电工学-电子技术(-第七版-秦增煌)课件-第4章

下一页总目录章目录返回上一页第4章正弦交流电路4.2正弦量的相量表示法4.1正弦电压与电流4.3单一参数的交流电路4.7交流电路的频率特性4.6复杂正弦交流电路的分析与计算4.8功率因数的提高4.5阻抗的串联与并联4.4电阻、电感与电容元件串联交流电路4.9非正弦周期电压和电流下一页总目录章目录返回上一页第4章正弦交流电路1.理解正弦量的特征及其各种表示方法；2.理解电路基本定律的相量形式及阻抗；熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图。；3.掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无功功率和视在功率的概念；4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐振的条件及特征；5.了解提高功率因数的意义和方法。本章要求下一页总目录章目录返回上一页4.1正弦电压与电流正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。iRu+___itu+_正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换便于运算；有利于电器设备的运行；.....正半周负半周iRu+_下一页总目录章目录返回上一页4.1正弦电压与电流设正弦交流电流：角频率：决定正弦量变化快慢幅值：决定正弦量的大小幅值、角频率、初相角称为正弦量的三要素。初相角：决定正弦量起始位置tIisinmIm2TitO下一页总目录章目录返回上一页4.1.1频率与周期周期T：变化一周所需的时间（s）角频率：πfTπω22（rad/s）Tf1频率f：（Hz）T*无线通信频率：30kHz~30GMHz*电网频率：我国50Hz，美国、日本60Hz*高频炉频率：200~300kHZ*中频炉频率：500~8000HzitO下一页总目录章目录返回上一页4.1.2幅值与有效值有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。幅值：Im、Um、Em则有TtiTI02d1交流直流dtRiT20RTI2TttωIT1022mdsin2mI幅值必须大写,下标加m。同理：2mUU2mEE有效值必须大写下一页总目录章目录返回上一页问题与讨论电器~220V最高耐压=300V若购得一台耐压为300V的电器，是否可用于220V的线路上?该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。2有效值U=220V最大值Um=220V=311V电源电压下一页总目录章目录返回上一页给出了观察正弦波的起点或参考点。:4.1.3初相位ψt相位：注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值初相位：表示正弦量在t=0时的相角。反映正弦量变化的进程。itω)sin(mψtωIiO0)(ttψ下一页总目录章目录返回上一页)sin(1mψtωUu如：)()(21tt21ψψ若021ψψ电压超前电流两同频率的正弦量之间的初相位之差。相位差：uiuiωtO)sin(2mψtωIi下一页总目录章目录返回上一页电流超前电压9021ψψ90电压与电流同相021ψψ电流超前电压021ψψ电压与电流反相18021ψψuiωtuiOuiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO下一页总目录章目录返回上一页②不同频率的正弦量比较无意义。①两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。注意:ti2i1iO下一页总目录章目录返回上一页例幅度：A707.021A1IIm301000sinti已知：Hz159210002rad/s1000f频率：30初相位：下一页总目录章目录返回上一页4.2正弦量的相量表示法瞬时值表达式)sin(mtUu前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图１.正弦量的表示方法重点必须小写相量ψUUutωO下一页总目录章目录返回上一页2.正弦量用旋转有向线段表示ω)(sinmψtUu设正弦量:若:有向线段长度=mUω有向线段以速度按逆时针方向旋转则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角=初相位1u1tωu0xyOmUψutωO下一页总目录章目录返回上一页复数(complexnumber)1.复数的几种表示形式(1).直角坐标式0ba+j+1ArψabarctgbarjbaA22下一页总目录章目录返回上一页(2).复数的三角形式)sin(cossincossincosjrjrrArbra∵∴0ba+j+1Arψ下一页总目录章目录返回上一页(3).复数的指数形式根据尤拉公式：jeeeejjjj2sin2cos可得：jreA下一页总目录章目录返回上一页(4).复数的极坐标形式rA2.复数的四则运算(1).复数加.减运算)()(212121222111bbjaaAAAjbaAjbaA则：下一页总目录章目录返回上一页(2).复数的乘除运算则：2222111121rerArerAjj21212121)(21rrerrAAj2121212121)(rrerrAAj下一页总目录章目录返回上一页例：复数的加减乘除运算分别用哪种表达形式为宜？已知：A=3+j4,B=8-j6,试分别求出A+B,A-B,A×B,A÷B.