型网格计算题A图6训练9.如图7，网格线是由相同的小正方形拼成的，有四个三角形①，②，③，④.其中相似三角形是()A．①与②B．②与④C．①与③D．③与④D图710．如图8所示为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于网格线的交点上，若灰色三角形面积为7，被覆盖的网格线中，竖直部分线段的长度之和记作m，水平部分线段的长度之和记作n，则m＋n等于()A．11B．12C．13D．14D图8例3如图9，有一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：类型几何操作探究题图9(1)将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图(2)；(2)将圆形纸片上下折叠，使A，B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图(3)；(3)将圆形纸片沿EF折叠，使B，M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图(4)；(4)连接AE，AF，BE，BF，ME，MF，如图(5)．经过以上操作，小芳得到了以下结论：①CD∥EF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF为等边三角形；④S四边形AEBF∶S扇形EBF＝3∶π.以上结论正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个D训练11．如图10，已知直线l∥AB，l与AB之间的距离为2.C，D是直线l上的两个动点(点C在D点的左侧)，且AB＝CD＝5.连接AC，BC，BD，将△ABC沿BC折叠得到△A′BC．图10下列说法：①四边形ABCD的面积始终为10；②当A′与D重合时，四边形ABDC是菱形；③当A′与D不重合时，连接A′，D，则∠CA′D＋∠BCA′＝180°；④若以A′，C，B，D为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为35或7.其中正确的是()A．①②③④B．①③④C．①②③D．①②④AD12．如图11，四边形OABC与CDEF均为菱形，且A(2,2)在反比例函数y＝kx(x0)的图象上，记△OBE的面积为S，下面是同学们对S的探究，其中正确的是()图11A．S是变化的，因为菱形CDEF中只有C点的位置是确定的，其他三点都不是固定的B．当D点从C点到B点运动时，S逐渐增大C．从图上看，可以用两个菱形的面积减去两个三角形的面积，但E，F两点不确定，所以还是不能求出D．如果连接CE，则CE∥OB，△OBE与△OBC同底(OB)共高，则S△OBE＝S△OBC，OC＝OA＝22，S△OBC＝12·OC·yA＝12×22×2＝22，与菱形CDEF的大小无关谢谢观看Exit2018江西专题二填空题难题突破•考情分析2013年第10题，2014年第13题均考查阴影部分面积，涉及特殊四边形的性质、全等三角形的判定等知识．近6年填空题最后一题均为多解题，强调了分类讨论思想方法的运用，涉及特殊三角形、四边形的性质、解直角三角形等．•例1如图1，在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝3，MN∥BC分别交AB，CD于点M，N，在MN上任取两点P，Q，那么图中阴影部分的面积是____.类型阴影部分面积6图1方法总结一般所求的阴影部分面积都是不规则图形，所以要注意观察和分析图形，采取分解或组合的方式把不规则图形转化为规则图形再进行计算．常用的方法有：(1)等积变换法：利用面积相等的图形进行代换；(2)平移旋转法：将不规则图形转化、移动、旋转成规则图形进行计算．训练1.如图2，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝23，则阴影部分的面积为__________.2π3图2•2．如图3，以AB(长为3cm)为直径的圆(O1为圆心)，沿直线l向右平移4cm(O2为圆心)，则图中阴影部分的面积为____cm2.12图3•3．如图4，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是___________.图422－2•4．如图5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E，若AD＝BE，则△A′DE的面积是______.图532•5．如图6，E，F是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q.若S△APD＝15cm2，S△BQC＝25cm2，则阴影部分的面积为____cm2.40图66．如图7，在菱形ABCD中，AB＝1，∠DAB＝60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为CC′︵，则图中阴影部分的面积为__________.π4＋32－3图7•一、条件不确定型•例2在等腰三角形ABC中，∠A＝30°，AB＝18，则AB边上的高CD的长是_______________.类型多解题思路点拨首先画出条件中确定的元素，然后分析不确定元素的所有可能，不重不漏地画出符合题目要求的所有图形，根据所画图形解答即可．9或93或33•训练7.直线AB与⊙O相切于点B，C是⊙O与OA的交点，点D是⊙O上的动点(D与B，C不重合)，若∠A＝30°，则∠BDC的度数为____________.•8．等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的高，若将△ABC沿AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则其周长为____________.30°或150°14或16或18•9．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，以AC为一边在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为____________.2或5或102•10．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．在四边形ABCD中，AB＝AD＝BC，∠BAD＝90°，AC是四边形ABCD的和谐线，则∠BCD＝_________________.45°或90°或135°•11．在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD＝120°，BC＝2，AD＝DC．若P是四边形边上一个动点，且∠BPC＝30°，则CP的长为________________.4或23或2二、结论不确定型例3如图8，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2.点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F.当△CDF是等腰三角形时，BE的长为_________________.图81或2或2－2•训练12.如图9，在平面直角坐标系中有△ABC，现另有一点D满足以A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为_______________________．(0，－2)或(2，－2)或(2,2)图9•13．如图10，平面直角坐标系中，已知点A(8,0)和点B(0,6)，点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是_____________________.图10(0,3)或(4,0)或74，0•14．已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC，△DEF，如图11放置，点B，D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，现将图中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为____________s.图113或12或15•15．如图12，在平面直角坐标系中，A，B的坐标分别为(4,0)，(0,2)，将线段AB向上平移m个单位得到A′B′，如果△OA′B′为等腰三角形，那么m的值为________________.图122或3或25－2•16．如图13，□ABCD中，AB＝10cm，AD＝15cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在图13CB间往返运动，两个点同时出发，点P到达点D时停止(同时点Q也停止运动)．当以点P，D，Q，B为顶点组成平行四边形时，运动时间t为___________秒．6或10或12•17．如图14，AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，P是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，AP＝_______________.图143或33或37•18．我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，AC＝2，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，BM的长为______________.2或3或133•19．如图15，等边三角形ABC中，AB＝5，延长BC至点P，使CP＝3，将△ABC绕点B顺时针旋转α度(0＜α＜60)，得到△DBE，连接DP，EP，则当△DPE为等腰三角形时，点D