解：0220223710866868'10535344343arctgjBarctgjA下一页总目录章目录返回上一页'00'0'00'010905.037101053510165037101053510568432116843BABAjjjBAjjjBA所以：下一页总目录章目录返回上一页+j+1Abar03.正弦量的相量表示复数表示形式设A为复数:(1)代数式A=a+jbabψarctan22bar复数的模复数的辐角实质：用复数表示正弦量式中:ψracosψrbsin(2)三角式)sinj(cossinjcosψψrψrψrA由欧拉公式:2jeesinjjψψψ,2eecosjjψψψ下一页总目录章目录返回上一页(3)指数式ψrAjeψψψsinjcosej可得:)(sinmψtωUu设正弦量:相量:表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量ψrrrjrbaAψjesincosj(4)极坐标式ψrA相量表示:相量的模=正弦量的有效值相量辐角=正弦量的初相角ψUUeUψj下一页总目录章目录返回上一页电压的幅值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:)(sinmψtωIi？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。IU相量的模=正弦量的最大值相量辐角=正弦量的初相角ψUeUUψmjmm或：ψIeIψmjm下一页总目录章目录返回上一页⑤相量的书写方式模用最大值表示，则用符号：mmIU、④相量的两种表示形式相量图(phasordiagrane):把相量表示在复平面的图形实际应用中，模多采用有效值，符号：IU、可不画坐标轴IU如：已知)V45(sin220tωuVe220j45mUVe2220j45U则或)jsincos(ejψψUψUUUψ相量式:下一页总目录章目录返回上一页90je旋转因子：j90sinj90cosej90⑥“j”的数学意义和物理意义ψrAje设相量C+1+jo相量乘以，将逆时针旋转，得到A90jeBA相量乘以，将顺时针旋转，得到CA-j90eA°90°90°90AΨB下一页总目录章目录返回上一页V452220U？正误判断1.已知：)V45(sin220tωuVe22045mU？有效值)A30(sin24tω？Ae4j30I3.已知：复数瞬时值j45•)A60(sin10tωi？最大值V100U？Ve100j15U？负号2.已知：A6010I4.已知：V15100U下一页总目录章目录返回上一页1U202U452U1U落后于1U2U超前落后？解:(1)相量式(2)相量图例1:将u1、u2用相量表示V)45(sin21102tωuV)20(sin22201tωu+1+jV202201UV451102U下一页总目录章目录返回上一页例2:已知)A60sinj60cos11()A30sinj30cos12.7(有效值I=16.8A)A30(314sin2.7121ti)A60(314sin2112ti。iii21A)10.9314(sin216.8ti求：A3012.71IA60112IA6011A3012.721IIIA10.916.8j3.18)A-16.5(下一页总目录章目录返回上一页例3:图示电路是三相四线制电源，已知三个电源的电压分别为：)V120(314sin2220BtuV314sin2220Atu)V120(314sin2220Ctu试求uAB，并画出相量图。NCANB+–++-+AUBU–CU–ABU–解:(1)用相量法计算：V0220AUV120220BUV120220CU下一页总目录章目录返回上一页)V30(sin2380ABtωu所以(2)相量图由KVL定律可知AUBUCUB-UABU30V120220V0220BAABUUUV)120(sinj)120(cos220V220ABU)V0.866j0.51(220V301.73220V30380下一页总目录章目录返回上一页4.3单一参数的交流电路分析各种电路,就是要确定电路中电压与电流之间的关系讨论电路中能量的转换和功率问题.分析各种交流电路时,必须首先掌握单一参数元件电路中电压与电流之间的关系,因为其他电路无非是一些单一参数元件的组合而已.下一页总目录章目录返回上一页1.电压与电流的关系设tωUusinm②大小关系：RUI③相位关系：u、i相位相同根据欧姆定律:iRutωRU2RtωURuisinsinmtωI2tωIsinsinm①频率相同0iu相位差：IU相量图4.3.1电阻元件的交流电路Riu+_相量式：0IIRIUU0下一页总目录章目录返回上一页2.功率关系iup(1)瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写tωIU2mmsin)2cos(121mmtωIU结论:（耗能元件）,且随时间变化。0ptωUutωIisin2sin2piωtuOωtpOiu下一页总目录章目录返回上一页瞬时功率在一个周期内的平均值TTtiuTtpTP00d1d1UIttωUITT0)dcos2(11大写ttωIUTTd)2cos(12110mm(2)平均功率(有功功率)PIUP单位:瓦（W）2RIPRU2Riu+_ppωtO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。下一页总目录章目录返回上一页)90(sin2tωLIω基本关系式：①频率相同②U=IL③电压超前电流9090iuψψ相位差1.电压与电流的关系90tiLeuLdd4.3.2电感元件的交流电路设：tωIisin2iu+-eL+-LttωILud)sind(m)90(sin2tωUuωtuiiO下一页总目录章目录返回上一页)90(sin2tωLωIutωIisin2或LUILXIU则:感抗(Ω)电感L具有通直阻交的作